乘法結(jié)合律和交換律

1、年級(jí) 四 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主備教師 黃曉玲 審核教師 王小娟 教學(xué)內(nèi)容：探索與發(fā)現(xiàn)（二）教材分析：本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在具體情境中，讓學(xué)生在自主探索中逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。教師應(yīng)該始終處于一個(gè)引導(dǎo)者

2、的位置，讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)并驗(yàn)證，無(wú)論是新授還是應(yīng)用環(huán)節(jié)，都給他們提供了自主探索的平臺(tái)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步學(xué)會(huì)遷移，學(xué)會(huì)從個(gè)別到一般的推理方法，從而進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維。整個(gè)過(guò)程中，教師都要注重學(xué)生的整體發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)方式的多樣化。同時(shí)學(xué)生的語(yǔ)言也得到了很好的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3、感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)乘法結(jié)合

3、律和交換律。課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程： 一、激趣比賽，導(dǎo)入新課。1、口算訓(xùn)練125×8= 25×4= 50×2= 2、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？生：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。 二、探索乘法交換律 播放課件，出示情境圖（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）。 師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。 生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。 生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4

4、15;5=20個(gè)。 師（板書(shū)5×4=4×5）可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？ 生：可以，因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體） 師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？ 生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變） 師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？ 生： 師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？ 生舉例驗(yàn)證 師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生說(shuō)師板書(shū)： a×bb×a叫做乘法交換律師：

5、a.b指的是什么？ 三、探索乘法結(jié)合律 1、課件2出示情景圖（書(shū)54頁(yè)） 師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？ 學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法） 師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視） 師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？ 生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？ 師引導(dǎo)從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成 （5×3）×4 嗎？ 生：可以，都是求同一個(gè)物體， 生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。 師：出示4×（5×3）

6、 可以這樣寫(xiě)嗎？ 生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。 正面：（4×5）×3 師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據(jù)是什么？ 生：（5×4）×3 3×（5×4） 師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。 生;乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。 師:可以寫(xiě)成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？ 生

7、思考回答。 2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證 師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器。 （學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。） 師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。 生： 3、概括規(guī)律 師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？ 生思考概括 師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生說(shuō)師板書(shū)： （a×b）×ca×（b×c） 叫做乘法結(jié)合律 三、運(yùn)用模型，完成練習(xí) 1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出 38×25×4 42×125×8 生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào) 3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運(yùn)用了什么規(guī)律。 四、小結(jié)： 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2、我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？個(gè)性修改（手寫(xiě)）板書(shū)設(shè)計(jì)： 探索與發(fā)現(xiàn) 乘法交換律 乘法結(jié)