田忌賽馬(策略問題)

1、大家聽過大家聽過田忌賽馬田忌賽馬這個故事嗎？現(xiàn)在老師把這個故這個故事嗎？現(xiàn)在老師把這個故事放給大家看。事放給大家看。對策問題對策問題齊王齊王田忌田忌本場勝者本場勝者第一場第一場上等馬上等馬第二場第二場中等馬中等馬第三場第三場下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬齊王齊王齊王齊王齊王齊王在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。齊王齊王 3：0獲勝！獲勝！1、田忌和齊王賽馬一共有多少種策略呢？請、田忌和齊王賽馬一共有多少種策略呢？請列舉出來填在表格里。列舉出來填在表格里。2、所用的策略中，有幾種能贏齊王的方法？、所用的策略中，有幾種能贏齊王的方

2、法？3、組長分工，準(zhǔn)備匯報(bào)。、組長分工，準(zhǔn)備匯報(bào)?；顒右换顒右坏谝粓龅诙龅谌龍霁@勝方齊威王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬齊威王齊威王 田忌田忌齊威王、田忌賽馬共有幾種方案？齊威王、田忌賽馬共有幾種方案？ 田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6種，但只種，但只有一種方法可以獲勝。有一種方法可以獲勝。田忌是這樣贏了齊威王：田忌是這

3、樣贏了齊威王：齊威王齊威王田忌田忌本場勝者本場勝者第一場第一場上等馬上等馬第二場第二場中等馬中等馬第三場第三場下等馬下等馬下等馬上等馬中等馬齊威王田忌田忌 把解決問題的把解決問題的所有可能性所有可能性一一一一找出來，并從中找到最好的策略，找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。 后來人們把這種通過后來人們把這種通過調(diào)換順序調(diào)換順序，以以弱勝強(qiáng)弱勝強(qiáng)的策略稱為：的策略稱為： 說說一說，田忌賽馬這種策一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？應(yīng)用？在商業(yè)中在商業(yè)中例例:農(nóng)夫山泉農(nóng)夫山泉若賣純凈水肯定賣不過若賣純凈水肯

4、定賣不過娃娃哈哈哈哈和和樂百氏樂百氏。就停產(chǎn)純凈水推出。就停產(chǎn)純凈水推出“天天然水然水”，舉辦，舉辦“爭當(dāng)小小科學(xué)家爭當(dāng)小小科學(xué)家”活動，活動，進(jìn)行水實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行水實(shí)驗(yàn)。日常生活中，很多地方都用到了對策。日常生活中，很多地方都用到了對策。在在體育比賽中體育比賽中 根根據(jù)對陣雙方的情況據(jù)對陣雙方的情況,采用不同的策略采用不同的策略乒乓球、羽毛球團(tuán)體賽乒乓球、羽毛球團(tuán)體賽籃球賽籃球賽圍棋三國擂臺賽圍棋三國擂臺賽日常生活中，很多地方都用到了對策。日常生活中，很多地方都用到了對策。參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄四（四（1）班：林達(dá)）班：林達(dá) 92 林森林森 124 何夢婷何

5、夢婷 148 如果進(jìn)行團(tuán)體比賽，三局兩勝制，你能如果進(jìn)行團(tuán)體比賽，三局兩勝制，你能找出四（找出四（1）班勝出四（）班勝出四（2）班的策略嗎？）班的策略嗎？四（四（2）班：陳捷）班：陳捷116 陳輝陳輝133 林小軍林小軍158小試身手小試身手（單位：下（單位：下/分）分）第一場第一場第二場第二場第三場第三場四（四（2）班）班林小軍林小軍158陳捷陳捷116陳輝陳輝133四（四（1）班）班勝勝 方方四（四（2）班）班四（四（1）班）班四（四（1）班）班林達(dá)林達(dá)92林森林森124何夢婷何夢婷148四（四（1）班以）班以 2：1獲勝！獲勝！ 有有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流

6、取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。怎樣確保獲勝？怎樣確保獲勝？3顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:（1）對方先?。Ψ较热? （2）對方?。Ψ饺?，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。取豆游取豆游戲戲活動二活動二4顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:如果是如果是4顆豆、顆豆、5顆豆、顆豆、6顆豆呢？顆豆呢？（1）我方先取）我方先取1; （2）接下來對方?。┙酉聛韺Ψ饺?，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。5顆豆獲勝策略：顆豆獲勝策略：（1）我方先取）我方先取2；（2）接下來對方?。┙酉聛韺Ψ饺?，你就取，你就取2，對方

7、取，對方取2，你就取，你就取1。 （保證每個回合兩人取的數(shù)和為保證每個回合兩人取的數(shù)和為3。）。）6顆豆獲勝策略：顆豆獲勝策略：（1）對方先??；）對方先?。唬?）接下來對方取）接下來對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。（保證每個回合兩人取的數(shù)和為（保證每個回合兩人取的數(shù)和為3。）。）豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方333=1對方對方443=11我方我方553=12我方我方663=2對方對方773=21我方我方尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：保證每個回合兩人取的數(shù)和為保證每個回合兩人取的數(shù)和為1+2=3獲勝策略：獲勝策略：豆的總數(shù)豆的總數(shù)每個回合最多總顆數(shù)每個回合最多總顆數(shù)有余數(shù)有余數(shù)我方先取我方先取余數(shù)余數(shù)沒有余數(shù)沒有余數(shù)對方先取對方先取 2、玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出兩、玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出兩組牌，分別是：紅心組牌，分別是：紅心10、7 、4和黑桃和黑桃9、6、3。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說一說。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說一說獲勝的方法，以及所使用的策略。獲勝的方法，以及所使用的策略。 達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測1、獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書116頁數(shù)學(xué)游戲。組內(nèi)訂正答案，隨機(jī)抽取代表回報(bào)。 獵人帶著獵人帶著1只老虎、只老虎、1只狼和只狼和1只羊過河，只羊過河，河邊有一只小船。獵