第5章 1　交變電流

1、.1交變電流學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1知道交變電流、直流電的概念2掌握交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律重點(diǎn)、難點(diǎn)3知道交變電流的峰值、瞬時(shí)值的含義重點(diǎn)自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識(shí)梳理一、交變電流及其產(chǎn)生1交變電流1交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流，簡稱交流2直流：方向不隨時(shí)間變化的電流大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流2交變電流的產(chǎn)生1產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)2過程分析如圖5­1­1所示：圖5­1­13中性面：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，線圈平面與磁場垂直時(shí)所在的平面二、交變電流的變化規(guī)律1

2、從兩個(gè)特殊位置開場計(jì)時(shí)瞬時(shí)值的表達(dá)式從中性面位置開場計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開場計(jì)時(shí)磁通量mcos tBScos tmsin tBSsin t感應(yīng)電動(dòng)勢eEmsin tNBSsin teEmcos tNBScos t電壓uUmsin tsin tuUmcos tcos t電流iImsin tsin tiImcos tcos t2.峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動(dòng)勢、電壓和電流可能到達(dá)的最大值，叫做峰值3正弦式交變電流的圖象圖5­1­24幾種不同類型的交變電流圖5­1­3根底自測1考慮判斷1線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次&#

3、215;2當(dāng)線圈中的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的電流也最大×3線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電是正弦式交變電流4交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式與開場計(jì)時(shí)的位置無關(guān)×2多項(xiàng)選擇以下各圖中能產(chǎn)生交變電流的是【解析】A圖中的轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，B圖中的轉(zhuǎn)軸與紙面方向垂直，線圈中的磁通量始終為零，線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)交變電流產(chǎn)生的條件可知，線圈繞垂直于磁感線且通過線圈平面的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流，對線圈的形狀沒有特別要求，故C、D正確【答案】CD3交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢為eEmsin t，假設(shè)將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)步一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，那

4、么其電動(dòng)勢變?yōu)椤緦?dǎo)學(xué)號(hào)：57272089】AeEmsin Be2Emsin CeEmsin 2t Desin 2t【解析】此題考察交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式eEmsin t，而EmNBS，當(dāng)加倍而S減半時(shí)，Em不變，故正確答案為C.【答案】C合 作 探 究·攻 重 難正弦交變電流的產(chǎn)生1.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變2.正弦交變電流的產(chǎn)生條件1勻強(qiáng)磁場2線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)3線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向多項(xiàng)選擇如圖5­1­4所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞

5、垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開場計(jì)時(shí)，那么在0這段時(shí)間內(nèi)A線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C穿過線圈的磁通量一直在減小D穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小圖5­1­4【解析】計(jì)時(shí)開場時(shí)線圈平面與磁場平行，感應(yīng)電流最大，在0時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一個(gè)圓周，感應(yīng)電流從最大減小為零，磁通量逐漸增大，其變化率一直減小，故A、D正確【答案】AD產(chǎn)生正弦式交變電流的條件是：線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān).針對訓(xùn)練1多項(xiàng)選擇矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，以

6、下說法正確的選項(xiàng)是A當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零【解析】線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，也即此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向在此時(shí)刻改變線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大，即此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選

7、項(xiàng)正確【答案】CD對交變電流的變化規(guī)律的理解1.推導(dǎo)正弦式交變電流瞬時(shí)值的表達(dá)式假設(shè)線圈平面從中性面開場轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5­1­5所示，那么經(jīng)時(shí)間t：圖5­1­51線圈轉(zhuǎn)過的角度為t.2 ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角t.3 ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小：v.4 ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：eabBLabvsin sin t.5整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：e2eabBSsin t，假設(shè)線圈為N匝，eNBSsin t.6假設(shè)線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得isin t，即iImsin t，R兩端的電壓可記為uUmsin t.2峰值1由eNBSs

8、in t可知，電動(dòng)勢的峰值EmNBS.2交變電動(dòng)勢的最大值，由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場，因此如圖5­1­6所示幾種情況，假設(shè)N、B、S、一樣，那么電動(dòng)勢的最大值一樣圖5­1­63電流的峰值可表示為Im.如圖5­1­7所示，正方形線圈abcd的邊長是0.5 m，共150匝，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B T，當(dāng)線圈以150 r/min 的轉(zhuǎn)速繞中心軸線OO勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：圖5­1­71假設(shè)從線圈處于中性面開場計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬

9、時(shí)值表達(dá)式；2線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值【解析】分別把Em、的數(shù)值推出，代入一般式eEmsin t就得出了瞬時(shí)值表達(dá)式求瞬時(shí)值時(shí)，只需把t的時(shí)刻代入表達(dá)式就可以了1eEmsin tNBS·2nsin 2nt，代入數(shù)據(jù)可得e375sin 5tV2當(dāng)t s時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e375sin V375 V.【答案】1e375sin 5tV2375 V1求解交變電流的瞬時(shí)值問題的答題模型2假設(shè)線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得isin tImsin tR兩端的電壓可記為uUmsin t針對訓(xùn)練2多項(xiàng)選擇如圖5­1­8所示，abcd為一邊長為L、匝

10、數(shù)為N的正方形閉合線圈，繞對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.空間中只有OO左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.假設(shè)閉合線圈的總電阻為R，那么【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57272090】A線圈中電動(dòng)勢的最大值為NBL2B線圈中電動(dòng)勢的最大值為NBL2C在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，線圈中有一半時(shí)間沒有電流D當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為BL2圖5­1­8【解析】最大值EmNBL2，A錯(cuò)誤，B正確；在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，線圈始終有一半在磁場中運(yùn)動(dòng)，不會(huì)有一半時(shí)間沒有電流，C錯(cuò)誤；題圖中所示位置中，穿過線圈的磁通量為BL2，D正確【答案】BD交變電流的圖象1對交變電流圖象的認(rèn)識(shí)如

11、圖5­1­9所示，正弦交變電流隨時(shí)間的變化情況可以從圖象上表示出來，圖象描繪的是交變電流的電動(dòng)勢、電流、電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律，它們是正弦曲線圖5­1­92交變電流圖象的應(yīng)用從圖象中可以解讀到以下信息：1交變電流的最大值Im、Em、周期T.2因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻3找出線圈平行于磁感線的時(shí)刻4判斷線圈中磁通量的變化情況5分析判斷e、i、u隨時(shí)間的變化規(guī)律一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖5­1­10所示，那么A交流電的頻率是4 HzB當(dāng)t0時(shí)，線圈

12、平面與磁感線垂直，磁通量最大C當(dāng)t s時(shí)，e有最大值Dt s時(shí)，e10 V最小，磁通量變化率最小圖5­1­10【解析】從題圖象可知交流電的周期為2 s，頻率為 Hz，t s時(shí)，e0最小，A、C錯(cuò)誤；t0時(shí)，e最小，最大，B正確；t s時(shí)，e10 V，e最大，最大，“號(hào)表示方向，D錯(cuò)誤【答案】B圖象的分析方法一看：看“軸、看“線、看“斜率、看“點(diǎn)，并理解其物理意義二變：掌握“圖與圖“圖與式和“圖與物之間的變通關(guān)系三判：在此根底上進(jìn)展正確的分析和判斷針對訓(xùn)練3一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖5­1&

13、#173;11所示，那么以下說法正確的選項(xiàng)是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57272091】A圖象是從線圈平面位于中性面開場計(jì)時(shí)的Bt2時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零Ct2時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D感應(yīng)電動(dòng)勢e的方向變化時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向也變化圖5­1­11【解析】由題圖可知，當(dāng)t0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開場計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢e的方向變化時(shí)，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向并不變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】B

14、當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1多項(xiàng)選擇如下圖的圖象中屬于交變電流的有【解析】選項(xiàng)A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交變電流，但不是正弦式交變電流；選項(xiàng)D中e的方向未變化，故是直流【答案】ABC2多項(xiàng)選擇以下方法中可以產(chǎn)生交變電流的是ABCD【解析】B中的導(dǎo)體棒不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，C中的折線與矩形線圈的效果是一樣的，D中能產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交變電流【答案】ACD3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖5­1­12甲所示的勻強(qiáng)磁場中通過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，以下說法正確的選項(xiàng)是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57