流體力學(xué)知識點(diǎn)大全

1、WORD格式流體力學(xué) -筆記參考書籍："全美經(jīng)典 -流體動(dòng)力學(xué)""流體力學(xué)"X兆順、X桂香"流體力學(xué)"吳望一"一維不定常流""流體力學(xué)"課件清華大學(xué)王亮 主講目錄：第一章緒論第二章流體靜力學(xué)第三章流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型第四章量綱分析和相似性第五章粘性流體和邊界層流動(dòng)第六章不可壓縮勢流第七章一維可壓縮流動(dòng)第八章二維可壓縮流動(dòng)氣體動(dòng)力學(xué)第九章不可壓縮湍流流動(dòng)第十章高超聲速邊界層流動(dòng)第十一章磁流體動(dòng)力學(xué)第十二章非牛頓流體第十三章波動(dòng)和穩(wěn)定性第一章緒論1、牛頓流體：剪應(yīng)力和速度梯度之間的關(guān)系式稱為牛頓關(guān)系式

2、， 遵守牛頓關(guān)系式 的流體是牛頓流體。2、理想流體：無粘流體，流體切應(yīng)力為零，并且沒有湍流？。此時(shí)，流體內(nèi)部沒有內(nèi)摩擦，也就沒有 內(nèi)耗散和損失 。層流：純粘性流體，流體分層，流速比較?。煌牧鳎弘S著流速增加，流線擺動(dòng)，稱過渡流，流速再增加，出現(xiàn)漩渦，混合。因?yàn)榱魉僭黾訉?dǎo)致層流出現(xiàn)不穩(wěn)定性。定常流：在空間的任何點(diǎn)，流動(dòng)中的速度分量和熱力學(xué)參量都不隨時(shí)間改變，3、歐拉描述：空間點(diǎn)的坐標(biāo)；拉格朗日：質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、流體的粘性引起剪切力，進(jìn)而導(dǎo)致耗散。5、無黏流體無摩擦 流動(dòng)不別離 無尾跡。專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-1專業(yè)資料整理WORD格式6、流體的特性：連續(xù)性、易流動(dòng)性、壓縮性不可壓縮流體：

3、D0Dtconst 是針對流體中的 同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻保持不變，即不可壓縮流體的密度在任何時(shí)刻都保持不變。是一個(gè)過程方程。7、流體的幾種線流線：是速度場的向量線，是指在歐拉速度場的描述；同一時(shí)刻、不同質(zhì)點(diǎn)連接起來的速度場向量線；drUx, tdrU0跡線：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何描述；同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線；渦線：渦量場的向量線，U ,drx,tdr0渦線的切線和當(dāng)?shù)氐臏u量或準(zhǔn)剛體角速度重合，所以，渦線是流體微團(tuán)準(zhǔn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向的連線， 形象的說：渦線像一根柔性軸把微團(tuán)穿在一起。第二章流體靜力學(xué)專業(yè)資料整理WORD格式1、壓強(qiáng)： plimFdF專業(yè)資料整理WORD格式A0A

4、dA靜止流場中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只有壓力。2、流體的平衡狀態(tài)：1、流體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，=整個(gè)系統(tǒng)無加速度；2、質(zhì)點(diǎn)相互之間都沒有相對運(yùn)動(dòng)，=整個(gè)系統(tǒng)都可以有加速度；由于流體質(zhì)點(diǎn)之間都沒有相對運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致剪應(yīng)力處處為零，故只有：體積力 (重力、磁場力 )和外表力 (壓強(qiáng)和剪切力 )存在。3、外表X力：兩種不可混合的流體之間的分界面是曲面，那么在曲面兩邊存在一個(gè)壓強(qiáng)差。專業(yè)資料整理WORD格式4、正壓流場：流體中的密度只是壓力(壓強(qiáng) )的單值函數(shù)。dpp專業(yè)資料整理WORD格式5、渦量不生不滅定理拉格朗日定理： 理想正壓流體在勢力場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如某一時(shí)刻連續(xù)流場無旋， 那么流場始終無旋。n d

5、A 0 ,U,有斯托克斯公式得：U xndA 0,l0A專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-2專業(yè)資料整理WORD格式拉格朗日定理是判斷 理想正壓流體在勢力場中運(yùn)動(dòng)是否無旋的理論依據(jù)。渦量的產(chǎn)生原因 ：(A) 流體的粘性；非理想流體；(B) 非正壓流體；大氣和海洋中的密度分層 (非正壓 )導(dǎo)致漩渦；(C) 非有勢力場；氣流科氏力 (非有勢力 )作用導(dǎo)致漩渦；(D) 流場的連續(xù)，高速氣流中的曲面激波后，產(chǎn)生有旋流流場；第三章流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型1、積分型的流體方程a)、質(zhì)量守恒定律 ：物理意義：流出控制體外表的 凈質(zhì)量流量 等于控制體內(nèi)質(zhì)量對 時(shí)間的減少率 。V dAdC.St C.Vb)、動(dòng)量守恒

6、：牛頓第二定律Fs外表力 +B d 體積力FVdVV dAC.Vt C .VC .Sc)、角動(dòng)量rdFs +rB drVdrVVdAC .SC.Vt C.VC .S每一項(xiàng)物理意義：r dFs：控制面上的力對原點(diǎn)的力矩，C .Sr B d ：體積力對原點(diǎn)的力矩，C .Vr V d ：質(zhì)量元的角動(dòng)量，控制體內(nèi)流體的總角動(dòng)量，t C.VrVVdA ：通過控制面的角動(dòng)量流出率，C .Sd)、能量守恒 (熱力學(xué)第一定律 )QWEdQdWsedepV dAdtdtt C .VC .S專業(yè)資料整理WORD格式DDtEdVf UdVTn UdAqdVnTdAD* tD* t*tD* t*t專業(yè)資料整理WORD

7、格式流體力學(xué)-3專業(yè)資料整理WORD格式質(zhì)量體內(nèi)的總能量增長率：DDtEdV ,E e1U 2D* t2專業(yè)資料整理WORD格式體積力所作的功率：f UdV ；外表力所作的功率：Tn UdAD *t*t質(zhì)量體內(nèi)的 生成熱：qdV邊界面上因 熱傳導(dǎo)輸入 的熱量：n TdAD *t*te)、熱力學(xué)第二定律dSdQ0,S 是系統(tǒng)的熵T2、有積分形式到微分形勢的方程，有三種方法：(1)、應(yīng)用矢量的微積分；(2)、積分應(yīng)用于體積元，有體積元趨于零，取極限推得；(3)、將系統(tǒng)的方程直接應(yīng)用體積元，再將積分表達(dá)式取極限；歐拉坐標(biāo) ，即：笛卡爾坐標(biāo)， VV r , tVx, y, z,t ；拉格朗日 ，剛體描

8、述，速度、加速度分別為：r , r3、微分型的流體方程1)、連續(xù)性方程：單位時(shí)間流入控制體的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加。tV 0定常流t0V 0不可壓縮： DDt 0V0一維定常流：1AV112 A2V22)、動(dòng)量方程： 單位時(shí)間流入控制體的動(dòng)量以及作用于控制體上的外力之和，等于控制體動(dòng)量的增加。應(yīng)力X量：代表剪應(yīng)力和正應(yīng)力；應(yīng)力X量一定是對稱的；否那么，當(dāng)體積元收縮成無限小時(shí)，必將以無限大的角速度旋轉(zhuǎn)。因此，應(yīng)力X量只能有六個(gè)分量。局部加速度：非定常流動(dòng)，對流加速度：面積的變化；歐拉坐標(biāo)系和拉格朗日中的速度和加速度其大小和方向都不會(huì)改變；DV Dt 歐拉 r拉格朗日渦量：速度矢量的旋度，V角

9、速度：11V0 無旋流動(dòng)22專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-4專業(yè)資料整理WORD格式VVVBFtB : 體積力，F(xiàn)面積力；3)、能量方程：單位時(shí)間流入流體的能量、外界傳入的熱量、外力做功的總和，等于控制體內(nèi)能量的增加。EEVB VP VqqRt增加量流入量體積力做功外表力做功熱傳導(dǎo)非傳導(dǎo)熱Ee1V2,2q=T ,Fourier 熱傳導(dǎo)定律T，q=：熱傳導(dǎo)系數(shù)，qR：非熱傳導(dǎo)熱，即：熱輻射、化學(xué)生成熱，幾種特殊情況 ：(1)、定常流體：=0 ；t(2)、絕熱過程：q =qR =0 ，沒有外界熱傳入；(3)、質(zhì)量力有勢：BG ；(4)、理想流體：P=pnnp 。本構(gòu)方程： 求解方程組，流體微團(tuán)

10、的應(yīng)力狀態(tài)和微團(tuán)變形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的物性關(guān)系式；本構(gòu)方程是X量方程；使得控制方程得以封閉，可以求解方程；控制方程 +熱力學(xué)狀態(tài)方程 +本構(gòu)方程邊界條件：<1>.固體壁面的不可穿透條件；垂直于壁面的 法向速度連續(xù) ；U nU b n,U b為固壁的速度，U為同一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度；<2>.無窮遠(yuǎn)條件無窮遠(yuǎn)處，流體保持靜止?fàn)顟B(tài)；x, U0, pp ,<3>.繞流條件專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-5專業(yè)資料整理WORD格式參考系固結(jié)在運(yùn)動(dòng)物體上，無窮遠(yuǎn)處的來流條件：x, UU ,pp,4、求解物理問題的根本步驟：1、特定的物理問題； 2、物理模型描述； 3、數(shù)學(xué)模

11、型的建立；4、求解數(shù)學(xué)方程； 5、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果；5、理想流體動(dòng)力學(xué)無粘性，亦即無熱傳導(dǎo)，壓力分布；歐拉方程 ：D VVVVf1pD tt納維 -斯托克斯方程 ：DVVVVf1pU ，不可壓、 粘性流Dtt蘭姆 (Lamb) 方程：V VV 2,V0,V2VV 2f1VV 210,tVp,fp,2t2將歐拉方程中的對流導(dǎo)數(shù)項(xiàng)換成旋量形式，即是Lamb 型方程6、速度勢因?yàn)闊o旋，故有速度勢存在；U0,U,靜止不可壓縮理想流體在 瞬時(shí)脈沖壓強(qiáng)作用下 產(chǎn)生的流動(dòng)是無旋的， 它的速度勢等于負(fù)壓強(qiáng)沖量除以密度；通過歐拉方程，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)展積分處理，得出：U1tpdtI ,IC0 ,0物理意義：不可壓縮流體

12、的無旋流動(dòng)可由瞬時(shí)壓強(qiáng) 的沖量產(chǎn)生。7、流函數(shù)在不可壓縮流體的二維運(yùn)動(dòng)中，uv0,Vyx滿足上式的全微分函數(shù)： dudyvdx0,u, v,yx流函數(shù)的定義式子：udy vdx ,流函數(shù)的等值線是流線；專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-6專業(yè)資料整理WORD格式流函數(shù)等值線和勢函數(shù)等值線是正交的。因?yàn)榱骱瘮?shù)的切線表示速度，而速度一定垂直于勢函數(shù)，故，二者正交。8、復(fù)勢以速度勢為實(shí)部，流函數(shù)為虛部組成的復(fù)函數(shù)，Wz,xyi, x ,y復(fù)速度：以平面無旋流場的速度分量組成的復(fù)數(shù)Uuiv ,9、理想不可壓縮流體的有旋流動(dòng)理想不可壓縮流體 在非有勢力 作用下將產(chǎn)生 有旋流動(dòng)；有旋流動(dòng)的流函數(shù) ：有旋流

13、動(dòng)無速度勢，但不可壓縮流體存在流函數(shù): x, ydudyvdx0,U ,zv x uy ,u,v,22U 0,y2z ,yxx2第四章量綱分析和相似性1、不可壓縮流動(dòng) ：連續(xù)性方程和動(dòng)量方程描述考慮粘性、重力，參數(shù)如下：(a) 雷諾數(shù)：流體慣性力和粘性力之比，度量慣性力和粘性力的相對重要性，LV0Re假設(shè)雷諾數(shù)比較小，流動(dòng)中粘性力起主導(dǎo)作用；假設(shè)雷諾數(shù)比較大，慣性力起主導(dǎo)作用。(b) 弗勞德數(shù)： 是慣性力與重力之比，度量流動(dòng)中慣性力與重力的相對重要性。專業(yè)資料整理WORD格式FrV02專業(yè)資料整理WORD格式gL2、可壓縮流動(dòng) ：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和物態(tài)方程描述其中出現(xiàn)新的無量綱數(shù)

14、如下：(a) 馬赫數(shù)：特征速度和聲速的比值；(b) 普朗特?cái)?shù)：運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)之間的比值；(c) 比熱比：等壓比熱容比與等容比熱容比之間的比值；第五章粘性流體和邊界層流動(dòng)1、粘性流體 -牛頓型流體牛頓型流體：粘性應(yīng)力X量P 和變形率X量 S 具有線性各項(xiàng)同性函數(shù)關(guān)系的流體；專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-7專業(yè)資料整理WORD格式PI,其中，表征是應(yīng)力的各向同性局部；稱作偏應(yīng)力X量；流體靜止時(shí)，p ； 流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，p 。(1)各向同性應(yīng)力關(guān)系 ：專業(yè)資料整理WORD格式ijp ij與流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)局部熱力學(xué)壓強(qiáng)，ijp Skk ij,專業(yè)資料整理WORD格式(2)偏應(yīng)力關(guān)系偏應(yīng)力X量與

15、變形率X量間具有線性各向同性關(guān)系；ij2Sij ,牛頓流體的本構(gòu)關(guān)系： Pijp Skkij2Sij ,令：2 3, Pij2Skk2Sij ,pij3牛頓流體質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力 ：(a)、p ij熱力學(xué)壓強(qiáng)；2(b)、Skk ij體積膨脹率引起各向同性粘性應(yīng)力；3(c)、2Sij , 運(yùn)動(dòng)流體變形率引起的粘性應(yīng)力，稱偏應(yīng)力X量；專業(yè)資料整理WORD格式牛頓流體的剪切力與剪切應(yīng)變率關(guān)系：xydu ,dy專業(yè)資料整理WORD格式稱為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；簡稱粘度；稱運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；的物理意義 ：PmpU,<1>. 不可壓縮流體，U0 ，不可壓縮流體法向應(yīng)力等于熱力學(xué)壓強(qiáng)；<2>. 可

16、壓縮流體，流體微團(tuán)體積發(fā)生變化，引起壓強(qiáng)Pm變化，稱為“容積粘性系數(shù)或第二粘性系數(shù) ，因此，反響由體積變化引起流體偏離熱力學(xué)壓強(qiáng)的粘性應(yīng)力。描述不可壓縮、 粘性流體 的動(dòng)量方程 (運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 )稱為：納維斯托克斯方程DVV1U ，DtV V fpt專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-8專業(yè)資料整理WORD格式2、粘性流體運(yùn)動(dòng)的根本特性(1)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的 有旋性無粘流體滿足 Euler 方程，滿足邊界的不可穿透條件；而無旋條件只能使得 N-S 方程滿足粘性的局部條件，故粘性流體有旋；(2)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的 耗散性在不可壓縮牛頓流體流動(dòng)的能量方程中有一粘性耗散項(xiàng)， 它使得流體質(zhì)點(diǎn)的熵增加，即：絕

17、熱系統(tǒng)中牛頓流體運(yùn)動(dòng)是熵增的不可逆耗散系統(tǒng)；(3)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的 擴(kuò)散性方程中的U 具有擴(kuò)散性質(zhì)，使得具有有旋性的流體有旋區(qū)域不斷擴(kuò)大；3、流體繞物體流動(dòng)區(qū)域：One：鄰近物體外表的薄層 (邊界層 )，摩擦起主要作用；Two：另一區(qū)域摩擦可以忽略；當(dāng)粘性流體繞流的特征 雷諾數(shù)很大 時(shí)(即：粘性很小 時(shí))，在物體外表形成 粘性起主導(dǎo)作用的薄層，即： 邊界層 。普朗特提出邊界層理論：定常繞流中 流體粘性 只在貼近物面極薄的一層內(nèi)主宰流體運(yùn)動(dòng)， 稱這一層為邊界層；邊界層外 的流動(dòng)可近似為 無粘的理想流動(dòng) 。研究內(nèi)容：A：邊界層的厚度；B：導(dǎo)致的速度分布；C：壓強(qiáng)的分布；D：流體作用的固體外表的力的

18、方法;邊界層內(nèi)的流動(dòng)開場是層流， 但沿物體外表邊界層增厚， 如果外表足夠長， 會(huì)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)區(qū)，邊界層內(nèi)的流可以轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。專業(yè)資料整理WORD格式4、邊界層的流動(dòng)與別離第一階段：流動(dòng)方向壓強(qiáng)減小，稱為順壓梯度區(qū)。此時(shí) dp dx0,2uy20第二階段：壓強(qiáng)到達(dá)極限值，稱為零壓梯度。此時(shí)： dp dx0,2uy 20第三階段：流動(dòng)方向壓強(qiáng)升高， 稱為逆壓梯度。此時(shí)： dp dx0,2uy 20流體流動(dòng)過程中受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是粘性力，一個(gè)是壓強(qiáng)梯度力。在第一階段，粘性力減速，而壓強(qiáng)梯度力加速，即阻礙粘性力的減速。在第三階段，粘性力和逆壓強(qiáng)梯度力共同減速流體，甚至導(dǎo)致壁面附近的流體質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn) 倒

19、流。0.0.0.專業(yè)資料整理WORD格式5、內(nèi)流： 考慮粘性的 N-S 方程流向 (X 軸)和橫向 (Y 軸)的無量綱化轉(zhuǎn)換：流向尺度xL ，橫向尺度L專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-9專業(yè)資料整理WORD格式uU u ,vU v ,xLx ,yLy ,pU 2 p連續(xù)性方程、動(dòng)量方程V0,uvtx0,y22VuupuVVp2uu,tV ,xvxx2y2yDV220,0,uvvpvvDttxvyx2y2 ,yuv0,uv0,1xyxyuup122uup2uvu1 uvu, 2xyxRex22y2 ,uyxy2xvv1p1212pvv0,3uxvy2yRe x 22y 2 ,y2 式中：2O

20、1 , Re1,Re3 式：p0,中壓強(qiáng)在法向?yàn)槌?shù)，即： px , yp x ,px ,0 ,y有方程得出結(jié)論：<1>. 邊界層內(nèi)壓強(qiáng)在垂直壁面方向不變，沿壁面方向壓強(qiáng)等于 外部流場的當(dāng)?shù)乇诿鎵簭?qiáng)；<2>. 流向的分子粘性擴(kuò)散遠(yuǎn)小于法向擴(kuò)散(方程 (2)中最后一項(xiàng) )；致使不可壓縮流體定常流動(dòng)的邊界層方程有 橢圓型的定常 N-S 方程退化為 拋物型 偏微分方程；<3>. 當(dāng)Re1, 時(shí)，邊界層橫向尺度1Re , 即：邊界層的橫向尺度與Re 數(shù)的平方根成 反比；6、邊界層厚度(1)、排擠厚度：11u U e dy ,0物理意義：厚度為1的理想位勢流進(jìn)入邊界層

21、后，由于近壁流速減小 ，它的外邊界外移，相當(dāng)于物面增加厚度1 ，故1稱為位移厚度或排擠厚度；(2)、動(dòng)量損失厚度：2u U e1u U e dy,0專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-10專業(yè)資料整理WORD格式邊界層內(nèi)流體的通量：u 2dy, ，0流量一樣的理想位勢流的厚度等于1，其動(dòng)量通量： U e21由于粘性，使流入邊界層的動(dòng)量通量和位勢流相比損失量：U e21u2dy,0 U e1udy, ，故，動(dòng)量通量損失為：0U e21u2 dyU eudyu2dyu U e u dy,0000那么流過厚度2 的動(dòng)量通量：2U e2，u Ueu dyU2,2u Ueu dy2e0 U e0第六章不可

22、壓縮勢流1、討論不可壓縮二維勢流理論，適用于馬赫數(shù)小于0.3 左右的亞聲速流動(dòng)。勢流理論： 無旋流動(dòng)V=專業(yè)資料整理WORD格式流體的旋度或稱渦量：2、伯努利方程V專業(yè)資料整理WORD格式不可壓縮、無旋流動(dòng)、非定常的伯努利方程：VV 2p drdrdrdrt2守恒體力的無旋流動(dòng)中： B，速度勢： VV 2pCont 23、速度勢和流函數(shù)速度勢： 無旋流動(dòng)V=不可壓縮：V=0;20任意二維流場，均可用來流函數(shù)表征。在二維流動(dòng)中，等線是流線，它專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-11專業(yè)資料整理WORD格式在兩流線之間的數(shù)值差等于該兩流線之間的容積流率。流函數(shù)物理意義 ：由以下圖可知，沿從1 至2

23、的路徑，流動(dòng)從右到左為正向，笛卡爾坐標(biāo)中以定義的 V 為： uy ;vx ;專業(yè)資料整理WORD格式1 至2 之間的容積率為：22Q12vdxudy112dxdyd21xy1專業(yè)資料整理WORD格式從物理上講： 流函數(shù)是單值的。 除沿任意包圍奇點(diǎn)， 如源或匯的封閉積分輪廓線2外，沿任何封閉輪廓的積分d0 。14、復(fù)函數(shù)在二維空間中，定義復(fù)函數(shù)必須 速度勢和流函數(shù) 必須為調(diào)和函數(shù) 且滿足柯西黎曼方程 ，F(xiàn)i第七章一維可壓縮流動(dòng)(P160)"一維非定常流"見第八章二維可壓縮流動(dòng)氣體動(dòng)力學(xué)1、可壓縮空氣動(dòng)力學(xué)流動(dòng)問題：無摩擦、無旋和等熵的流動(dòng)；在超聲速流動(dòng)中，可能會(huì)出現(xiàn)激波， 激

24、波中是不等熵 的。絕熱連續(xù)的流動(dòng) 過程是等熵過程；理想可壓縮流動(dòng)的方程組：連續(xù)、動(dòng)量以及狀態(tài)方程(與時(shí)間相關(guān)時(shí) )專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-12專業(yè)資料整理WORD格式可以引入速度勢的概念，進(jìn)展化簡求解，得到關(guān)于速度勢的方程。2、在能量方程中：假設(shè)流動(dòng)是絕熱q0 且連續(xù)的，即過程是絕熱可逆的，有熱力學(xué)第二定律： DsDq T ，可導(dǎo)出熵增 s Ds Dt q T0，故：絕熱連續(xù)的流動(dòng)過程是等熵過程 。一維聲波的傳播是非色散性的雙向波，因?yàn)槁曀賑0dp d sp0 0，由此可知聲速只與熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)，與擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性， (擾動(dòng)的頻率、波長等無關(guān) )。馬赫數(shù) M ：流體的速度與當(dāng)?shù)氐穆曀?/p>

25、之比；物理解釋：單位質(zhì)量流體的慣性力與壓強(qiáng)合力的量級之比；氣體質(zhì)點(diǎn)的單位質(zhì)量的動(dòng)能與內(nèi)能的量級之比；馬赫錐：在超聲速繞流運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的圓錐面角度；超聲速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)擾動(dòng)只能在下游馬赫錐內(nèi)傳播，而不能傳播到馬赫錐外。3、理想氣體等熵流動(dòng)的性質(zhì)(1)、理想氣體定常絕熱連續(xù)性流動(dòng)中沿流線熵不變；(2)、理想氣體絕熱定常流動(dòng)沿流線hU 2 2const ；(3)、克魯克定理 (Croco 定理 )UTsh0有此公式可以判斷：均熵、均焓及旋度之間的關(guān)系；當(dāng)均熵、均焓時(shí)，流體無旋；當(dāng)均熵、無旋時(shí)，流體均焓；當(dāng)均焓、無旋時(shí)，流體均熵，等等滯止參數(shù) ： 在定常流動(dòng)中，氣體流動(dòng)等熵地減速到速度等于零的狀態(tài)，稱為滯止?fàn)?/p>

26、態(tài)，滯止?fàn)顟B(tài)的氣流參數(shù)為滯止參數(shù)。滯止溫度 ：因?yàn)榈褥?，故有能量方程：h0cpT0hU 2 2cp TU 2 2,T0TU 2,2cp專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-13專業(yè)資料整理WORD格式pRT , pC,p ,pC ,p RT 1 ,RTp RTp01T0,pT理想氣體定常等熵流動(dòng)中的最大速度：h0 cpTU 2U max2h0 , When T 0,2臨界參數(shù) ：在理想氣體定常等熵流動(dòng)中， 流體質(zhì)點(diǎn)速度等于當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài)稱為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)下的氣體狀態(tài)參數(shù)，稱為臨界參數(shù)。UapRT1 h ,1 h 2U2 2 hh0 ,h0速度系數(shù)：流體速度與臨界速度之比；Uc化簡：U U c

27、c0UTT0,cpRT ,cc c0 ccT0TT0TU 2T01U21 U 21 U2112,T112 c2Ma2cp2c pT2 RT2T111,Ma 2T02專業(yè)資料整理WORD格式T0U 2T0U 21 U 21UT,111c2cpT2cpT2 RT2221,2專業(yè)資料整理WORD格式1UTT012Ma 12MacT0T2111 22122,Ma1Ma212專業(yè)資料整理WORD格式4、激波理論在強(qiáng)擾動(dòng)下，流動(dòng)的參數(shù)發(fā)生突變的現(xiàn)象，稱為激波；激波厚度約為分子自由程的量級，在這一薄層中，物理量迅速地從波前值變?yōu)椴ê笾?，速度梯度、壓?qiáng)梯度和密度梯度都很大，因此，研究激波層內(nèi)流動(dòng)時(shí)必須考慮 粘

28、性和熱傳導(dǎo) 的作用。當(dāng)激波層中 不發(fā)生離解、電離等物理、 化學(xué)過程時(shí)， 氣體穿過激波可認(rèn)為是絕熱過程 。正激波：和氣流速度 垂直的物理量連續(xù)面；駐激波：將坐標(biāo)系固結(jié)在激波上，正激波可以看成是靜止的平面；分析激波兩側(cè)的參數(shù)，考慮：連續(xù)性、動(dòng)量、能量和狀態(tài)方程專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-14專業(yè)資料整理WORD格式面積分別為A1 , A2,因?yàn)檫x取的控制體非常窄dx0，故體積 dV0 忽略.質(zhì)量：dVU ndA0,tDA1U 12U2 ,動(dòng)量：UdVU UndAp ndA,p11U12p22U 22,c T1 U2c T1U2,tDAAp 11p 22能量：EdVE UndApUdA ,22

29、tDAAp1p2,p1p2RT1 1RT2狀態(tài)：,21RT22RT1有第 1,2 公式可以得到：1U 12U2,U1U 2U11U2U 1 1111,U11U 1212p11U12p22U 22,p1p21U1 U2U1 ,p1p21 1U 22 U12,12再有第 3 式子，可以的1212p112p212cpT12U 1cpT22 U2,1 12U11 22U 2,21p1p2U22 U12p1p21 1 ,1212同時(shí)乘以2 ，整理后：p1專業(yè)資料整理WORD格式1p2p11211p211,2p1,p212111p112專業(yè)資料整理WORD格式1p21p2有狀態(tài)方程：T2p1p1,T1p2

30、11p1上述關(guān)系式就是：蘭金 -于格尼奧 (Rankine-Hugoniot)關(guān)系式有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程推導(dǎo)出壓強(qiáng)、密度和溫度的比值。激波過程與等熵過程 ：<1>. 激波壓縮是 有限壓縮 ，正激波后的密度增高有極限：專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-15專業(yè)資料整理WORD格式lim2p2p1116,1專業(yè)資料整理WORD格式等熵壓縮是 無限的，lim2limp2,p1p1p22p1p1<2>. 激波絕熱曲線和等熵曲線在211時(shí)相切，這說明， 弱激波 壓縮接近等熵壓縮；<3>. 一樣的密度比2 11下， 激波壓縮過程的壓強(qiáng)比 大于等熵過程的壓強(qiáng)比

31、；<4>. 激波壓縮過程 熵增必大于零 ，是絕熱不可逆 過程；s s2p22p2p1p2 p1,s1 cv lncv lncv lnp1p1121p2s激波壓縮 p2p1 1時(shí)，那么有激波曲線和等熵曲線：p2p1p2p1 s，可知s s2s10。<5>. 激波膨脹是不可能的，假設(shè)有 211 ， 激波 后 的壓 強(qiáng)小 于激 波前壓 強(qiáng)： p2p11，于是：p2 p1p2p1，那么出現(xiàn)s s2 s10 ，這是不可能發(fā)生的。s專業(yè)資料整理WORD格式5、普朗特關(guān)系有動(dòng)量方程除以連續(xù)方程，c2c21U 12U 2,U 1U 2專業(yè)資料整理WORD格式應(yīng)用臨界參數(shù)的定義及動(dòng)量方程

32、：p1U12p2U 22p U 212121,122RT1U12RT2U 22RT U212121,2c121 U12c221 U22c 21 U 21 c 2,2222c21 c 21U12,c21 c 21U22,122222專業(yè)資料整理WORD格式流體力學(xué)-16專業(yè)資料整理WORD格式將 c12、 c22的結(jié)果帶入前面式子，c12U1c22U 2 ,U 1U 2c 2c 2U 1U 2c20,U1U 2，1U1U 2U1U 2U1U 2 c 21216、運(yùn)動(dòng)激涉及其反射運(yùn)動(dòng)激波，選擇激波作為相對坐標(biāo)系7、斜激波理論 ：與氣流方向不垂直的平面激波；質(zhì)量方程：dVUndA0,1U 1n2U 2 n ,tDA動(dòng)量方程：UdVU Un dAp ndA,tDAAp1 1U1 n2p22U 2 n2 ,U1 t U 2t U t ,能量方程：EdVE Un dApUdA ,h11 U 1n2h21 U 2n2，tDAA22狀態(tài)方程：p1p2,RT1 1RT2 2激波壓縮、等熵壓縮比照5、小擾動(dòng)理論和線化理論6、特征線方法"一維不定常流 "中介紹第九章不可壓縮湍流流動(dòng)1、由易到難的流動(dòng)： 位勢流(流速很低)層流 (流速較低 )湍流 (高)流場中存在無限小的擾動(dòng)， 當(dāng)雷諾數(shù)很低 時(shí)，擾動(dòng)逐漸衰減，流動(dòng)保持層流狀態(tài)。當(dāng)雷諾數(shù)增大 時(shí)，小擾動(dòng)會(huì)逐漸增長