114 力學(xué)問題限時(shí)練清北

1、11.4 力學(xué)問題（清北班）一、選擇題（每題3分，共54分）1.【劉蕊】如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U型導(dǎo)線框bacd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可以在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)，桿ef及線框中導(dǎo)體的電阻都可不計(jì)開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()Aef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速Bef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止Cef將勻速向右運(yùn)動(dòng)Def將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)2.【劉蕊】如圖，固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)，現(xiàn)用一水平向右的恒

2、力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)中桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，金屬桿受到的安培力用F安表示，則下列說法正確的是（ ）A金屬桿ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B金屬桿ab運(yùn)動(dòng)過程回路中有順時(shí)針方向的電流C金屬桿ab所受到的F安先不斷增大，后保持不變D金屬桿ab克服安培力做功的功率與時(shí)間的平方成正比3.【劉蕊】（多選）如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距為l的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在

3、桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度(物塊不會(huì)觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則()A.電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到aB.物塊下落的最大加速度為gC.若h足夠大，物塊下落的最大速度為D.通過電阻R的電荷量為4.【閆曉琳】如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角(090)，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬

4、棒ab在這一過程中()A. 運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為B. 下滑的位移大小為C. 產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD. 受到的最大安培力大小為5.【喬龍】（多選）如圖7所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌寬度為L，其下端與電阻R連接導(dǎo)體棒ab電阻為r，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場豎直向上若導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，則關(guān)于ab棒的下列說法中正確的是()A所受安培力方向水平向右 B可能以速度v勻速下滑C剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為BLvD減少的重力勢能等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能6.【魏雪飛改編】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于軌道平面傾斜向下，當(dāng)磁場從零均勻增大時(shí)，金屬桿ab始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則金屬桿受到

5、的靜摩擦力將( )A逐漸增大 B逐漸減小C先逐漸增大，后逐漸減小 D先逐漸減小，后逐漸增大7.【魏雪飛】（多選）如上圖所示有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長， 空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度為B一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度Vm ,則( ) A如果B增大，Vm將變大 B如果a變大， Vm將變大 C如果R變大，Vm將變大 D如果M變小，Vm將變大8.【喬龍】（多選）如圖所示,兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置

6、處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中, 長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌保持接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m,電阻為r,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時(shí),速度達(dá)到最大值,則( ) A.金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為sin B.金屬棒受到的安培力方向平行斜面向上 C.金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為D.金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中其加速度逐漸變小9.【喬龍】（多選）如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用

7、在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動(dòng)若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能()A變?yōu)? B先減小后不變C等于F D先增大再減小10.【魏雪飛】（多選）如圖所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長時(shí)間以后() A金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng) B金屬棒ab上的電流方向是由b向a C金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D兩金屬棒間距離保持不變11.【喬龍】（多選）如圖所示，MN、PQ是與水平面成角的兩條平行光滑且足夠長的金屬軌道，其

8、電阻忽略不計(jì)?？臻g存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L，與軌道平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力Tm2mgsin 。今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的()A速度大小是 B速度大小是C加速度大小是2gsin D加速度大小是012.【閆曉琳】(多選)如圖所示，用粗細(xì)不同的銅導(dǎo)線制成邊長相同的正方形單匝線框，紅框平面與勻強(qiáng)磁場垂直，現(xiàn)讓兩線框從有界勻強(qiáng)磁場外同一高度同時(shí)自由下落，磁場邊界與水平地面平行，則( )A. 下落全過程中通過導(dǎo)線橫截

9、面的電量不同B. 兩者同時(shí)落地，落地速率相同C. 粗線框先落地，且速率大D. 下落過程中粗線框產(chǎn)生的焦耳熱多13.【閆曉琳】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為l的正方形線框abcd，在豎直平面內(nèi)從有水平邊界的勻強(qiáng)磁場上方h高處由靜止自由下落線框電阻為R，磁場寬度為H（lH），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框豎直下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行已知ab邊進(jìn)入磁場時(shí)和ab邊穿出磁場時(shí)的速度相等，此過程中（）A. ab邊進(jìn)入磁場時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda B. ab邊離開磁場時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcdaC. 線框的最大速度為D. 線框中產(chǎn)生的電熱為mgH14.【鞏文芳】(多選)兩根相距為L

10、且足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說法正確的是()Aab桿所受拉力F的大小為mgBcd桿所受摩擦力為零Ccd桿向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度為Dab桿所受摩擦力為2mg15.【喬龍】(多選)兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻質(zhì)量為m、電阻

11、為r的金屬棒在距磁場上邊界某處靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則()A金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍bB金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒所受的安培力大小為C金屬棒的最大速度為D金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R的熱功率為2R16.【喬龍】(多選)兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則()A釋放瞬間

12、金屬棒的加速度等于重力加速度gB金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍bC金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為FD電阻R上產(chǎn)生的熱量等于金屬棒重力勢能的減少量17.【喬龍】如圖9所示，在水平光滑絕緣桌面上建立直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)存在垂直桌面向上的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向均勻增大且k，一邊長為a、電阻為R的單匝正方形線圈ABCD在第一象限內(nèi)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中AB邊始終與x軸平行，則下列判斷正確的是()A線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B線圈中感應(yīng)電流的大小為C為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)線圈施加大小為的水平外力D線圈不可能有兩條邊所受安培力大小相等18.【喬龍

13、】如圖所示，光滑水平面上有豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B正方形線框abcd的電阻為R，邊長為L，線框以與ab垂直的速度3v進(jìn)入磁場，線框穿出磁場時(shí)的速度為v，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與磁場邊界平行則線框全部進(jìn)入磁場時(shí)的速度為()A1.5vB2vC2.5vD2.2v班級(jí)：_ _組_號(hào) 姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_ 卷面二、計(jì)算題（共46分）1.【喬龍】（10分）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為040m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為050T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量m為6.010-3kg電阻為10的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩

14、端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為30的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為027W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。2. 【喬龍】（10分）如圖所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)0.20 m，電阻R1 ；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測得外力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示求(1)桿的質(zhì)量m和加速度a的大小；(2)桿開始運(yùn)動(dòng)后的時(shí)間t內(nèi)，通過電阻R電量的表達(dá)式

15、(用B、l、R、a、t表示)3【喬龍】（10分）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L0.4 m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.5 T。在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2。問：(1

16、)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。4. 【喬龍】（10分）磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場B1和B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾萢b與磁場B1、B2寬度相同當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1和B2同時(shí)以速度v0沿直導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，B1B2B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F，則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？5. 【喬龍】（