人民教育出版數(shù)學八下161《二次根式》課程教案1

1、211 二次根式第一課時 教學內(nèi)容1.二次根式的概念2.二次根式的運用 教學目標 1.理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解題 2.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題 教學重難點關(guān)鍵 1重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點與關(guān)鍵：利用“（a0）”的意義解題 教學過程 一、復(fù)習引入 （學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題： 問題1：如圖，在直角三角形ABC中，AC=5，BC=3，C=90°，那么AB邊的長是_ 問題2：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 問題3：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖

2、象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_ 老師點評： 問題1：由勾股定理得AB=問題2：由方差的概念得S= .問題3：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=5因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標（，） 二、探索新知 很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 （學生活動）議一議： 1-2有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少 3當x<0，有意義嗎？ 老師點評:（略） 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式

3、應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0 解：二次根式有：、（x>0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以2x-30，才能有意義 解：由2x-30，得：x 當x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 三、鞏固練習 教材P練習1、2、3 四、應(yīng)用拓展 例3當x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：要使+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足中的0和中的x-10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x1 當x-且x1時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 例4(1)已知y=+1，求的值(答案:3)(2

4、)若+=0，求a2012+b2012的值(答案:2)五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù) 六、布置作業(yè) 1教材P8復(fù)習鞏固1、綜合應(yīng)用52.課后作業(yè):同步訓練21.1 二次根式(2)第二課時 教學內(nèi)容 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0） 教學目標 理解（a0）是一個非負數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡 根據(jù)二次根式的概念，推出（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（）2=a（a0）；最后運用結(jié)論解題 教學重難點關(guān)鍵 1重點：（a0）是一個非負數(shù)；

5、（）2=a（a0）及其運用 2難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導出（a0）是一個非負數(shù)；推導出（）2=a（a0） 教學過程 一、復(fù)習引入 （學生活動）口答 1什么叫二次根式？ 2當a0時，叫什么？當a<0時，有意義嗎？ 老師點評（略） 二、探究新知 議一議：（學生分組討論，提問解答） （a0）是一個什么數(shù)呢？ 根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出 （a0）是一個非負數(shù) 做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（-）2=_；（）2=_ 老師點評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4 同理可得：

6、（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（-）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0） 例1 計算 1（）2 2（2）2 3（）2 4（）2 分析：我們可以直接利用（）2=a（a0）的結(jié)論解題解：（）2 =，（2）2 =22·（）2=22·5=20，（）2=，（）2= 三、鞏固練習 計算下列各式的值：（）2 （-）2 -（-）2 （）2 -（2）2 四、應(yīng)用拓展 例2 計算1（）2（x2） 2（）2 3（）2 4（）2分析：（1）因為x0，所以x+1>0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（）2=a（a0）的重要結(jié)論解題 解：（1）因為x2，所以x-1>0 （）2=x-1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (