長(zhǎng)方體和正方體的展開圖展示18099

1、例例3：這是一個(gè)正方體紙盒，想辦法：這是一個(gè)正方體紙盒，想辦法把它的面展開，而且把它的面展開，而且6個(gè)面要連成一片。個(gè)面要連成一片。左面左面右面右面前面前面后面后面上面上面下面下面下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，一個(gè)紙盒時(shí)，A A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCDEFGHIJK下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個(gè)正方體？ABCDEF把同一個(gè)正方體的表面沿某把同一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開些棱剪開,展開所得到的平面展開所得到的平面圖形共有幾種情況圖形共有幾種情況?正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖有以下有以下1111

2、種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？分類：分類：一：分三行一：分三行1.1.中間為四個(gè)正方形中間為四個(gè)正方形, ,上、下為一正方形。上、下為一正方形。此時(shí)此時(shí) 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)一四一，一在走，一四一，一在走，六種擺法不用愁；六種擺法不用愁；2. 中間為三個(gè)正方形中間為三個(gè)正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為一正方下為一正方形。形。此時(shí)下一正方形可以在任何位置。此時(shí)下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中間為兩個(gè)正方形中間為兩個(gè)正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為兩正方下為兩正方形。形。此時(shí)只有一種情況

3、。此時(shí)只有一種情況。(2-2-2)二三一，二當(dāng)頭，二三一，二當(dāng)頭，添上一塊像小狗；添上一塊像小狗；二二二，上高樓；二二二，上高樓；二二: :當(dāng)分兩行時(shí)當(dāng)分兩行時(shí), ,只有一種情況只有一種情況。(3-3)重要結(jié)論重要結(jié)論: :任何正方形組合不能是任何正方形組合不能是7 7字形、田字形、田字形字形，也不能是，也不能是凹字形凹字形。三三兩排尾碰頭，三三兩排尾碰頭，尾碰頭！尾碰頭！對(duì)面相隔不相連，對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧除識(shí)圖巧除“7” “凹凹”“”“田田” 。正方體展開圖兒歌正方體展開圖兒歌 動(dòng)腦想象一下動(dòng)腦想象一下,下列的圖形能不能下列的圖形能不能折成正方體折成正方體?必要時(shí)可以動(dòng)手折一折必要時(shí)可以

4、動(dòng)手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面1-4-12-3-13-32-2-2問題：下面有三個(gè)圖形問題：下面有三個(gè)圖形（1）哪一個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖？）哪一個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖？（2）在剛才選的圖形中，如果）在剛才選的圖形中，如果D面在長(zhǎng)方體的面在長(zhǎng)方體的底部，上面是哪一個(gè)面？底部，上面是哪一個(gè)面？ABCDE圖ABCDEF圖ABCDEF圖下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，你能把它畫完整嗎？你能把它畫完整嗎？這個(gè)長(zhǎng)方體有什么這個(gè)長(zhǎng)方體有什么特殊的地方？特殊的地

5、方？6厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米思考思考: 這個(gè)長(zhǎng)方體需要幾個(gè)長(zhǎng)方形拼成這個(gè)長(zhǎng)方體需要幾個(gè)長(zhǎng)方形拼成?是怎是怎樣的幾個(gè)長(zhǎng)方形呢樣的幾個(gè)長(zhǎng)方形呢?8分米分米4分米分米4分米分米思考思考: 這個(gè)長(zhǎng)方體需要幾個(gè)長(zhǎng)方這個(gè)長(zhǎng)方體需要幾個(gè)長(zhǎng)方形拼成形拼成?是怎樣的幾個(gè)長(zhǎng)方形呢是怎樣的幾個(gè)長(zhǎng)方形呢?下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長(zhǎng)方體后圍成的長(zhǎng)方體后:長(zhǎng)長(zhǎng)( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米852右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長(zhǎng)方體后圍成的長(zhǎng)方體后:長(zhǎng)長(zhǎng)( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米825前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長(zhǎng)方體后圍成的長(zhǎng)方體后:長(zhǎng)長(zhǎng)( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米528 如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一