解三角形測試題答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上解三角形單元測試題答案（11、15班）（3月12號）一、選擇題（每小題5，共40分）1在ABC中， （ B ）A B C D2ABC中的三個內角的對邊分別為，若，則角的大小為 （ D ）A B C D 3設ABC中，內角的對邊分別為，且滿足則ABC是 （ A ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不確定4.已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是 ( D )A. (8，10) C. (2，10) C. (，8) D. (2，) 5.已知a，b，c是ABC三邊之長，若滿足等式(a+b-c) ( a+b+c)=ab，則角C的余弦值等于 ( B ) A.

2、B. C. D. 6.設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則ABC的形狀為 ( A ) A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形7.某人在山外一點測得山頂?shù)难鼋菫?2°,沿水平面退后30米,又測得山頂?shù)难鼋菫?9°,則山高為(sin42°0.669 1,sin39°0.629 3,sin3°0.052 3) (C) A.180米 B.214米 C.242米 D.266米 解:C BCA42°,BDA39°,DBC3°.在BDC中,DC30,BC.在RtABC中,ABBC

3、3;sin42°242.8. 臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險區(qū)內的時間為 （ B ）.A0.5小時 B1小時 C1.5小時D2小時二、填空題（每小題5分，共青25分）9已知ABC 中，若三角形有兩個解，則的取值范圍是 。 10在ABC中，則此三角形的形狀是 。 直角三角形11.甲船在島A的正南B處,以每小時4千米的速度向正北航行,AB10千米,同時乙船自島A出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛去,當甲、乙兩船相距最近時,它們所航行的時間為. : 分鐘或小時。12.在

4、ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，c=6，則的值是 .或30.513.在ABC中， C=3B，則的范圍是 .三、解答題（共35分）14在ABC中，角的對邊分別為，已知向量（1）（5分）（2）若（6分） 解析 (1) ，(2)由(1)知，15.在ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且.(1)求A的大??；（6分）(2)若sin B+sin C=1，試判斷ABC的形狀.（6分）解析：(1)由已知和正弦定理，得，即.由余弦定理，得. (2)由，得. 由，得. 由及，得，.，B=C，ABC是等腰三角形.16.在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向,距A處(1

5、)n mile的B處有一艘走私船,在A處北偏西75°的方向,距離A處2n mile的C處的緝私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船.此時,走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?（12分） 解析: 緝私船沿東偏北30°方向能最快追上走私船,設緝私船用t h在D處追上走私船,則有CD10t,BD10t,在ABC中,AB1,AC2,BAC120°,由余弦定理,得BC2AB2AC22AB·ACcosBAC(1)2222·(1)·2·cos120°6.BC.且sinABC·sinBAC·.ABC45°.BC與正北方向垂直.CBD90°30&