531平行線的性質(zhì)(3)

1、«531平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1. 能說出平行線的三條性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；能說出平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別。2. 能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)；并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理及計(jì)算。此外，本堂課在概念的區(qū)分中，可培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園的分析歸納能力，在性質(zhì)的證明過程中可繼續(xù)滲透化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。教法、學(xué)法新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用

2、下面教學(xué)方法：1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的 印象。3、鼓勵(lì)和表揚(yáng)：在教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng), 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)法指導(dǎo)上，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)流程 一、問題引入通過上一節(jié)的教學(xué)，學(xué)生已初步掌握了由同位

3、角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系來判定兩直線平行的三種方法。在這一節(jié)里，來研究相反的問題。已知兩條直線平行，來尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系?？勺寣W(xué)生自己動(dòng)手畫出“兩條平行直線被第三條直線所截”的圖形，并觀察、 猜想圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角可能具有怎樣的待殊關(guān)系，具體方法如下：教科書第85頁，先畫兩條平行線，再畫一條直線與它們相交，然后用量角器相應(yīng)地度量有關(guān)角的大 小，再根據(jù)度量所得的數(shù)據(jù)作出猜想。也可以，在畫出圖形后將有關(guān)的角（如一個(gè)同位角）剪下，然后把這個(gè)角與相應(yīng)的角（另一個(gè)同位角）進(jìn)行比較， 看是否重合，即這兩個(gè)角的大小是否相等。（學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師在黑板上畫出圖2.

4、 6 1）圖2. 6- 1二、探索活動(dòng)問題1:通過上述活動(dòng)，請(qǐng)說出你的猜想。（學(xué)生可能會(huì)說出三個(gè)猜想，即“同位角相等”，“內(nèi)錯(cuò)角相等”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。女口果這樣，教師可能提出問題。）問題1 一 1：假設(shè)這三個(gè)結(jié)論中有一個(gè)（比如“同位角相等”）是成立的，那么能否肯定另外兩個(gè)也是成立的？（此問題不必要學(xué)生詳細(xì)地說理，只要知道由一個(gè)結(jié)論成立，可以肯定另兩個(gè)結(jié)論也成立即可。然后教師指出：通過度量，比較兩個(gè)同位角的大小的實(shí)踐活動(dòng)，我們知道這樣的兩個(gè)同位角是相等的，我們把 這個(gè)事實(shí)叫做平行線的性質(zhì)公理。）問題1 一 2：你會(huì)敘述平行線的性質(zhì)公理嗎？你會(huì)結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表述這個(gè)公理嗎？（學(xué)生口答，教

5、師板書“平行線性質(zhì)公理”并結(jié)合圖2. 6-1,把這個(gè)公理寫成如下形式：/ a / b （己知），1 = Z2 （兩直線平行，同位角相等）；問題1 一 3：剛才大家還猜想出圖2. 6 - 1中的/ 2=7 4以及/ 2+Z 3= 180°。你能用平行線 性質(zhì)公理來說明 這兩個(gè)結(jié)論也成立嗎?（學(xué)生說理證明通常不會(huì)有太多困難，教師及時(shí)地引導(dǎo)即可。） 問題1 一 4：你會(huì)敘述平行線的這兩個(gè)性質(zhì)嗎？（學(xué)生口答后，教師板書這兩個(gè)性質(zhì)。）問題1 一 5：你會(huì)結(jié)合圖2. 6 1,用符號(hào)語言表述這兩個(gè)性質(zhì)嗎？（學(xué)生口答，教師板書：/ a / b （己知），2=7 4 （兩直線平行，同位角相等）。又a/

6、 b （已知）,.7 2+7 3二180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。）問題2：平行線的這三個(gè)性質(zhì)，與上兩節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的三個(gè)判定方法比較，請(qǐng)說出它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？（學(xué)生口答后，教師歸納指出：平行線的判定和性質(zhì)研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說這個(gè)圖形 是它們共同的、必備的前提條件；它們的區(qū)別是：平行線的性質(zhì)和平行線的判定中的條件和結(jié)論恰好相反：平行線的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)知道了 “同位角相等”或“內(nèi)錯(cuò)角相等”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。平行線的“性

7、質(zhì)”，是已經(jīng)知道兩條直線平行時(shí)，就可以推出同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同它們是由“形”到“數(shù)”的說理。旁內(nèi)角互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系，即“平行線”這種圖形具有的性質(zhì)。重幫助學(xué)生弄清兩者的區(qū)別。學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)并多次反復(fù)應(yīng)用后， 是相等的”、“同旁內(nèi)角總是互補(bǔ)的”。 的性質(zhì)，因而只有當(dāng)具備“兩直線平行” 內(nèi)角才互補(bǔ)。例題解析學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為“同位角總是相等的”、“內(nèi)錯(cuò)角總因此，教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是“平行線”這個(gè)條件時(shí)，則位角才相等，內(nèi)錯(cuò)角才相等，同旁例1圖2. 6-2 （教科書第85頁圖2- 29）是梯形有上底的一部分。已經(jīng)量得/A二115° ,/ D二100°，梯形另外兩個(gè)角各是多

8、少度？（此題己知了梯形的上底的兩個(gè)角的度數(shù)；要求下底兩個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)可知：梯形的上底與下底平行，下底的兩個(gè)角又與上底的兩個(gè)角分別是同旁內(nèi)角，運(yùn)用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不難求解此例。）解：因?yàn)樘菪紊?，下底互相平行，所?A與/ B互補(bǔ)，/ D與/ C互補(bǔ)。于是/ B二 180° - 115° =65°,C二 180。一 100°=80°o梯形的另外兩個(gè)角分別是65°、80°。圖 2. 6- 2三、練習(xí) 課本第86頁練習(xí)第1. 2題。（口答）四、小結(jié)這節(jié)課，從實(shí)踐開始，先得出了 “平行線的性質(zhì)公理”，再用這個(gè)公理推出了平行線的另外兩個(gè)性質(zhì)，由此可以看出，知識(shí)之間存在著緊密聯(lián)系。事實(shí)上，我們還可以由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)?，F(xiàn)在