用二分法求方程的近似解

1、§3.1.2 用二分法求方程的近似解【學習目標】1. 通過具體實例理解二分法的概念、適用條件及方程近似解求解的過程.2. 結合具體實例能夠用二分法求給定方程滿足一定精確度要求的近似解，借助圖象解決函數(shù)零點的（近似）解所在區(qū)間問題.3. 體會數(shù)學逼近過程，體會數(shù)形結合的思想，體會算法思想. 【重點與難點】重點：二分法求方程的近似解. 難點：借助函數(shù)圖象研究方程（近似）解在某一指定區(qū)間的問題.【問題導學】問題1. 函數(shù)在區(qū)間（2，3）內有零點，結合教材P89P91內容，具體說說如何將該函數(shù)零點所在區(qū)間的長度進一步控制在不超過0.01的范圍內？ 問題2. 結合上述用“取中點”的方法，逐步縮

2、小零點所在的范圍的實例，請你歸納總結給定精確度，用二分法求方程的近似解的基本步驟：（1）確定初始區(qū)間，驗證，給定精確度；（2）求區(qū)間的中點. （3）計算； （i）若，則 就是的零點； （ii）若，則令（此時零點 ）； （iii）若，則令（此時零點 ）；（4）判斷是否達到精確度：即若 ，則得到零點近似值，否則 .問題問題3. 函數(shù)在區(qū)間的圖象滿足什么特點時，可用二分法求該函數(shù)零點的近似值？ 基礎自測 請認真完成下列問題：1. 以下函數(shù)圖象中，不能用二分法求函數(shù)零點的是 .（填寫上所有符合條件的圖號）. 2. 在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一個根鎖定在區(qū)間（1,2）內，則下一步可斷定這

3、一根所在的區(qū)間為 （ ）A.（1.4,2） B.（1.1,4） C.（1,1.5） D.（1.5,2）我的收獲： 我的疑問： 【合作探究】探究點一：用二分法求方程的近似解例1：用二分法求函數(shù)的一個正零點（精確度0.1），參考數(shù)據(jù)如下： 11.21.251.3751.406251.437520.625-0.984-0.260-0.0520.162 拓展：用二分法求方程在區(qū)間內的近似解（精確度0.3） 探究點二：借助函數(shù)圖象研究方程的（近似）解區(qū)間.例2：已知方程的解所在的區(qū)間為，（1）求. （2）求該方程的近似解（精確度0.3）. （*）拓展：已知方程，（1）若一根大于1，另一根小于1. 求實數(shù)的取值范圍；（2）若一根在內，另一根在內，求實數(shù)的取值范圍. 【當堂檢測】1. 在下列函數(shù)中，能用二分法求其在區(qū)間0,2內的零點的近似值的是（ ）A. B.C. D. 2. 用二分法求函數(shù)在區(qū)間（2,4）內的零點，驗證，給精確度度，取區(qū)間的中點，計算得，則此時零點 .（填區(qū)間）3. 某方程有一無理根在區(qū)間內，若用二分法計算該方程的近似根，將區(qū)間等分 次后，所得近似