專題強(qiáng)化測評十 33

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。專題強(qiáng)化測評（十）一、選擇題1.滿足的ABC的個數(shù)記為m，則am的值為( )(A)4(B)2(C)1(D)不確定2.(2011·四川高考)在ABC中，sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC則A的取值范圍是( )(A)(0，(B)，) (C)(0，(D)，)3.(2011·遼寧高考)ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則=( )(A) (B) (C) (D)4一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見

2、一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西75°，則這艘船的速度是每小時( )(A)5海里(B)海里(C)10海里(D)海里5.(2011·天津高考)如圖，在ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD， BC=2BD，則sinC的值為( )(A) (B) (C) (D)二、填空題6.(2011·深圳模擬)在ABC中，已知，則ABC的形狀為_.7.若ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且a=1，B=45°，SABC=2，則b=_8.(2011·北京高考)在ABC中，若b=5，tanA=2，則sinA=_，a=_.三、解答題9.

3、(14分)(2011·浙江高考)在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c已知sinA+sinC=psinB(pR)，且(1)當(dāng)b=1時，求a,c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍.10.在ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大??；(2)若sinB+sinC=1,試判斷ABC的形狀.11.(2011·青島模擬)ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量且(1)求A的大?。?2)現(xiàn)在給出下列三個條件：a=1;B=45°,試從中再選擇兩個條件以確定ABC，求出

4、所確定的ABC的面積.(注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，則按第一方案給分).12.如圖，一架飛機(jī)原計劃從空中A處直飛相距680 km的空中B處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在A處沿與原飛行方向成角的方向飛行，在中途C處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達(dá)B處已知 (1)在飛行路徑ABC中，求tanC；(2)求新的飛行路程比原路程多多少(參考數(shù)據(jù)：)答案解析1.【解析】選A.由正弦定理得c>a，C>A45°，C60°或120°，滿足條件的三角形有2個，即m2.am4.2.【解析】選C 由sin2Asin2B+sin2C-si

5、nBsinC得a2b2+c2-bc，即0A，故3.【解析】選D，利用正弦定理，將已知等式化為整理得，再利用正弦定理得，所以4【解析】選C.如圖，依題意有BAC=60°，BAD=75°，所以CAD=CDA=15°，從而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，于是這艘船的速度是(海里/小時)5.【解析】選D.由題意可知ABD是等腰三角形，故在BDC中，由正弦定理知6.【解析】由正弦定理及題意可知tanA=tanB=tanC，A=B=C，ABC為等邊三角形.答案：等邊三角形7.【解析】由可得再由余弦定理可得，b=5.答案：58.【解析】tanA=2,A(0，

6、),由正弦定理得所以答案：9.【解析】(1)由題設(shè)并利用正弦定理，得2分解得或4分(2)由余弦定理，b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=即10分因為0cosB1，得，12分由題設(shè)知p0，所以14分10.【解析】(1)由已知，根據(jù)正弦定理得:2a2=(2b+c)b+(2c+b)c即a2=b2+c2+bc,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA故又A(0,)，(2)由(1)中a2=b2+c2+bc及正弦定理可得：sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC即又sinB+sinC=1得B=C.ABC是等腰鈍角三角形.11.【解析】(1)因為所以即:所以.因為A+B+C=,所以cos(B+C)=-cosA，所以(2)方案一：選擇,可確定ABC，因為由余弦定理，得:整理得：所以方案二:選擇，可確定ABC，因為A=30°,a=1,B=45°,所以C=105°，又sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=由正弦定理所以(注意：選擇不能確定