整式的乘法講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課 題整式的乘法授課日期及時段2014年7月22日8:0010:00教學目標掌握冪運算以及單項式與多項式之間的運算，會用科學計數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)重點、難點冪運算以及用科學計數(shù)法表示一個數(shù)。教 學 內(nèi) 容一、疑難講解2、 知識點梳理知識點一：同底數(shù)冪的乘法(1)法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(2)符號表示：(m，n都是正整數(shù))(3)拓展：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有同樣的性質(zhì)，即am·an··aramnr(m，n，r都是正整數(shù))法則可逆用，即 (m，n都是正整數(shù))談重點 同底數(shù)冪的特征“同底數(shù)冪”是指底數(shù)相同的冪

2、，等號左邊符合幾個同底數(shù)冪相乘，等號右邊，即結(jié)果為一個冪注意不要忽視指數(shù)為1的因式例1、計算（1） （2） （3） （4）例2、已知，解關(guān)于y的方程。知識點二：冪的乘方(1)法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(2)符號表示：(m，n都是正整數(shù))(3)拓展：法則可推廣為(am)npamnp(m，n，p都是正整數(shù))法則可逆用：(m，n都是正整數(shù))警誤區(qū) 冪的乘方的理解不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆冪的乘方運算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算(底數(shù)不變)；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算(底數(shù)不變)例3、計算（1） （2） （3） （4）知識點三：積的乘方(1)法則：積的乘方，等于各因式乘方的積。

3、(2)符號表示：(n為正整數(shù))(3)拓展：三個或三個以上的數(shù)的乘積，也適用這一法則，如：(abc)nanbncn.a，b，c可以是任意數(shù)，也可以是冪的形式法則可逆用：.(n為正整數(shù))警誤區(qū) 積的乘方的易錯點運用積的乘方法則易出現(xiàn)的錯誤有：(1)漏乘因式；(2)當每個因式再乘方時，應該用冪的乘方的運算性質(zhì)，指數(shù)相乘，而結(jié)果算式為指數(shù)相加；(3)系數(shù)計算錯誤例4、已知：知識點四：單項式乘以單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。.談重點 單項式乘以單項式要注意的三點運用單項式與單項式相乘時要注意：(1) 在計算時，應先確定積的符號

4、；(2)注意按運算順序進行；(3)不要丟掉只有一個單項式里含有的字母例5、計算：練習、 知識點五：單項式與多項式相乘 法則：單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把積相加即m(abc)_ma+mb+mc.單項式與多項式乘法法則的理解單項式與多項式相乘，其實質(zhì)就是乘法分配律的應用，將單項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式，再轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘所以熟練掌握同底數(shù)冪乘法和單項式乘以單項式，是學好單項式乘以單項式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同，運算時可以此來檢驗運算中是否漏乘例6、 例7、練習：（1） （2） 知識點六：多項式與多項式相乘 多項

5、式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 即(ab)(mn)am+an+bm+bn.警誤區(qū) 多項式乘以多項式的注意點:多項式乘以多項式時，應注意以下幾點：(1)相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；(2)多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原多項式的項數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項應該合并（4）多項式的每一項都包含著前面的符號。 例8、計算：（1） （2） 練習、（1） 知識點七：同底數(shù)冪的除法：(1)法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減符號表示(3)注意:應用法則時，必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是

6、什么，然后按同底數(shù)冪相除的法則計算；運算時要注意運算順序，同時還要注意指數(shù)為“1”的情況，如：m5÷mm51，而不是m5÷mm50.(4)0次冪:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于0，符號表示：談重點 同底數(shù)冪的除法法則的理解運用同底數(shù)冪相除應注意：(1)適用范圍：兩個冪的底數(shù)相同，且是相除的關(guān)系，被除式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù)，且底數(shù)不能為0；(2)底數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式；(3)該法則對于三個或三個以上的同底數(shù)冪相除仍然成立例9、計算：（1） （2） 練習、知識點八：科學計數(shù)法定義：把一個較大的數(shù)或較小的數(shù)寫成的形式。這種記數(shù)方法叫做科學計數(shù)法。注意：（1）用

7、科學計數(shù)法表示一個數(shù)，不改變數(shù)的大小。 （2）當a=1時，可以省略不寫，如：。 （3）用科學計數(shù)法把較大的數(shù)或較小的數(shù)表示成的形式時，n的取值規(guī)律是：a、當數(shù)較大時，n是一個非負整數(shù)，n等于這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1.b、當數(shù)較小時，n是一個負整數(shù)，為這個數(shù)的第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）例10、用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)。（1） （2）0. （3） （4）0.練習、下列用科學計數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1） 地球的半徑約為km.（2） 赤道長約為km.（3） 地球的海洋面積約為。（4）三、課后作業(yè)（一）填空題1、 ； ；_ = ；.2、已知：，則=_3、已知：，則_4、。5、。（二）選擇題1、 下列計算中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若（m）（x8）中不含x的一次項，則m的值為（）A、8 B、8 C、0 D、8或83、（a1）（a1）（a21）等于（）A、a41 B、a41 C、a42a21 D、1a44、，則、的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、5、若，則等于（ ）A、5 B、3 C、1 D、1（三）解答題1、（1） （2） 2、解不等式(3x-2)(2x