人教版七年級上冊數(shù)學　幾何圖形初步幾何圖形講義無答案

1、第四章 幾何圖形初步 -幾何圖形一、學習目標1可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別2.能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀3.認識正方體、棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊4.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，了解為什么要從不同方向看5.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；了解幾何圖形構成的基本元素是點、線、面、體及其關系，能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形.二、知識精講知識

2、點1：認識平面圖形和立體圖形、圖形分類幾何圖形：幾何圖形是數(shù)學研究的主要對象之一。幾物體的形狀、大小和位置關系是何研究的內容。像長方體、圓柱、球、長方形、正方形、圓、線段、點、三角形、梯形它們都是幾何圖形。立體圖形：有些幾何體（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）各個部分都不在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形?！纠?】圖中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形連接起來，說出他們的名稱?！纠?】把下面幾何體的標號寫在相應的括號里. 長方體： 棱柱體： 圓柱體：

3、 球 體： 圓錐體： 【題組訓練】：1.下列關于棱柱的說法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱長都相等；棱柱的所以側面都是長方形或正方形；棱柱的側面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等。其中正確的有（ ）.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周,所圍成的幾何體是_.3.把下列立體圖形與對應的名稱用線連起來。圓柱 圓錐 正方體 長方體 棱柱 球4下面圖形中叫圓柱的是（ ）5長方體共有（ ）個面.A8 B6 C5 D46六棱柱共有（ ）條棱.A16 B17 C18 D207下列說法，不正確的是（） A圓錐和圓柱的底面都是圓. B棱錐底面邊數(shù)與側棱數(shù)相等

4、.C棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形. D長方體是四棱柱，四棱柱是長方體.8正方體有_個面，_個頂點，經(jīng)過每個頂點有_條棱.這些棱的長度_（填相同或不同）.棱長為acm的正方體的表面積為_cm2.9.五棱柱是由_個面圍成的，它有_個頂點，有_條棱.10從一個七邊形的一個頂點出發(fā)，連結其余各頂點，將這個七邊形分割成_個三角形。11從一個邊數(shù)為n的內部一點出發(fā)，連結這點與各頂點，將該多邊形分割成_個三角形。知識點2：從不同方向觀察幾何體從不同方向觀察幾何體:對于一些立體圖形，常把它們轉化為平面圖形來研究和處理，從不同方向看立體圖形，會得到不同形狀的平面圖形。例如：從上面看從左面看從正面看【

5、例1】分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？【例2】右圖是一個由 9 個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？【例3】分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！【題組訓練】：1.一個物體的從正面、左面、上面三個方向看是下面三個圖形，則該物體形狀的名稱為 （ ）.A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.球 正面 左面 上面 2.如圖，每個長方體的六個面上分別寫著16這六個數(shù)，并且任意兩個相對的面上所寫的兩個數(shù)之和所寫的兩個數(shù)之和都等于7，靠在一起的長方體中，相

6、連接兩個面的數(shù)字之和等于8，圖中打“？”的面上所寫的數(shù)字是（ ）.A.3 B.5 C.2 D.13.觀察圖中的幾何體，畫出從正面、左面、上面三個方向看，得到的平面圖形。 4.某物體的三視圖是如圖所示的3個圖形，那么該物體形狀是_。5物體的形狀如圖所示，則此物體的俯視圖是（ ）6甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是( ) A甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊； B丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙； C甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是??； D

7、甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊。7觀察下圖，分別得它的主視圖、左視圖和俯視圖，請寫在對應圖的下邊.8畫出所示幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖.。9如圖，桌子上放著一個圓錐和一個圓柱，請寫出下面三幅圖各是從哪個方向看到的？ABCD10由四個大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，則這個幾何體的搭法不能是（ ）11.由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖，各小方格內的數(shù)字表示疊在該層位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）312ABCD12將如圖所示的RtABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖是（ ）13下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖這些相同

8、的小正方體的個數(shù)是（ ） A4個 B.5個 C.6個 D.7個14如圖所示，這是若干個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體主視圖與左視圖。知識點3：立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為立體圖形的展開圖。如正方體的展開圖有如下幾種情況：中間四個面，上下各一面:中間三個面，一二隔河見:中間兩個面，樓梯天天見: 中間沒有面，兩兩連成線:【例1】如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（ ）A. 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B. 正方

9、體、圓錐、三棱柱、圓柱C. 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D. 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 【例2】如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等. 求x的值. 求正方體的上面和底面的數(shù)字和.【題組訓練】：1.下列圖形中是正方體的表面展開圖的是（ ）. A B C D2.如圖是一個正方體紙盒的展開圖,在其中的四個正方形內有數(shù)字1、2、3和-3，要在其余正方形內分別填上-1、-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A處應填_.3.如圖是三個幾何體的展開圖,請寫出這三個立體圖形_ _ _4.下列圖形是某些多面體的平面展開圖,說出這

10、些多面體的名稱._ _ _ _ _5.對圖中的幾何體，請你試著畫出它的表面展開圖；試著畫出從正面、左面、上面看到的平面圖形6.如圖，小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖，再對折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（ ）7.在正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個正方體，如圖拼成一個長方體，請判斷涂紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色？8.如圖，已知一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，圖中所能看到的數(shù)是16，19和20，求這6個整數(shù)的和.9下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱（ ）1

11、0（1）側面可以展開成一長方形的幾何體有_；（2）圓錐的側面展開后是一個_；（3）各個面都是長方形的幾何體是_；（4）棱柱兩底面的形狀_，大小_，所有側棱長都_11用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側面，若該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為_cm12如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)椋?）13.如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變成（ ）14如圖小明用膠滾沿從左到右將圖案滾到墻上正確的是（ ）15下列圖形哪些是正方體的展開圖（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）16在一個正方體木塊的兩個相距最遠的頂點外逗留著1只蒼蠅和1

12、只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快（畫圖說明）？請說明理由.17.如圖所示的幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的, 若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有_個 知識點4：點、線、面、體。點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。點動成線，線動成面，面動成體?！纠?】人在松軟的沙地行走，他的腳印行成一條_，這說明了_的原理。刷墻工人用棍刷刷墻說明了_的原理。用直角三角形繞著它的一直角邊旋轉一周，得到一個新的幾何體，說明了_的原理?！纠?】如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是（） A.  B.  C.  D. 【例3】長方形長4厘米，寬2厘米，將這個長方形繞著它的長邊旋轉一周，得到一個圓柱體，求圓柱體的體積?！绢}組訓練】：1.如圖,觀察圖形,填空:包圍著體的是_;面與面相交的地方形成_; 線與線相交的地方是_.2.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字,這說明了_;車輪旋轉時,看起來像一個整體的圓面,這說明了_;直角三角形繞它的直角邊旋轉一周,形成了一圓錐體,這說明了_.3.如圖,三棱錐有_個面,它們相交形成了_條棱, 這些棱相交形成了_個點.4.如圖,各圖中的陰