新皮亞杰主義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、新皮亞杰主義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用新皮亞杰主義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用新皮亞杰主義是對皮亞杰主義的修正和開展。它吸收了現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究成果 ,詳細(xì)描述了兒童智慧 的開展歷程 ,特別是兒童在特定領(lǐng)域內(nèi)的問題解決過程。這種開展理論對兒童心理的研究 ,使我們對不同開展 階段兒童心理水平有了更為深刻的了解 ,為教學(xué)方法的改革提供了理論依據(jù)。一、心理開展水平與兒童解決數(shù)學(xué)問題策略的關(guān)系新皮亞杰主義認(rèn)為：不同心理開展水平的兒童對客觀事物及其特征知覺和注意的方式不同。年幼的兒童傾 向于注意事物較為具體的方面 ,并且在同一時(shí)刻內(nèi)只能關(guān)注一個方面內(nèi)有關(guān)該事物的情況。相比之下 ,年齡稍 大的兒童由于心理水平有所

2、開展 ,逐漸過渡到能在同一時(shí)刻內(nèi)思考事物某方面內(nèi)不同特征的關(guān)系或者不同方面 間眾多特征相互作用的機(jī)制 ,因而能從整體的角度思考問題。由于這種差異 ,在向不同開展水平的兒童提出同 一問題時(shí) ,他們解決該問題的方法也有很大差異。心理學(xué)家通過一種任務(wù)分析的方法 ,首先確定解決某一問題 所有可能的方法以及采用某種方法所必須具備的心理開展水平 ,然后觀察兒童在解決該問題上所表現(xiàn)出來的行 為 ,從而確定不同開展水平的兒童分別是采取什么樣的策略來解決問題的。其中一個著名的例子是平衡臂問題 如以下圖。附圖 圖將平衡臂的兩臂固定 ,并在兩側(cè)一定的位置上放置一定的重量 ,然后出示給兒童 ,并提出如下問題：如果 松

3、開兩臂 ,將會看到什么現(xiàn)象？是平衡、右邊下落還是左邊下落呢？在該問題中 ,有兩個不同但互相關(guān)聯(lián)的維 度；放置在每臂上的重量和該重量距離支點(diǎn)的長度。有三個獨(dú)立的結(jié)果：左邊下落、右邊下落、平衡。將兩個 維度的各種情況加以組合 ,共可以提出六種可能的平衡臂問題見下表。可以看出 ,隨著問題類型的復(fù)雜性 不斷增加 ,正確解答平衡臂問題所需注意到的變量數(shù)目也逐漸增加。正確解答前兩個問題只需注意兩臂的重量 多少即可 ,但假設(shè)想正確解答長度問題 ,僅僅關(guān)注重量問題是不夠的 ,必須能把重量距離支點(diǎn)的長度考慮在內(nèi)。 對于含有沖突的問題 ,即某側(cè)重量較多但距離支點(diǎn)的長度短 ,另一側(cè)重量較少但有較長長度的問題 ,正確

4、解答 時(shí)必須能同時(shí)考慮到左側(cè)的重量、左側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度 ,右側(cè)重量、右側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度這樣個變 量。通過這樣的任務(wù)分析 ,心理學(xué)家確定兒童在解決平衡臂問題上可能會采取的四種策略。每種策略以規(guī)那么的 形式表述如下：附圖 圖規(guī)那么 如果兩側(cè)重量相等 ,那么答復(fù)“平衡；否那么 ,選擇“有較多重量的一側(cè)下落。規(guī)那么 如果兩側(cè)重量相等 ,選擇“具有較長距離的一側(cè)下落；否那么同規(guī)那么。規(guī)那么 如果一側(cè)有較多重量 ,但另一側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度較長 ,對結(jié)果進(jìn)行猜測；否那么同規(guī)那么。規(guī)那么 如果一側(cè)有較多重量 ,另一側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度較長 ,使用計(jì)算力矩的方法來解答；否那么同規(guī) 那么。研究說明 ,歲

5、的兒童使用規(guī)那么來解答問題。出示問題時(shí) ,他們認(rèn)為具有較多重量的一側(cè)將下落； 如果兩側(cè)重量相等 ,那么平衡臂處于平衡狀態(tài)。這種策略只適合于解決重量被放置在支點(diǎn)兩側(cè)同樣距離的問題 , 即六類問題中的前兩類。歲的兒童能夠使用規(guī)那么。他們預(yù)測具有較多重量的一側(cè)將下落 ,但如果兩 側(cè)重量相等 ,那么重量距支點(diǎn)較遠(yuǎn)的一側(cè)將下落。這種策略可解決長度問題。歲的兒童能使用規(guī)那么 ,當(dāng)所 給問題中出現(xiàn)沖突現(xiàn)象時(shí) ,如果一側(cè)有較多重量 ,而另一側(cè)重量較少但距支點(diǎn)較遠(yuǎn) ,兒童會猜測哪邊將下落。 對于規(guī)那么來說 ,它已涉及到有關(guān)平衡問題中的力矩計(jì)算的方法 ,因此 ,青春期甚至成年人也需要假設(shè)干訓(xùn)練才 能自覺地使用規(guī)那

6、么來解答平衡臂問題?？梢钥闯?,隨著心理開展水平的提高 ,兒童所能關(guān)注的變量也逐漸增 加 ,相應(yīng)地 ,他們正確解答復(fù)雜問題的能力也有明顯提高。二、影響兒童問題解決策略的因素什么因素導(dǎo)致不同開展水平的兒童在問題解決上的差異呢？新皮亞杰主義認(rèn)為 ,這種變化主要是由于兒童 工作記憶容量的限制。工作記憶是認(rèn)知心理學(xué)中的術(shù)語 ,是人們對外界的信息或從長時(shí)記憶中提取的信息作短 時(shí)間的貯存并對其進(jìn)行某種加工的場所。工作記憶的容量是非常有限的 ,大約只有個單位。如果工作記 憶中貯存的信息過多 ,就將導(dǎo)致對信息的加工無法進(jìn)行；反過來 ,在對工作記憶中的信息進(jìn)行加工時(shí) ,相應(yīng)的 貯存信息量也就減少了。正是工作記憶

7、有限的容量限制了在特定開展水平上兒童所能使用的問題解決策略的復(fù) 雜程度。同是工作記憶容量有限 ,為什么年齡較大的兒童可以掌握更為復(fù)雜的解題規(guī)那么呢？這里涉及到影響兒 童問題解決策略的另一個因素：根本操作或者說根本運(yùn)算能力的熟練程度。年幼的兒童 ,根本的運(yùn)算能力尚未 到達(dá)熟練程度。如在平衡臂問題中 ,計(jì)算兩側(cè)各自的重量數(shù)、確定每側(cè)重量距離支點(diǎn)的單位數(shù)、對重量或長度 進(jìn)行比較等等根本運(yùn)算對年幼的兒童來講是比較困難的任務(wù) ,而對較年長的兒童學(xué)齡中期或后期來說 ,這 些根本的運(yùn)算已經(jīng)到達(dá)熟練甚至自動化的程度 ,不必占用他們過多的心理能量。因此 ,只有當(dāng)兒童對根本操作 熟悉甚至到達(dá)自動化程度之后 ,才有

8、可能在解決問題時(shí)使用較為復(fù)雜的策略。這種自動化使得兒童能把許多的 根本操作組合成一個組塊 ,從而節(jié)省工作記憶空間 ,以便能夠應(yīng)用復(fù)雜的策略對信息進(jìn)行加工。否那么 ,即使是 非常簡單的問題如平衡或重量問題 ,也會使兒童付出很多的心理能量 ,占用較多的工作記憶空間。三、減輕記憶負(fù)擔(dān) ,實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的兩種方法從前面的分析我們知道 ,成功解決復(fù)雜問題的前提是不能超出工作記憶的容量。心理學(xué)家提出 ,有兩種教 學(xué)方法可以解決上面這個矛盾：在解決復(fù)雜問題之前 ,對解決問題所需要的根本技能進(jìn)行充分練習(xí) ,達(dá) 到熟練甚至自動化的程度；在解決復(fù)雜問題時(shí) ,對問題所需根本運(yùn)算是否正確不作嚴(yán)格要求 ,而只要求 能夠掌

9、握解決問題的方法。例如 ,如果要求兒童解決下面的應(yīng)用題：“一個車間要裝配臺電視機(jī) ,已經(jīng) 裝了天 ,每天裝臺 ,其余的要天裝完 ,平均每天還要裝幾臺？學(xué)生需要分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系 ,已 知條件及所問問題 ,以確定正確的解題步驟；另一方面 ,學(xué)生還必須能對列出的算式進(jìn)行正確的加、減、乘、 除等運(yùn)算 ,從而得到正確的答案。如果此時(shí)兒童對這些根本運(yùn)算尚未到達(dá)自動化的程度 ,那么在解決該應(yīng)用題時(shí) ,很可能會由于集中較多的注意力去計(jì)算這樣一個算式 ,而沒有足夠的記憶空間充分理解問題本身的數(shù)量關(guān)系 及解答步驟。這里 ,我們可以采取前面提到的兩種方法 ,即先訓(xùn)練兒童根本的計(jì)算技能 ,在解決該類應(yīng)用題之 前就

10、要求兒童能夠熟練地掌握根本運(yùn)算；或者允許兒童借助計(jì)算器或其他計(jì)算工具來解決應(yīng)用題中所列出的算 式；甚至干脆對算式運(yùn)算是否正確不作嚴(yán)格要求 ,只要求學(xué)生說出解題思路。在這兩種方法中 ,先使根本技能 自動化的教學(xué)方法的缺點(diǎn)是：單純要求學(xué)生進(jìn)行大量的根本運(yùn)算可能會導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。而放松對根本 技能的要求的教學(xué)方法主要是基于減輕學(xué)生同一時(shí)刻內(nèi)所需處理的信息量 ,使其能集中精力理解題意 ,掌握問 題解決方法。這有助于提高兒童的學(xué)習(xí)興趣。但這種方法會使兒童長期無法到達(dá)根本運(yùn)算技能的熟練。不過 , 兩種教學(xué)方法都是為了能減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān) ,使他們掌握解決復(fù)雜問題的策略成為可能。因此 ,在實(shí)際的教育 教

11、學(xué)中 ,教師可以盡可能地減少影響兒童記憶負(fù)擔(dān)的因素 ,如簡化應(yīng)用題中數(shù)值計(jì)算難度；選取兒童熟悉的題 材來陳述問題：通過圖示的方法使復(fù)雜問題具體化；將繁難的問題分成假設(shè)干簡單問題等。這樣兒童能有更多的 記憶空間用于思考問題解決中的關(guān)鍵因素 ,掌握更為復(fù)雜、有效的解題策略。我們通過下面的例子來說明如何 將該理論的研究成果直接應(yīng)用于實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)之中 ,最大限度簡化問題因素 ,使兒童掌握對其心理開展水平 而言比較困難的新皮亞杰主義是對皮亞杰主義的修正和開展。它吸收了現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究成果 ,詳細(xì)描述了兒童智慧 的開展歷程 ,特別是兒童在特定領(lǐng)域內(nèi)的問題解決過程。這種開展理論對兒童心理的研究 ,使我

12、們對不同開展 階段兒童心理水平有了更為深刻的了解 ,為教學(xué)方法的改革提供了理論依據(jù)。一、心理開展水平與兒童解決數(shù)學(xué)問題策略的關(guān)系新皮亞杰主義認(rèn)為：不同心理開展水平的兒童對客觀事物及其特征知覺和注意的方式不同。年幼的兒童傾 向于注意事物較為具體的方面 ,并且在同一時(shí)刻內(nèi)只能關(guān)注一個方面內(nèi)有關(guān)該事物的情況。相比之下 ,年齡稍 大的兒童由于心理水平有所開展 ,逐漸過渡到能在同一時(shí)刻內(nèi)思考事物某方面內(nèi)不同特征的關(guān)系或者不同方面 間眾多特征相互作用的機(jī)制 ,因而能從整體的角度思考問題。由于這種差異 ,在向不同開展水平的兒童提出同 一問題時(shí) ,他們解決該問題的方法也有很大差異。心理學(xué)家通過一種任務(wù)分析的方

13、法 ,首先確定解決某一問題 所有可能的方法以及采用某種方法所必須具備的心理開展水平 ,然后觀察兒童在解決該問題上所表現(xiàn)出來的行 為 ,從而確定不同開展水平的兒童分別是采取什么樣的策略來解決問題的。其中一個著名的例子是平衡臂問題 如以下圖。附圖 圖將平衡臂的兩臂固定 ,并在兩側(cè)一定的位置上放置一定的重量 ,然后出示給兒童 ,并提出如下問題：如果 松開兩臂 ,將會看到什么現(xiàn)象？是平衡、右邊下落還是左邊下落呢？在該問題中 ,有兩個不同但互相關(guān)聯(lián)的維 度；放置在每臂上的重量和該重量距離支點(diǎn)的長度。有三個獨(dú)立的結(jié)果：左邊下落、右邊下落、平衡。將兩個 維度的各種情況加以組合 ,共可以提出六種可能的平衡臂問

14、題見下表?？梢钥闯?,隨著問題類型的復(fù)雜性 不斷增加 ,正確解答平衡臂問題所需注意到的變量數(shù)目也逐漸增加。正確解答前兩個問題只需注意兩臂的重量 多少即可 ,但假設(shè)想正確解答長度問題 ,僅僅關(guān)注重量問題是不夠的 ,必須能把重量距離支點(diǎn)的長度考慮在內(nèi)。 對于含有沖突的問題 ,即某側(cè)重量較多但距離支點(diǎn)的長度短 ,另一側(cè)重量較少但有較長長度的問題 ,正確解答 時(shí)必須能同時(shí)考慮到左側(cè)的重量、左側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度 ,右側(cè)重量、右側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度這樣個變 量。通過這樣的任務(wù)分析 ,心理學(xué)家確定兒童在解決平衡臂問題上可能會采取的四種策略。每種策略以規(guī)那么的 形式表述如下：附圖 圖規(guī)那么 如果兩側(cè)重量相等

15、 ,那么答復(fù)“平衡；否那么 ,選擇“有較多重量的一側(cè)下落。規(guī)那么 如果兩側(cè)重量相等 ,選擇“具有較長距離的一側(cè)下落；否那么同規(guī)那么。規(guī)那么 如果一側(cè)有較多重量 ,但另一側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度較長 ,對結(jié)果進(jìn)行猜測；否那么同規(guī)那么。規(guī)那么 如果一側(cè)有較多重量 ,另一側(cè)重量距離支點(diǎn)的長度較長 ,使用計(jì)算力矩的方法來解答；否那么同規(guī) 那么。研究說明 ,歲的兒童使用規(guī)那么來解答問題。出示問題時(shí) ,他們認(rèn)為具有較多重量的一側(cè)將下落； 如果兩側(cè)重量相等 ,那么平衡臂處于平衡狀態(tài)。這種策略只適合于解決重量被放置在支點(diǎn)兩側(cè)同樣距離的問題 , 即六類問題中的前兩類。歲的兒童能夠使用規(guī)那么。他們預(yù)測具有較多重量的一

16、側(cè)將下落 ,但如果兩 側(cè)重量相等 ,那么重量距支點(diǎn)較遠(yuǎn)的一側(cè)將下落。這種策略可解決長度問題。歲的兒童能使用規(guī)那么 ,當(dāng)所 給問題中出現(xiàn)沖突現(xiàn)象時(shí) ,如果一側(cè)有較多重量 ,而另一側(cè)重量較少但距支點(diǎn)較遠(yuǎn) ,兒童會猜測哪邊將下落。 對于規(guī)那么來說 ,它已涉及到有關(guān)平衡問題中的力矩計(jì)算的方法 ,因此 ,青春期甚至成年人也需要假設(shè)干訓(xùn)練才 能自覺地使用規(guī)那么來解答平衡臂問題?？梢钥闯?,隨著心理開展水平的提高 ,兒童所能關(guān)注的變量也逐漸增 加 ,相應(yīng)地 ,他們正確解答復(fù)雜問題的能力也有明顯提高。二、影響兒童問題解決策略的因素什么因素導(dǎo)致不同開展水平的兒童在問題解決上的差異呢？新皮亞杰主義認(rèn)為 ,這種變化

17、主要是由于兒童 工作記憶容量的限制。工作記憶是認(rèn)知心理學(xué)中的術(shù)語 ,是人們對外界的信息或從長時(shí)記憶中提取的信息作短 時(shí)間的貯存并對其進(jìn)行某種加工的場所。工作記憶的容量是非常有限的 ,大約只有個單位。如果工作記 憶中貯存的信息過多 ,就將導(dǎo)致對信息的加工無法進(jìn)行；反過來 ,在對工作記憶中的信息進(jìn)行加工時(shí) ,相應(yīng)的 貯存信息量也就減少了。正是工作記憶有限的容量限制了在特定開展水平上兒童所能使用的問題解決策略的復(fù) 雜程度。同是工作記憶容量有限 ,為什么年齡較大的兒童可以掌握更為復(fù)雜的解題規(guī)那么呢？這里涉及到影響兒 童問題解決策略的另一個因素：根本操作或者說根本運(yùn)算能力的熟練程度。年幼的兒童 ,根本的

18、運(yùn)算能力尚未 到達(dá)熟練程度。如在平衡臂問題中 ,計(jì)算兩側(cè)各自的重量數(shù)、確定每側(cè)重量距離支點(diǎn)的單位數(shù)、對重量或長度 進(jìn)行比較等等根本運(yùn)算對年幼的兒童來講是比較困難的任務(wù) ,而對較年長的兒童學(xué)齡中期或后期來說 ,這 些根本的運(yùn)算已經(jīng)到達(dá)熟練甚至自動化的程度 ,不必占用他們過多的心理能量。因此 ,只有當(dāng)兒童對根本操作 熟悉甚至到達(dá)自動化程度之后 ,才有可能在解決問題時(shí)使用較為復(fù)雜的策略。這種自動化使得兒童能把許多的 根本操作組合成一個組塊 ,從而節(jié)省工作記憶空間 ,以便能夠應(yīng)用復(fù)雜的策略對信息進(jìn)行加工。否那么 ,即使是 非常簡單的問題如平衡或重量問題 ,也會使兒童付出很多的心理能量 ,占用較多的工作

19、記憶空間。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時(shí)便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。三、減輕記憶負(fù)擔(dān) ,實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的兩種方法單靠“

20、死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。從前面的分析我們知道 ,成功解決復(fù)雜問題的前提是不能超出工作記憶的容量。心理學(xué)家提出 ,有兩種教 學(xué)方法可以解決上面這個矛盾：在解決復(fù)雜問題之前 ,對解決問題所需要的根本技能進(jìn)行充分練習(xí) ,達(dá) 到熟練甚至自動化的程度；在解決復(fù)雜問題時(shí) ,對問題所需根本運(yùn)算是否正確不

21、作嚴(yán)格要求 ,而只要求 能夠掌握解決問題的方法。例如 ,如果要求兒童解決下面的應(yīng)用題：“一個車間要裝配臺電視機(jī) ,已經(jīng) 裝了天 ,每天裝臺 ,其余的要天裝完 ,平均每天還要裝幾臺？學(xué)生需要分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系 ,已 知條件及所問問題 ,以確定正確的解題步驟；另一方面 ,學(xué)生還必須能對列出的算式進(jìn)行正確的加、減、乘、 除等運(yùn)算 ,從而得到正確的答案。如果此時(shí)兒童對這些根本運(yùn)算尚未到達(dá)自動化的程度 ,那么在解決該應(yīng)用題時(shí) ,很可能會由于集中較多的注意力去計(jì)算這樣一個算式 ,而沒有足夠的記憶空間充分理解問題本身的數(shù)量關(guān)系 及解答步驟。這里 ,我們可以采取前面提到的兩種方法 ,即先訓(xùn)練兒童根本的計(jì)算技能 ,在解決該類應(yīng)用題之 前就要求兒童能夠熟練地掌握根本運(yùn)算；或者允許兒童借助計(jì)算器或其他計(jì)算工具來解決應(yīng)