電阻測量的一些其它常見問題和方法

1、電阻測量的一些其它常見問題和方法一、 等效替換法右圖是等效替換法的原理圖。R是電阻箱，RX是待測電阻。先將電鍵K接通a，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0，使電流表的讀數(shù)為某一數(shù)值。然后將電鍵K與b接通，保持滑片P的位置不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱R的電阻值，使電流表指針的偏轉(zhuǎn)角度（即讀數(shù)）與前相同。這就說明Rx與R對(duì)電路的影響是相同的，所以待測電阻Rx的阻值與此時(shí)電阻箱的電阻R相等。只要讀出電阻箱的阻值即可得到待測電阻的阻值。例1（2004年北京高考）為了測定電流表A1的內(nèi)阻，采用如圖1所示的電路。其中：A1是待測電流表，量程為，內(nèi)阻約為； A2是標(biāo)準(zhǔn)電流表，量程是； R1是電阻箱，阻值范圍； R2是滑動(dòng)變阻器； R3

2、是保護(hù)電阻； E是電池組，電動(dòng)勢為4V，內(nèi)阻不計(jì)； S1是單刀單擲開關(guān)，S2是單刀雙擲開關(guān)。 （1）根據(jù)電路圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出連線，將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。 （2）連接好電路，將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)a處，接通開關(guān)S1，調(diào)整滑動(dòng)變阻器R2使電流表A2的讀數(shù)是150；然后將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)b處，保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使A2的讀數(shù)仍為150。若此時(shí)電阻箱各旋鈕的位置如圖3所示，電阻箱R1的阻值是_，則待測電流表A1的內(nèi)阻_。圖3 （3）上述實(shí)驗(yàn)中，無論怎樣調(diào)整滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)端位置，都要保證兩塊電流表的安全。在下面提供的四個(gè)電阻中，保護(hù)電阻R3應(yīng)選用：_（填寫阻值相應(yīng)的字母）。 A. 200

3、k B. 20k C. 15k D. 20 （4）下面提供最大阻值不同的四個(gè)滑動(dòng)變阻器供選用。既要滿足上述實(shí)驗(yàn)要求，又要調(diào)整方便，滑動(dòng)變阻器_（填寫阻值相應(yīng)的字母）是最佳選擇。A. 1k B. 5k C. 10k D. 25k分析和解：本題是一個(gè)典型的利用等效替換法測量電阻的問題。（1）根據(jù)原理圖可以將圖2連結(jié)成下圖所示的實(shí)物圖。（2）根據(jù)圖3可知此時(shí)電阻箱的電阻值為86.3，即此電流表A1的內(nèi)阻為86.3。（3）要保證電流表的安全，電路中的電流最大不得超過200A。而當(dāng)開關(guān)S2接到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值有可能為零，所以有，故B正確。 （4）當(dāng)電路中的電流為150A時(shí)，所以滑動(dòng)變阻器

4、的電阻故應(yīng)選C二、 半偏法測電流表內(nèi)阻如右圖是半偏法的原理圖，圖中R是阻值很大的電位器（相當(dāng)于滑動(dòng)變阻器），而待測電流表和電源的內(nèi)阻與它相比都可以忽略不計(jì)。首先斷開K2，閉合K1，調(diào)節(jié)電位器的電阻使電流表滿偏；然后閉合K2，保持電位器的阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表指針半偏。則此時(shí)電阻箱與電流表的內(nèi)阻相等，即有Rg=。誤差分析：當(dāng)斷開K2，閉合K1時(shí)，滿偏電流。當(dāng)閉合K2與K1時(shí)，總電流。由于，所以。當(dāng)電流表指針半偏時(shí)，實(shí)際通過電阻箱的電流應(yīng)大于，也即為此電阻箱的電阻小于電流表G的內(nèi)阻，即。在本實(shí)驗(yàn)中，電阻箱的電阻越大，電流表內(nèi)阻和電源的內(nèi)阻對(duì)電流的影響就越小。實(shí)驗(yàn)的誤差就越小。 實(shí)驗(yàn)中電源選用

5、的條件是電源電動(dòng)勢E應(yīng)遠(yuǎn)大于電流表的滿偏電壓IgRg。例2測定電流表的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中備用器件有A電流表（量程0-100A）B電阻箱（0-9999）C電阻箱（0-99999）D電源（電動(dòng)勢2V，有內(nèi)阻）E電源（電動(dòng)勢4V，有內(nèi)阻）F滑動(dòng)變阻器（阻值0-50，額定電流1.5A）I若干導(dǎo)線和電鍵如果采用圖1所示的電路測量電流表A的內(nèi)阻并且要想較高的精確度，那么在上備用的器件中，可變電阻R1應(yīng)選用 ，可變電阻R2應(yīng)選用 。電源應(yīng)選用 。（用字母代號(hào)填寫）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行的步驟有：A.合上K1B.合上K2C.觀察R1的阻值是否最大，如果不是，將R1的阻值調(diào)至最大。D.調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻

6、度；E.調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；F.記下R2的阻值。把以上步驟的字母按實(shí)驗(yàn)的合理順序填寫在橫線的空白處 。分析和解：根據(jù)半偏法測電流表的條件可知，本題中可變電阻R1應(yīng)選C。而可變電阻R2應(yīng)選B。電源應(yīng)選用E。為保護(hù)電流表，在閉合K1前應(yīng)先將R1的阻值調(diào)到最大。所以合理的步驟應(yīng)是C、A、D、B、E、F。練習(xí)1(1991年上海)用半偏法測圖中的電流表G的內(nèi)阻。將下列說法中正確的選出來。(A)電鍵K1：接通前，R1必須調(diào)節(jié)到高阻值處。(B)電鍵K2接通前，R2的阻值無需調(diào)節(jié)。(C)當(dāng)電流表示數(shù)從滿偏電流Ig調(diào)到半偏電流Ig/2時(shí)，R2中電流強(qiáng)度稍大于Ig/2。(D)R1阻值的

7、大小，對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差沒有影響。練習(xí)2（2001廣東高考）圖1中E為電源，其電動(dòng)勢為，R1為滑線變阻器，R2為電阻箱，A為電流表。 用此電路，經(jīng)以下步驟可近似測得A的內(nèi)阻RA：閉合K1，斷開K2，調(diào)節(jié)R1，使電流表 讀數(shù)等于其量程I0；保持R1不變，閉合K2，調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于，然后讀出 R2的值，取RAR2 。（1）按圖1所示為電路在圖2所給出的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線。（2）真實(shí)值與測得值之差除以真實(shí)值叫做測量結(jié)果的相對(duì)誤差，即.試導(dǎo)出它與電源電動(dòng)勢、電流表量程I0及電流表內(nèi)阻RA的關(guān)系式。（3）若I0=10mA，真實(shí)值RA約為30，要想使測量結(jié)果的相對(duì)誤差不大于5%，電源電動(dòng)勢最小應(yīng)為多少

8、伏？練習(xí)3（2004年天津）（15分）現(xiàn)有一塊59C2型的小量程電流表G（表頭），滿偏電流為，內(nèi)阻約為800850，把它改裝成、的兩量程電流表。可供選擇的器材有：A滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值20；B滑動(dòng)變阻器，最大阻值C電阻箱，最大阻值D定值電阻，阻值；E電池E1，電動(dòng)勢1.5V；電池，F(xiàn)電動(dòng)勢；電池，G電動(dòng)勢；（所有電池內(nèi)阻均不計(jì)）I標(biāo)準(zhǔn)電流表A，滿偏電流；J單刀單擲開關(guān)和，單刀雙擲開關(guān)，電阻絲及導(dǎo)線若干。（1）采用如圖1所示電路測量表頭的內(nèi)阻，為提高測量精確度，選用的滑動(dòng)變阻器為 ；選用的電池為 。（2）將G改裝成兩量程電流表?，F(xiàn)有兩種備選電路，示于圖2和圖3。圖 為合理電路，另一電路不合理

9、的理由是 。（3）將改裝后的電流表與標(biāo)準(zhǔn)電流表逐格進(jìn)行核對(duì)（僅核對(duì)1mA量程），畫出所用電路圖，圖中待核對(duì)的電流表符號(hào)用來表示。三、并聯(lián)恒流法 如圖1所示，待測電阻RX與電流表A1串聯(lián)后與R0并聯(lián),再和電流表A串聯(lián)。調(diào)節(jié)R0的阻值，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，記下每次的R0、A和A1的值R0、I0和I1。然后將電流表A1撤下將其與電阻箱R0串聯(lián)后與待測電阻RX并聯(lián),再和電流表A串聯(lián)組成如圖2所示的電路。調(diào)整R0使其原值；移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，當(dāng)電流表A的讀數(shù)恢復(fù)原值I0時(shí)，記下此時(shí)電流表A1的讀數(shù)I2。由圖1可得方程 由圖2可得方程 RXR0A1A2 兩或聯(lián)立求解可得： 從式可知：RX的大小

10、與電流表A和A1的大小是沒有關(guān)系的，RX的大小不受電流表內(nèi)阻大小的影響。只要記下I1、I2和R0，即可算出Rx的大小。以下是該實(shí)驗(yàn)的一組測量數(shù)據(jù)：所以：RX=1036.33.7()四、串聯(lián)穩(wěn)壓法如圖3所示，待測電阻RX與電壓表V1并聯(lián)后與R0串聯(lián), 再和電壓表V并聯(lián)。調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，記下每次的R0、V和V1的值R0、U0和U1。然后將電壓表V1撤下, 將其與電阻箱R0并聯(lián)后與待測電阻RX串聯(lián), 然后與電壓表V并聯(lián)接成如圖4所示的電路。調(diào)整R0使其恢復(fù)原值；移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，使U0恢復(fù)原值時(shí)，記下此時(shí)電壓表V1的讀數(shù)U2。由圖3可得方程 由圖4可得方程 兩

11、式列立求解可得 從式可知：RX的大小與電壓表V和V1的內(nèi)阻大小是沒有關(guān)系的，RX的大小不受電壓表內(nèi)阻大小的影響。只要記下U1、U2和R0，即可算出RX的大小。以下是該實(shí)驗(yàn)的一組測量數(shù)據(jù)：五、歐姆表法所謂歐姆表法，是直接利用萬用表的電阻檔對(duì)電阻進(jìn)行粗略測量的方法。歐姆表是根據(jù)閉合電路的歐姆定律制成的。設(shè)電流表內(nèi)阻為Rg，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，調(diào)零電阻為R，保護(hù)電阻為R0，待測電阻為Rx。當(dāng)兩表筆短接調(diào)零（如圖1）時(shí)滿偏電流：在實(shí)際測量時(shí)（如圖2），電路中的電流：由此可知，電流I與待測電阻的阻值Rx總存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。只要將電流刻度盤的相應(yīng)位置刻上電阻值，就可以變成一個(gè)電阻刻度盤。其換算關(guān)系

12、如下表所示。Rx0IIg0如圖3所示是歐姆表的外觀圖，從表盤刻度可知，電阻的刻度其刻度是不均勻的。為了能較準(zhǔn)確地測量電阻，所以通常要求電流在的范圍內(nèi)，即所測電阻應(yīng)在的范圍內(nèi)。如右圖中歐姆表的內(nèi)阻為100歐，所測電阻的范圍就是50200。但由于歐姆表的有1、10、100、1K四檔，而每一檔的內(nèi)阻即為表盤中心刻度值乘以所選的檔次。所以當(dāng)所選的檔次不同時(shí)則內(nèi)阻不同。在實(shí)際測量中要注意：每次選檔（換檔）后一定要首先調(diào)零，再測量。當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角度較大時(shí)，應(yīng)選用更高的檔次測量；當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，應(yīng)選用較低的檔次測量。測量結(jié)束后，必需將選擇開關(guān)旋出電阻檔。例1.上圖2為萬用表歐姆擋的原理示意圖,其中電流表

13、的滿偏電流為300mA,內(nèi)阻rg=100W,調(diào)零電阻最大阻值R=50kW,串聯(lián)的固定電阻R0=50W,電池電動(dòng)勢E=1.5V.用它測量電阻Rx,能準(zhǔn)確測量的阻值范圍是(A)30kW80kW(B)3kW8kW(C)300W800W(D)30W80W分析和解：要考慮能準(zhǔn)確測量的范圍，必須先求出內(nèi)阻。所以較能準(zhǔn)確測量的范圍是2.5KW10KW。故應(yīng)選擇B答案。練習(xí)1上圖3為一可供使用的萬用表.S為選擇開關(guān),Q為歐姆擋調(diào)零旋鈕.現(xiàn)在要用它檢驗(yàn)兩個(gè)電阻的阻值(圖中未畫出電阻),已知阻值分別為R1=60和R2=470k.下面提出了在測量過程中一系列可能的操作.請(qǐng)你選出能盡可能準(zhǔn)確地測定各阻值和符合于萬用表

14、安全使用規(guī)則的各項(xiàng)操作,并且將它們按合理順序填寫在后面的橫線上空白處.A.旋動(dòng)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋1k(即OHMS1K).B.旋動(dòng)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋100.C.旋動(dòng)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋10.D.旋動(dòng)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋1.E.旋動(dòng)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)V1000.F.將兩表筆分別接到R1的兩端,讀出R1的阻值.隨后即斷開.G.將兩表筆分別接到R2的兩端,讀出R2的阻值.隨后即斷開.H.兩表筆短接,調(diào)節(jié)Q使表針對(duì)準(zhǔn)歐姆擋刻度盤上的0,隨后即斷開.所選操作及其順序?yàn)?用字母代號(hào)填寫): , , , , , , , . (操作總數(shù)應(yīng)視實(shí)際需要而定)六、惠斯通電橋平衡法在實(shí)驗(yàn)室要比較準(zhǔn)確在測量電阻，常用惠更斯電橋平衡法，下圖1是惠更斯電橋的原理圖。其中R1、R2、R3、R4四個(gè)電阻是電橋的四個(gè)臂。其中R1、R2、R3是可調(diào)電阻，當(dāng)它們的電阻為某一阻值時(shí)，