高二數(shù)學集合與函數(shù)單元測試題

1、【集合與函數(shù)】（時間90分鐘分數(shù)100分）一，選擇題（每題4分，共40分）1、集合一 一 ，集合Q二二一.，則P與Q的關系是（）P=QB.P _QC.= D.2、已知，則1的表達式為（） 1 - B.； C. D. W “3、 若與在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則“的取 值范圍是A. （0,1）B. （0，1.C. （-1,0 ）U （0 , 1）D. （-1, 0） U （0 , 1.4、為了得到函數(shù)二的圖象，只需把函數(shù)一- 1的圖象A.向上平移一個單位B.向下平移一個單位C.向左平移一個單位位5、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的D .向右平移一個單是=v=- A .B. y*y 二帝C. -一二

2、 J/ tD .尸|x|/=（旅尸6已知函數(shù)A.32- -：1-：，貝S(1C.B.16D.13247 設函數(shù),則它的圖象關B . y軸對稱 C.原點對稱D .直線：-對稱8下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間 上單調(diào)遞增的是:Cy(x)=?+id-Ix 1(1-l的解集為( )a.(f-1)U(1 何b.卜4)唄1】cZ,O)UQ押)d.卜1廠訥(嘰)10、設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：對任意佃+心)=0；對任意無爲叩,當羽汕時，有匸:1 -二則下列不等式不一定成立的是() /僦)心D.) 心)二，填空題(每題4分，共16分)11、已知定義在R上的函數(shù)一，花1- -= :- 則.：N =.12

3、、 若常數(shù)：，貝間數(shù).： / -的定義域為13、 函數(shù).一的值域為.14、已知函數(shù) f (x)對任意 x,y R都有 f (x+y) =f(x)+f(y)，且 f (2)=3 ,則 f(-1) =.三，解答題(共44分，寫出必要的步驟)/fx) = X2 + -(x H 0衛(wèi) R)15、(本小題滿分10分)已知函數(shù).；(1) 判斷函數(shù)L的奇偶性；(2) 若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。16、(本小題滿分10分)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時, f(x)=x 2 .若對任意的x t , t+2，不等式f(x+t ) 2f(x)恒成立, 求t的取值范圍。17、（本小題滿分12分）已知

4、定義在區(qū)間上的函數(shù).二_|為奇（1）求實數(shù)m n的值；（2）求證：函數(shù)一 - 上是增函數(shù)。（3） 若. r “恒成立，求t的最小值。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)門定義域為一亠，若對于任意 的嚴卜11,都有兒+加他+/仞，且x0時，有倔0.證明：為奇函數(shù)；證明： 人X）在卜1,1】上為單調(diào)遞增函數(shù)；設/卩）=1,若兒。v測：-2物+1,對所有 呵T/e TJ恒成立,求實 數(shù)，的取值范圍.答案131、C2 A3 B4 D5 B6 C7 C8 D9 B10 11、_312、- 7 訂13、一14、115、解：（1）當一；.時,、 為偶函數(shù)；當一 H時，既不是 奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設由 f

5、 1得 V A-I.A I A- I Io , -.要使在區(qū)間卜*門是增函數(shù)只需? Ji1 /I . - 16、解：f(x+t ) 2f(x)=f(：丄)，又丁函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)故問題等價于當x屬于t,t+2時x+t八二恒成立:恒成立，令 g(x)=，山7 解得 t 17、解：(1) 對應的函數(shù)為 圭, 對應的函數(shù)為 /W=2K(2) 理由如下：令皿)-丿工飛口-尸-J，則 為函數(shù) M；的零點。:.(0似2)二-4 0X9)=2*-930,方程出上j的兩個零點；?；向i m因此整數(shù)a = 1二 9(3) 從圖像上可以看出，當時，工卩當 時，也6) g(2011)6) 或6)住辺11)52011)18、解：(1)令二,- 11 11令- 一鳥,|為奇函數(shù)(2)；丁(/)是定義在-1,1上的奇函數(shù),令-1 “ o:朋在卜1.1 1上為單調(diào)遞增函數(shù)；（3）在卜L1上為單調(diào)