2121直接開方法

1、2121 直接開平方法解一元一次方程年級：九年級 科目：數(shù)學(xué) 課型：新授執(zhí)筆： 審核：備課時間：上課時間：教學(xué)目標(biāo)1、理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題.2、提出問題，列出缺一次項的一元二次方程 ax2+c=0,根據(jù)平方根的意義解出 這個方程，然后知識遷移到解 a (ex+f) 2+c=0型的一元二次方程.重點：運用開平方法解形如(x+m) 2=n (n0)的方程；領(lǐng)會降次一一轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想.難點：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2= n,知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m 2=n (n > 0)的方程.【課前預(yù)習(xí)】導(dǎo)學(xué)過程閱讀教材部分，完成以下問題一

2、桶某種油漆可刷的面積為1500dm,李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方 體形狀的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱長嗎？我們知道x2=25，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=± 5，如果x換元為2t+1， 即(2t+1 ) 2=8，能否也用直接開平方的方法求解呢？ 計算：用直接開平方法解下列方程：2 2 2(1) x2=8(2) (2x-1) =5(3) x2+6x+9=22 2(4) 4m-9=0(5) x +4x+4=1(6)解一元二次方程的實質(zhì)是：把一個一元二次方程“降次” 方程.？我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想” 歸納：如果方程能化成 的形式,【課堂活動】活動1、預(yù)習(xí)反饋

3、活動2、例習(xí)題分析例1用直接開平方法解下列方程：（1）（3x+1）2=7（2）y2+2y+ 仁24（3）練習(xí)：（1）2x2-8=0(2) 9x2-5=3( 3)3(x-1) -9=108，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次那么可得29n 2-24 n+16=11(x+6) 2-9=0【課堂練習(xí)】：活動3、知識運用1、用直接開平方法解下列方程：（1）3（x-1）2-6=0（ 2）x2-4x+4=52(3) 9x2+6x+1=42(7) x +2x+1=4歸納小結(jié)應(yīng)用直接開平方法解形如 ，那么可得達到降次轉(zhuǎn)化之目的.【課后鞏固】 一、選擇題1 若x2-4x+p= (x+q) 2,那么p、q的值分別是().A .

4、p=4, q=2 B . p=4, q=-2 C . p=-4, q=2 D . p=-4, q=-22 .方程3x2+9=0的根為().3.A . 3 B . -3用配方法解方程X2- -x+1=0正確的解法是().31丄2&x= ±-33(X-1)2= 8-9 ,C . ± 3 D.無實數(shù)根原方程無解(x-3 )2 5=_ , X1 =9-2 、52 -、5+ 3 , X2=3(x-i)2=1,_5X1 = 3 ,1X2=-3、填空題1 .若8x2-16=0，則X的值是.2 .如果方程2 (x-3 ) 2=72,那么，這個一元二次方程的兩根是 .3 .如果a、b為實數(shù)，滿足j3a+4+b2-12b+36=0，那么ab的值是.(3)(2-x)律425m, ?另三邊用4 用直接開平方法解下列方程：(1)( 2-x) 2-81 = 0(2) 2 (1-x) 2-18 = 05 解關(guān)于 x 的方程( x+m) 2=n6、某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長 木欄圍成，木欄長 40m(1) 雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m嗎？(2) 雞場的面積能達到210吊嗎？7在一次手工制