相交線與平行線教案

1、1第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線5.15.1 相交線相交線5.1.1 對頂角對頂角【教學(xué)目標(biāo)】1、 具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題2、 過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛【教學(xué)重點與難點】教學(xué)重點：重點:鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.教學(xué)難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主

2、探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課（設(shè)計說明：（設(shè)計說明：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。從而自然引入新課。）問題：問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例嗎?比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操場上的雙缸，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象。二、探索新知二、探索新知 解決問題解決問題1. 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的

3、角觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角學(xué)生觀察、思考、回答問題2問題問題 1：張開地剪刀給人以什么形象?（出示一把張開的剪刀）張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，提出問題問題問題 2：兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀刀刃張開的口又怎么變化?學(xué)生觀察、思考、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到

4、兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.2認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索它們性質(zhì)認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索它們性質(zhì)（1）角的位置關(guān)系探究問題問題：畫直線 AB、CD 相交于點 O,并說出圖中 4 個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?（完成表格中的前三項）兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時, 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:AOC 和BOC 有一條公共邊 OC,它們的另一邊互為反向延長線.AOC 和BOD 有公共的頂點 O,而是AOC 的

5、兩邊分別是BOD 兩邊的反向延長線.3引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.初步應(yīng)用初步應(yīng)用.練習(xí) 1:下列說法正確嗎?如果錯誤,如何訂正.鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角。鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角。有公共頂點，沒有公共邊的角是對頂角。（2）角的數(shù)量關(guān)系探究問題問題 1：用量角器分別量一量各個角的度

6、數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?（完成表格的第四項內(nèi)容）學(xué)生得出互為鄰補(bǔ)角的兩角和為 180，互為對頂角的兩角相等教師再提問:如果改變AOC 的大小, 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?AOC 的大小不影響它與其它角的位置及數(shù)量關(guān)系。在前面的活動中，學(xué)生已通過觀察、測量得出了鄰補(bǔ)角、對頂角間的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生思考：問題問題 2：能不能用所學(xué)知識說明為什么鄰補(bǔ)角和為 180，為什么對頂角相等?在圖 1 中,AOC 的鄰補(bǔ)角是BOC 和AOD,所以AOC 與BOC 互補(bǔ),AOC 與AOD 互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD.板書對頂

7、角性質(zhì):對頂角相等.強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.并提醒學(xué)生今后只要看到對頂角就應(yīng)想到它們相等。初步應(yīng)用：初步應(yīng)用：1、可以讓學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布現(xiàn)象。42、你還能舉出生活中應(yīng)用對頂角相等的例子嗎?三、鞏固訓(xùn)練三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能熟練技能（設(shè)計說明：（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力）練習(xí) 1：判斷下列圖中1、2 是否是對頂角.練習(xí) 2：如圖,直線 a,b 相交,（1） 當(dāng)1=40時,求2,3,4 的度數(shù).

8、（2） 當(dāng)1=90時, 求2,3,4 的度數(shù)四、反思總結(jié)四、反思總結(jié) 情意發(fā)展情意發(fā)展問題問題 1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問題問題 2：本節(jié)課你還有哪些疑問?問題問題 3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對頂角的概念、性質(zhì)。2要學(xué)會在較復(fù)雜的圖形中識別鄰補(bǔ)角、對頂角。3不僅會用對頂角性質(zhì)解決問題，還要知道新知識如何得出的，在解決問題的過程中注意訓(xùn)練說理能力六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)1、課本 162 頁練習(xí)第 1、2、37 題；七、拓展練習(xí)七、拓展練習(xí)（設(shè)計說明：（設(shè)計說明：在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）5練習(xí)一

9、、判斷題練習(xí)一、判斷題:1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題二、填空題:1.如圖 1,直線 AB、CD、EF 相交于點 O,BOE 的對頂角是_,COF 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_.(1) (2)2.如圖 2,直線 AB、CD 相交于點 O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.三、解答題三、解答題:1.如圖,直線 AB、CD 相交于點 O.(1)若AOCBOD=100,求各角的度數(shù).(2)若BOC

10、 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度數(shù).毛參考答案一、1. 2. 二、1.AOF,EOC 與DOF, 160,2. 150,三、1.(1)分別是 50,150,50,130 (2)分別是 49,131,49,131.毛【評價與反思】65.1.25.1.2 垂線垂線知識技能目標(biāo)1.理解兩條直線互相垂直的意義；2.會經(jīng)過一點畫出和已知直線垂直的直線，會畫出三角形的高；3.了解點到直線的距離的意義.過程性目標(biāo)1.在觀察兩條直線位置關(guān)系的變化過程中，體驗圖形的美；2.學(xué)會自主探索圖形之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境師師：前面重點學(xué)習(xí)了“角”，也知道角的兩邊是兩條射線，那么當(dāng)角的大小發(fā)生

11、變化時，兩邊所在直線位置是否也隨之變化呢？現(xiàn)在老師交給你們一個任務(wù)，兩筆畫出四個角是直角，你能解決嗎？請你說說畫圖的過程生生：畫兩條直線互相垂直 師師： 已知AOC=90，可得兩直線什么關(guān)系？生生： ABCD （CDAB）（板書）師師： 已知ABCD （CDAB），可得AOC=COB =AOD =DOB =90（板書）師師：你覺得那副圖比較美觀？ 生生：當(dāng)兩條直線互相垂直時，我覺得比較美觀.師師：請你說說理由？生生：覺得它們具有對稱性.7師師：對，因為它們具有對稱性，所以我們感覺這樣的圖案比較美觀.二探索歸納師師：現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會了垂線的畫法，那么在下面給出的這個問題中你能幫助小青蛙解決困難嗎？如

12、圖，在點A處有一只青蛙，要準(zhǔn)備快速地跳到小河邊BC，你能幫它確定一條線路嗎（小組討論，學(xué)生熱情高漲）？生生：過點A作BC的垂線，垂足為M即沿AM線路跳越可快速跳到河邊師師：由上面問題的解決過程中，需要作過A的垂線，那么老師問你是如何畫出的（學(xué)生上黑板畫出）？師師：在問題中點A在直線BC外，那么如果出現(xiàn)點A在直線BC上，仍能畫出直線BC的垂線嗎？生生：能.師師：以上討論實際研究了這么一個問題：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點畫已知直線的垂線的問題（讓學(xué)生通過小組討論，歸納結(jié)論）生生：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與

13、已知直線垂直三實踐應(yīng)用例例 1 1 如圖，小海龜位于圖中點A處，按下述口令移動：向前前進(jìn) 3 格；向右轉(zhuǎn) 90，前進(jìn)5 格；向左轉(zhuǎn) 90，前進(jìn) 3 格；向左轉(zhuǎn) 90，前進(jìn) 6 格；向右轉(zhuǎn) 90,后退 6 格；最后向右轉(zhuǎn) 90，前進(jìn) 1 格.用粗線將海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形(學(xué)生在書上做） 8例例 2 2 如圖，ABD=90(1) 點B在直線_上，點D在直線_外；(2) 直線_與直線_相交于點A ，點D是直線_與直線_的交點，也是直線_與直線_的交點，又是直線_與直線_的交點；(3) 直線_直線_ ，垂足為點_； (4) 過點D有且只有_條直線AC垂直 例例 3 3 如圖所示的各個

14、三角形中，分別畫出AB邊上的高，并量出三角形頂點C到直線AB的距離例例 4 4 如圖所示的方格紙中，按下述要求畫圖并回答問題(1) 過點C畫線段AB的垂線，垂足為D；(2) 該垂線是否經(jīng)過格點（格點指的是畫方格時的縱向和橫向線段的交點）？如果經(jīng)過格點，請在圖中標(biāo)出所有的格點；(3) 量出點C到線段AB所在的直線的距離（精確到 1mm）9 四反思交流師師：這節(jié)課上，我們?yōu)樾∏嗤苷业搅艘粭l路程最短的線路，也從中獲得了不少數(shù)學(xué)知識我們要謝謝小青蛙呢那么大家交流一下學(xué)到了哪些知識？生生 A A：直角可推出直線互相垂直并學(xué)會畫垂線生生 B B：直線互相垂直可推出四個角是直角生生 C C：量出點到直線的距

15、離生生 D D：利用兩直線互相垂直畫的圖案比較美.師師： 想一想在你的生活當(dāng)中見到過要使用“點到直線距離”的例子嗎？生生 E E：測量同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績時要用到“點到直線距離” 生生 F F：測量三角形的高時，也要用到“點到直線距離” 師師： 請各個小組在課后設(shè)計一個問題：問題中要涉及“點到直線距離” 五檢測反饋1如圖，已知直線AB以及直線AB外一點P按下述要求畫圖并填空：(1)過點P畫PC垂直AB，垂足為點C；(2)P、C兩點間的距離是線段 _ 的長度；(3)點P到直線AB的距離是線段 _ 的長度；(4)點P到直線AB的距離為 _（精確到 1mm） 2將如圖所示方格中陰影部分的圖形繞著點O逆時針

16、旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形10 “垂線垂線”過關(guān)練習(xí)過關(guān)練習(xí) 一.選擇題 1.如圖，ABC中，不可能是三角形ABC 的高是（ ）. (A)BD (B)CG (C)AF (D)BE 2. 如圖的“米”字圖形中，直角一共有幾個（ ）. (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 二.填空題 3. 如圖，直線AOB，OE、OF分別是AOC、BOC的角平分線，則EOF.11 4.如圖，直線AB、CD相交于O，OECD于O，AOC36，則EOB 5.在下圖中，線段的長表示點M到直線a的距離.5.1.35.1.3 同位角同位角 內(nèi)錯角內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1理解同位角、內(nèi)錯

17、角、同旁內(nèi)角的概念2結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（二）能力訓(xùn)練點1通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力2通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力（三）德育滲透點思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點12（四）美育滲透點通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習(xí)、回授2學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納三、重點、難點及解決辦法重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念難點：在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固四、課時安排1 課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒

18、體、三角板六、師生互動活動設(shè)計1通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課2通過學(xué)生閱讀學(xué)案，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課3通過師生互答完成課堂小結(jié)七、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答下列問題：1如圖，1 與3，2 與4 是什么角？它們有什么關(guān)系？2如圖，1 與2，l 與4 是什么角？它們有什么關(guān)系？ 在（1、2 題的）圖上添加一條直線 CD，使 CD 與 EF 相交于某一點（如圖），直線 AB、CD 都與 EF 相交或者說兩條直線 AB、CD 被第三條直線 EF 所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系嘗試指

19、導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知131學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀學(xué)案的內(nèi)容2設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念（1）如上圖所示，直線 AB 和直線 CD 被第三條直線 EF 所截，構(gòu)成的1 與5 在兩條被截線（AB、CD）的 ，在截線 EF 的 .這樣位置的角稱為 .構(gòu)成的3 與5 在兩條被截線（AB、CD）的 ，在截線 EF 的 .這樣位置的角稱為 .構(gòu)成的3 與6 在兩條被截線（AB、CD）的 ，在截線 EF 的 .這樣位置的角稱為 .（2）觀察1 和5 兩個角，圖形結(jié)構(gòu)像哪一個字母？1 和5 這對角有什么特點？圖中的同位角除了1 和5 外，還有哪幾對？ （3）觀察3 和5 兩個角, 圖形結(jié)構(gòu)像哪一個字母？3 和

20、5 這對角有什么特點？圖中的內(nèi)錯角除了3 和5 外，還有哪幾對？ (4)觀察3 和6 兩個角, 圖形結(jié)構(gòu)像哪一個字母？3 和6 這對角有什么特點？圖中的同旁內(nèi)角除3 和6 外，還有哪幾對？ 3對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議4教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)5.學(xué)生通過手勢法嘗試學(xué)習(xí)三種角.請同學(xué)們分別用雙手的大拇指和食指各組成一個角，兩根手指相連成一條線，保持在同一平面內(nèi)，分別進(jìn)行嘗試，如何構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角？ 同位角“F”內(nèi)錯角“Z” 同旁內(nèi)角“U”6.鞏固新知(1)如圖，直線 DE，BC 被直線 AB 所截，1 與2 是角，1 與3 是角，1

21、 與4是角。14(2)如圖，1 和2 是 角；3 和4 是 角；5 和6 是 角.7.變式訓(xùn)練根據(jù)圖形按要求填空：（1）1 與2 是直線 和 被直線 所截而得的 .（2）1 與3 是直線 和 被直線 所截而得的 .（3）3 與4 是直線 _和_ _被直線_所截而得的_ _.（4）2 與4 是直線_和 被直線 所截而得的_ _ .（5）4 與5 是直線_和_被直線_所截而得的_.8.教師強(qiáng)調(diào)如何在三線八角中找出三種角在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解9.能力提升辯一辯（1）如

22、圖，1 與2 是同位角嗎？（2）如圖，1 與2 是內(nèi)錯角嗎？15（3）如圖，1 與2 是同旁內(nèi)角嗎？（四）小結(jié)主要內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 注意：1、在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯角. 2、在“三線八角”的圖形中應(yīng)先找到“截線”，再找另外兩直線，然后根據(jù)角的位置決定是哪一種角.八、布置作業(yè) 5.25.2 平行線平行線5.2.15.2.1 平行線平行線知識技能目標(biāo)1了解平行線的意義，知道過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；2會經(jīng)過直線外一點，畫已知直線的平行線過程性目標(biāo)1通過觀察和畫平行線，感受平行線的實際意義，體驗

23、平行線的特征；2探索 “經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”的結(jié)論，體會研究幾何圖形性質(zhì)的方法. .教學(xué)過程16一創(chuàng)設(shè)情境師師：當(dāng)我們?nèi)ゲ賵鲞M(jìn)行跳高訓(xùn)練時，你們有沒有發(fā)現(xiàn)橫桿在陽光的照射下，在地面上留下了它的影子，這影子和橫桿有交點嗎？生生：影子和橫桿沒有交點.師師：在我們的生活中，你還能找到類似的例子，在同一平面內(nèi)兩條直線沒有交點嗎（小組交流）？生生:像黑板的上，下兩條邊，鋪設(shè)的鐵軌等師師：在同一平面內(nèi)請學(xué)生畫兩條直線，看一看有幾種情形(讓學(xué)生自主探索獲得結(jié)論)？生生：在同一個平面內(nèi)所畫的兩條直線只有兩種情形：兩條直線相交；兩條直線不相交師師：我們把在同一個平面內(nèi)不相交的兩直

24、線叫做平行線平行線（parallel lines）如圖，直線a與直線b互相平行，記作“ab”二探索歸納 師師：大家剛才已經(jīng)畫了沒有交點的兩條直線，那你能肯定將兩直線向兩方延長后永遠(yuǎn)沒有交點嗎？請同伴幫你檢測一下（學(xué)生合作完成）師師：你是用什么方法確定同學(xué)所畫的兩直線肯定是平行的呢（學(xué)生交流平行線的畫法）？ 師師：下面請大家觀看一種畫平行線的方法：按照圖示方法，畫一條直線b與已知直線a平行 師師：如果在直線a外有一個已知點P，那么經(jīng)過點P可以畫多少條直線與已知直線a平行？請動手畫一畫（學(xué)生之間相互交流、討論后確定具體的畫法） 生生：動手操作的結(jié)果表明，經(jīng)過點P畫一條直線與已知直線a平行.17 師

25、師：你能把這一現(xiàn)象總結(jié)出來嗎？ 生生 A A：經(jīng)過直線a外點P只能畫一條直線與已知直線a平行 生生 B B：可以總結(jié)為：經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行三實踐應(yīng)用1觀察如圖所示的長方體后填空：(1)用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系： A1B1_AB, AA1_AB, A1D1_C1D1 , AD_BC;(2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們_平行線（填“是”或“不是”），由此可知，只有在_內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線2根據(jù)下列語句，畫出圖形：(1) 過ABC的頂點C,畫MNAB;(2) 過ABC的邊AB的中點D，

26、畫平行于AC的直線，交BC于點E(3) 模仿（1）、（2）兩題，你也能提出一個問題讓同桌試一試嗎？四交流反思師師：通過我們一起探索，獲得了有關(guān)平行線的知識，你能給我們講講對平行線的認(rèn)識嗎？.生生：在同一平面內(nèi)，兩條不同直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行師師：請舉出一些與平行線相關(guān)的實例.生生：如圖所示，不少國家、團(tuán)體或公司的標(biāo)志是由平行線、垂線構(gòu)成的（同學(xué)間可以交流）師師：希望大家在課后能夠利用平行線、垂線設(shè)計圖案.18 師師：希望大家在課后能夠利用平行線、垂線等設(shè)計出一些漂亮的圖案來.五檢測反饋1在同一平面內(nèi),與已知直線a平行的直線有_條,而經(jīng)過直線a外一點P,與已知直線a平行的直線有且只有

27、_條2用平移三角尺的方法可以檢驗出圖中共有平行線_對3利用平行線畫一些圖案,比一比誰畫的美觀4.如圖是一本書封面的圖的框架，請臨摹這個圖案，并涂上適當(dāng)?shù)念伾?“平行線平行線”過關(guān)練習(xí)過關(guān)練習(xí)填空題1. 學(xué)校操場上，跳高橫桿與地面上的影子的關(guān)系屬于.2.如圖，長方體中，與棱AA1平行的棱有條，與棱AA1相交并垂直的棱有條.193.如圖,經(jīng)過直線l外一點P的四條直線中與直線l平行的直線是.5.2.25.2.2 平行線的判定平行線的判定知識技能目標(biāo)1理解和掌握平行線的識別方法；2能根據(jù)平行線的識別進(jìn)行簡單的說理過程性目標(biāo)通過圖形變換，以及由“同位角相等，兩直線平行”探索平行線的其他識別方法，初步感受

28、推理的表達(dá)方式.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境師師：老師通過屏幕展示出來的不相交兩直線，你認(rèn)為此兩直線是平行線嗎（學(xué)生展開討論）？生生 A A：是兩條平行線.生生 B B：我不同意他的講法，認(rèn)為不是兩條平行線師師：兩類意見，老師認(rèn)為都正確，因為借我們的雙眼來觀察所得是不夠準(zhǔn)確的，有時會有個人色彩，有時眼見的不一定為真，有時眼見的當(dāng)然不一定不真，那我們怎么解決這類問題呢（學(xué)生討論）？生生 C C：我認(rèn)為可用已經(jīng)確認(rèn)的兩平行線去比較驗證.生生 D D：我認(rèn)為應(yīng)該去找到一種具體的識別方法.師師：那我們到哪里去找呢？找什么識別方法呢（學(xué)生思考并出示課題）？二探索歸納20師師：我們想一想能不能用學(xué)過的知識去找出解決

29、的方法？老師請一位同學(xué)上黑板，用直尺和三角板畫過已知直線a外一點P的直線a的平行線b生生 E E:在黑板上畫圖（其他學(xué)生仔細(xì)觀察）.師師：你從中看到了什么？生生 F F:通過兩角相等，畫出了平行線.師師：利用怎樣的兩個角相等？生生 F F:利用同位角相等，獲得平行線.師師：由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：我們畫平行線是借助了與a、b都相交的第三直線，在畫平行線的過程中，實際上是保證了相同位置的兩個角都是 60，因此，可得出什么“猜想”？生生：可以得出：如果同位角相等，那么兩直線會平行師師：老師準(zhǔn)備用課件演示運動變化過程，再次驗證上面得出的結(jié)論（展示動畫）大家思考這樣這個問題：會不會有某一特定時刻，即使同位角

30、不相等，兩直線也平行呢？（以引出運動、變化的實驗在觀察實驗之前，首先讓學(xué)生認(rèn)清，和（如圖），而后開始實驗.讓學(xué)生充分觀察，并得出結(jié)論）生生：當(dāng)時，a不平行于b ；而不論取何值，只要=，a、b就平行師師：請同學(xué)們用一句話概括這一結(jié)論.生生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單地說，就是：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 例例 1 1 如圖，1=150，2=150，ab 嗎？說出你的想法?21 生生：因為1=2，所以ab（板書）.師師：如果圖中只有2=3 這個條件，那么直線a、b還會平行嗎？生生：因為1=3，2=3，所以1=2，所以直線a、b平行所以我們也可

31、以寫成：因為2=3，所以ab（板書）.師師：通過以上的推導(dǎo)，你有什么想法？生生：如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線會平行師師：請同學(xué)試用一句話概括我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.生生：內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行（板書） 師師：如果圖中只有2+4=180這個條件，請同學(xué)們交流討論，能不能推出直線a、b平行？用“因為，所以”的語句口答生：因為2+4=180，所以ab（板書）.師：說明了怎樣一個事實.生：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（板書）三實踐應(yīng)用例例 2 2 如圖，在四邊形ABCD中 ，已知B=60，C=120,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ 例例 3 3 如圖,如果B=1

32、那么根據(jù)_,可得ADBC;如果D=1 那么根據(jù) _, 可得ABCD22 例例 4 4 如圖, (1)如果，BAD+ABC=180,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_;(2)如果，BCD+ABC=180,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_5使用直尺、三角尺或量角器，在圖上找出互相平行的直線和互相垂直的直線四交流反思師師：這節(jié)課我們的收獲真不少，通過大家的努力找到了識別兩條直線平行的三種方法，你能為我們回顧一下嗎？生生 G G：同位角相等，兩直線平行；生生 H H：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；生生 I I：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行師師：有了以上三種識別平行線的方法，我們在確定兩直線平行時，

33、關(guān)鍵要準(zhǔn)確判定同位角、內(nèi)錯角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補(bǔ).師師：請大家思考這樣一個問題：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線會平行嗎？畫圖說明.23五檢測反饋1如圖,(1)如果_，那么根據(jù)_可得ABCD；(2)如果_，那么根據(jù)_可得ADBC2如圖,已知130，B60，ABAC那么(1)DAB+B_；(2)AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎? “平行線的判定”過關(guān)練習(xí)一.選擇題 1.如圖，123，那么 下面說法錯誤的是( ). (A)4 和5 互補(bǔ) (B)7 和4 互補(bǔ) (C)5 和6 相等 (D)6 和7 互補(bǔ) 2.如圖，點A、C在直線MN上，指出下列判斷中錯誤的是( ). (A)由C

34、ABNCD,得ABCD (B)由MAEACG,BAEDCG,得ABCD24 (C)由MABACD,得ABCD (D) 由DCGBAE,得ABCD二填空題 3.如圖，若BAF，則ACBD. 4. 如圖 (1)如果要判定ABCD,那么可以通過2推出. (2)如果要判定ADBC,那么可以通過5 推出. 5.如圖，當(dāng)BEF 36，CDF ,則DCEG .255.2.35.2.3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)知識技能目標(biāo)知識技能目標(biāo)1理解和掌握平行線的特征；2能應(yīng)用平行線的特征進(jìn)行簡單的計算和說理過程性目標(biāo)過程性目標(biāo)1. 通過對平行線特征的探索，進(jìn)一步體驗在圖形學(xué)習(xí)中推理的作用；2. 探索圖形平移的規(guī)律，初

35、步感受圖形的變換.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境師師：我們知道由于兩直線位置的不同，給我們的信息也是不同的，你了解多少？生生 A A：如果兩直線相交 ，那么一定有對頂角相等；生生 B B：如果兩直線互相垂直, 那么四個交角都相等且都是直角師師： 若兩條平行直線被第三條直線所截，是不是也會有角相等呢（提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考）？ 26 二歸納探索師師：請同學(xué)各自利用量角器量出同位角的度數(shù)？小組內(nèi)交流測量所得結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生生：1=5；2=6；3=8；4=7師師：四對同位角都相等，在什么條件下出現(xiàn)的呢？生生:兩平行直線被第三條直線所截，出現(xiàn)的同位角相等師師：能把這樣一個結(jié)論總結(jié)出來嗎？生生:兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等（板書） 師師：兩條平行直線被第三條直線所截，截得的同位角是相等的,那么內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角會表現(xiàn)出什么特征來呢？說出你是如何得出結(jié)論（學(xué)生積極思考，相互討論）？ 生生: 根據(jù)兩直線平行,同位角相等，可知1=5，根據(jù)對頂角相等，可