95提公因式法和公式法無(wú)答案

1、課題：因式分解-提公因式法和公式法教學(xué)內(nèi)容：一、因式分解的概念（1）定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式（2）因式分解和整式乘法正好是互逆變換，可通過(guò)如下圖示加以理解 因式分解多項(xiàng)式（和差形式） 整式的積（積的形式） 整式乘法例1、下列各式從左到右哪些是因式分解？(1)x2-xx(x-1) ( ) (2)a(a-b)a2-ab ( ) (3)(a+3)(a-3)a2-9 ( ) (4)a2-2a+1a(a-2)+1 ( ) (5)x2+2x+(x+)2 ( ) (6) xy-1=xy(1-)( ) 【鞏固練習(xí)】1在下列等式中，屬于因式分

2、解的是（ ） Aa(xy)b(mn)axbmaybnB2ab1=1C49(2a3b)(2a3b)D7x8=x(x7)8二、提取公因式法1. 定義：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。(1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)。2. 步驟：（1）觀察（2）確定公因式（3）將公因式提到括號(hào)外（4）將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式4.提公因式法的關(guān)鍵是如何正確地尋找公因式讓學(xué)生觀察公因式的特點(diǎn)，找出確定公因式的方法：(1)公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)與各項(xiàng)都含有的

3、相同字母的最低次冪的積。(2)公因式不僅可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式例1、指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式： (1)ax+ay+a (2)3mx-6mx2 (3)4a2+10ah (4)x2y+xy2 (5)12xyz-9x2y2 例2、將下列各式分解因式(1)5a(m-n)-10b(m-n) (2) 4m(a-b)-5(b-a)(3) 3m(x-y) 2-9m 2 (y-x) 2 (4)3a(a+b) 2 -2a2 (a+b)(5) (x+y) 2 (x-y)+(x+y)(x-y) 2 (6) 5(x-2)(y-2)-3(2-x) 2 (2-y)例3、已知x+x+x+x+1=0，求x+x+x+

4、x+x的值例4、判斷：43-3能否被321整除【鞏固練習(xí)】1多項(xiàng)式m(n2)(2n)分解因式等于（ ）A(n2)(m) B(n2)(m)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)2 下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是（ ）Ab7abbb(7a)B3y3xy+6y=3y(x2)(x1)C8xyz2xyz(43xy)D24ab6ac2a(a2b3c)3、分解因式：（1）(pq)pq； （2）3a（mn）2+6b（nm）2 （3）mx（ab）nx（ba） 三、公式法1. 逆用乘法公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做公式法2. 因式分解的平方差公式 a2-b2(a+b)(a-b)也就是說(shuō)，如果一個(gè)多項(xiàng)式

5、能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，那么就可以運(yùn)用平方差公式把它因式分解，它等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。3 .因式分解的完全平方公式 a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b= (a- b)也就是說(shuō)，如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它因式分解，它等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。例1、利用平方差公式因式分解（1）x2-16 （x+4）(x-4)（2）9m2-4n 2 練習(xí)：（1）4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2 81n6=( )2 64x2y2=( )2100p4q2=( )2（2

6、）下列多項(xiàng)式可不可以用平方差公式？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說(shuō)明為什么？ x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2-y2 a4-b2總結(jié)：能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足的條件：例2、將下列各式分解因式（1）xy- （2）ab-ab（3）-m+ （4）3(x-27) -x（5）(x-y）-7(x-y) （6）9(a+2b)- 4(a-b)例3 、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）9992-10012 （2）(100.5)2- (99.5)2例4、證明：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能夠被4整除例5、 下列多項(xiàng)式是否為完全平方式?為什么?(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25

7、x410x2+1； (4)16a2+1. (5) 4x-4x-1 練習(xí)：（1）填空，使左邊的三項(xiàng)式成為完全平方式(1)x2 -（ ）+= （ ）；(2)x2+xy+（ ）=（ ）；(3)（ ）+12x+1=（ ）；(4)25a2-30ab+（ ）=（ ）.例6、 將下列各式分解因式（1）9a+12a+4 （2）4x-20xy+25y（3）-+ （4）- x+（5） （6）例7、 將下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）【鞏固練習(xí)】1. 選擇（1）下列分解因式中，不正確的是（ ） A B C D （2）若是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（ ） A 12 B 18 C 12 D1

8、8（3）無(wú)論、y為任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值一定是（ ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C零 D不確定（4）是多項(xiàng)式（ ）分解因式的結(jié)果 A B C D 2. 將下列各式分解因式(1)-9 x2 + y2 (2)(a+b) 2-100 (3)20ax-45ax y2 (4)4(a+2b) 2-36(a-b) 2 (5)a-4a (6)(x-y+z) 2-(2x-3y+4z) 2 3. 計(jì)算（1）(2+4+6+98+100) (1+3+5+97+99)（2）886.6-113.4（3）1.2514-1258.6 4 證明：(n+9)- (n-7)一定能被32整除【自我測(cè)試】 1下列各式的變形是因式分解的是（ ）

9、A（x+3）（x3）=x29B4m3+16m22m=2m（2m28m） Cx22xy+y2=（xy）2Dx24+3x=（x+2）（x2）+3x2下列各式變形正確的是（ ）A3a2b5ab2+ab=ab（3a5b）Ba3b2+a2b=ab（a2b+a）Cx20.81=（x2+0.9）（x+0.3）（x0.3）Dx2+2x1=（x1）23下列各組中有因式（x2）的一組是（ ）A3x6與x22xBx23x與4x8C（x+2）2與（x2）2Dx4與6x124多項(xiàng)式15a3b25a2b+20a2b3各項(xiàng)的公因式是（ ）A5ab B5a2b C5a2b2 D5a3b35把多項(xiàng)式x2（a1）+x（1a）分解

10、因式正確的是（ ）A（a1）（x2+x）B（a1）（x2x）Cx（x+1）（a1）Dx（a1）（x1）6.下列各式是完全平方式的是（ ）。（A）x2+2xy+4y2 （B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m22mn+n27. (x+y)2+6(x+y)+9的分解結(jié)果為( )（A） (x+y3) 2 （B） (x+y+3) 2 （C） (xy+3) 2 （D） (xy3)28. 1+0.09x2分解因式的結(jié)果是（ ）。（A）（1+0.3x）2 （B）(0.3x+1)(0.3x1) (C)不能進(jìn)行 （D）(0.09x+1)(0.09x1).9. 49a2112ab2+64b4因式分解為（ ） （A）(7a8b) 2 （B）(7a8b2)(7a+8b2) （C）(7a8b2) 2 （D）(7a+8b2)210. 8m3+12m2+4m= （2m2