2009年1月自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)》真題及答案

1、2009年1月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好三枚均為正面朝上的概率為（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.52.設(shè)A、B為任意兩個(gè)事件，則有（）A.（AB）-B=AB.(A-B)B=AC.(AB)-BAD.(A-B)BA3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)= 則P0.2<X<1.2的值是（）A.0.5B.0.6C.0.66D

2、.0.74.某人射擊三次，其命中率為0.7，則三次中至多擊中一次的概率為（）A.0.027B.0.081C.0.189D.0.2165.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y). 其聯(lián)合概率分布為（） YX012-10.20.10.1000.3020.100.2則F（0,1）=A.0.2B.0.6C.0.7D.0.86.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則k=（）A.B.C.D.7.設(shè)XB(10, ), 則（）A.B.C.1 D.8.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則X的均值和方差分別為（）A.E(X)=2, D(X)=4B.E(X)=4, D(x)=2C.

3、E(X)=,D(X)=D.E(X)=, D(X)=9.設(shè)隨機(jī)變量X的E（X）=,D(X)=，用切比雪夫不等式估計(jì)（）A.B.C.D.110.記F1-(m,n)為自由度m與n的F分布的1-分位數(shù)，則有（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.連續(xù)拋一枚均勻硬幣6次，則正面至少出現(xiàn)一次的概率為_。12.設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且P(A)=0.5，P(B)=0.2, 則P(AB)= _。13.某人工作一天出廢品的概率為0.2，則工作四天中僅有一天出廢品的概率為_。14.袋中有5個(gè)黑球3個(gè)白球，從中任取4個(gè)球中恰有3個(gè)

4、白球的概率為_。15.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)= 則P2<X4=_。16.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=ce-|x|，-<x<+，則c=_。17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 YX0502則PXY=0=_。18.設(shè)(X,Y)的概率密度為f(x,y)=則X的邊緣概率密度為fX(x)= _。19.設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其中X在(0，1)上服從均勻分布，Y在(0，2)上服從均勻分布，則(X，Y)的概率密度f(x,y)= _。20.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布PX=k=，k=1,2,3,4,5，則D(X)= _。21.若XN(3,0.16)，則D(X+4)= _

5、。22.設(shè)Xi=(i=1,2,100)，且P(A)=0.8, X1，X2，X100相互獨(dú)立，令Y=，則由中心極限定理知Y近似服從于正態(tài)分布，其方差為_。23.設(shè)總體XN，X1，X20為來自總體X的樣本，則服從參數(shù)為_的分布。24.設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若E()_，則是的無偏估計(jì)。25.已知一元線性回歸方程為，且，則_。三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)A，B是兩事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，試在下列兩種情形下：（1）事件A，B互不相容；（2）事件A，B有包含關(guān)系；分別求出P(A | B)。27設(shè)總體X服從指數(shù)分布，其概率密度為f(x,)=，其中為未知參數(shù)，x1, x2,xn為樣本，求的極大似然估計(jì)。四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，某次統(tǒng)考中，考生的數(shù)學(xué)成績（百分制）X服從正態(tài)分布N（72，），且96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%. 試求考生的數(shù)學(xué)成績在6084分之間的概率. （已知）29已知隨機(jī)變量X，Y的相關(guān)系數(shù)為，若U=aX+b, V=cY+d, 其中ac>0. 試求U，V的相關(guān)系數(shù)。五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30某城市每天因交通事故傷亡的人數(shù)服從泊松分布，根據(jù)長期統(tǒng)計(jì)資料，每天