北京市海淀區(qū)2017屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版

1、海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（文科）本試卷共4頁，150分。考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試終止后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部份（選擇題共40分）、選擇題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1 .已知集合Axx2,Bx(x1)(x3)0,那么ABA.xx1B.x2x3C.x1x3D.xx2或x12 .已知向量a(1,x),b(2,4).若a獷b,則x的值為A.2B.1C.1D.213 .已知命題p：x0,x->2命題q：若ab,則acbc.以下命題為真命題的是xA.qB.pC.pqD.pq4 .假

2、設(shè)角的終邊過點P(3,4),那么tan(向A. 34B.3 C.D.5.已知函數(shù)ylogbx的圖象如下圖，那么A. b 1 aB. bC. a 1 bD. a6.設(shè)a,b是兩個向量，那么a b a b” 是 “ a b 0” 的A.充分而沒必要要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也沒必要要條件7.給定條件： x0 R , f ( x0)f (Xo);x R, f(1 x) f(1 x)的函數(shù)個數(shù)是以下三個函數(shù):3y x,y |x 1|, y cosx中，同時知足條件的函數(shù)個數(shù)是A. 0B. 1C. 2D. 38.已知概念在R上的函數(shù)Oxo vO O皿=3"黑,0假設(shè)

3、萬程f(x)1 ,一. -有兩個不相等的實數(shù)2根，那么a的取值范圍是1 -，aC. 0 a 12D.二、填空題共第二部份(非選擇題共110 分)6小題，每題5分，共30分。19.計算 lg2 lg 3lg5410.一一2已知sin一 ,則cos211.3已知函數(shù)y f(x)的導(dǎo)函數(shù)有且僅有兩個零點，其圖象如下圖，那么函數(shù)y f(x)在x處取得極值.12.在正方形ABCD中,E是線段CD的中點，若AE AB13.在 ABC 中，cos A1314,7a 3b,則 B14.去年某地的月平均氣溫(C)與月份X (月)近似地知足函數(shù) ya bsin( x )6(a,b為常數(shù)，0汽一)2.其中三個月份的

4、月平均氣溫如表所示:x5811y133113C,.那么該地2月份的月平均氣溫約為三、解答題共6小題，共80分。解許諾寫出文字說明、演算步驟或證明進程。15 .(本小題總分值13分)已知函數(shù)f(x)cos(2x-)cos2x.(I)求f(0)的值；(n)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.16 .(本小題總分值13分)已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a21,數(shù)列bn知足bnbn1a(n2,3,4,)，且bib31.(I)求&的值；(n)求數(shù)列bn的通項公式.17 .(本小題總分值13分)如圖，ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上,且BC2CD,AD,7.sinCAD鉆/古(I)求的

5、值；sinD(n)求cd的長.18 .(本小題總分值14分)已知函數(shù)f(x)ax.e(I)當(dāng)a1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)當(dāng)a0時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,1上的最小值.19 .(本小題總分值13分)已知an是等比數(shù)列，32 2且公比q 0,2閏，生成等差數(shù)列(I)求q的值；(n)已知bn3n3n2阿命1,2,3,)，設(shè)&是數(shù)列6的前n項和.若§S2,且&Ski(k2,3,4,)，求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題總分值14分)已知函數(shù)f(x)x39x,g(x)3x2a.(i)假設(shè)曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點處具有公共切線，求a的值；(n)假設(shè)存在實數(shù)b使不等式f(x)g(x