新北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納及易錯題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、 小數(shù)的認識意義和加減法1、小數(shù)的計數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0012、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位單位計數(shù)萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)寫成分數(shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1克=千克=0.001千克。6、 小數(shù)

2、的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8、小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退

3、一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。9、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右；有括號的，先里后外。整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點要對齊，也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。易錯題；1、名數(shù)改寫 360平方米=（ ）公頃 23400萬噸是（ ）億噸 40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克 4平方米=（ ）平方分米 0.56噸=（ ）千克 40.7分米=（ ）米 （ ）克=2.05千克 1.4平方米=（ ）平方分米 4.02平方千米=（ ）公頃

4、 0.3千克=（ ）克 0.86平方分米=（ ）平方米5.06噸=（ ）噸（ ）千克 2.80噸=（ ）千克 2.08噸=（ ）千克 40公頃=（ ）平方分米 4米5分米2厘米=（ ）米 3噸80千克=（ ）噸 =（ ）千克 79千克=（ ）噸 2.6噸260千克 70千克0.7克 3小時15分3.15小時 5.25千克5025克2、 認識三角形和四邊形1、按照不同的標準給已知圖形進行分類；按平面圖形和立體圖形分；按平面圖形是否由線段圍成來分的；按圖形的邊數(shù)來分。2、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據(jù)；按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的

5、三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、 每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。5、任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。考點：一個等腰三角形的頂角是

6、70,它的一個底角是( )，按角分它是( ) 三角形。一個等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米，它的周長是（ ）厘米。一個等腰三角形的一個角為80度，則它的另外兩個角分別是（ ）。3、 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍.小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的、.小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不

7、夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系：當一個乘數(shù)大于“1”時，積就大于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)小于“1”時，積就小于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)等于“1”時，積就等于另一個乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：只有加減或乘除運算，從左

8、往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。易錯點：3、小數(shù)點的移動 0.5擴大10倍等于500縮?。?）倍。 0.45擴大100倍是( )。 ( )縮小100倍是2.6。500縮小100倍等于0.25擴大( )倍。千米是（ ）萬千米。去掉1.32的小數(shù)點,原數(shù)擴大( ) 倍,結(jié)果比原數(shù)大( )。 把0.302擴大10倍是 ( )。把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位, 這個小數(shù)就( )。先把0.36擴大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是( )。 一個數(shù)的小數(shù)點右移兩位，增加了198，這個數(shù)是（ ）。一個數(shù)的小數(shù)點左

9、移一位，減少了88.2，這個數(shù)是（ ）。一個數(shù)擴大100倍后比原來的數(shù)多782.1，原來的數(shù)是( )。 4、小數(shù)的計數(shù)單位 35個百分之一是（ ），35個十分之一是（ ）。 3.07里有（ ）個一和（ ）個千分之一組成。 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整數(shù)。 百位和百分位上都是6,其余是0,這個數(shù)寫作( )。 4.68的計數(shù)單位是( ),它有 ( )個這樣的計數(shù)單位。 1.2里面有( )個0.01。 0.365是由3個( )， 6個( )和( )個0.001組成。4.9628精確到十分位是( )，精確到百分位是( )。在2.5的末尾添上兩個0,它的計數(shù)單位由( )變

10、為( )。整數(shù)部分最小的計數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計算單位多（ ）。5個0.1和5個1/100組成的數(shù)是( ),這個數(shù)讀作( )。4.505左邊的5是右邊5的( )倍。小數(shù)點的左邊第二位是( )位,它的計數(shù)單位是( )，小數(shù)點右邊第二位是( )位,它的計數(shù)單位是( ) 。一個數(shù)寫錯了,丟掉了小數(shù)點,讀四萬五千零一,原來的小數(shù)只讀一個零,這個小數(shù)是( )。小數(shù)點左邊第二位上的2要比小數(shù)點右邊第二位上的2多（ ）。一個數(shù)由8個1,9個0.1和6個1/1000組成,這個數(shù)是( ),保留兩位小數(shù)是( )。比0.6大比0.7小的小數(shù)只有9個。 ( )一個小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。 ( )20.560化簡

11、后是2.56。 ( )大于0.3小于0.5的一位數(shù)只有0.4。( )把10.060化簡得1.6 。 ( )5、計算 13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.1410= 5.35+0.5= 1.61000= 0.03+0.7= 3.280.02= 8.190.9= 0.0025-0.00035=6.脫式計算5.89-0.16-3.84 0.87512.54 9-0.99+1 462.02-0.0246 3.96+5.0495 8(1.25+0.7) 253.2125 34.89-(14.89+12.7) 3.899+3.8 6.18-(2.47+1.18) 8.7

12、+1.3-8.7+1.3 34.853.2+3.265.157.19-5.3+0.81 30-(3.5-2.75) 563.6+453.7-3.7 4、 觀察物體1、 從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準確。2、 用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個數(shù)和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。5、 認識方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、 用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：長方形周長公式：C=2（ab）。長方形面積公式：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正

13、方形面積公式：S=。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別：=aa，2a=a+a=2a。6、方程的意義與等式性質(zhì)方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等

14、號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。能運用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。7、圖形中的規(guī)律擺n個三角形需要2n1根小棒。擺n個正方形需要3n1根小棒。易錯點：7、方程一本練習(xí)本的價格是0.6元，買x本應(yīng)付（ ）元。

15、一本練習(xí)本的價格是a元，買b本應(yīng)付（ ）元。倉庫里有大米2400袋，運走了a袋，又運來b袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（ ）袋。1千克蘋果的價錢是每千克b元，那么10元錢可買（ ）千克蘋果。四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。媽媽今年a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（ ）頁。用字母表示公式：長方形的周長（ ），正方形面積（ ）加法交換律（ ），乘法分配律（ ），乘法結(jié)合律（ ）18減去c的6倍用字母表示是（ ）4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（ ）連續(xù)的3個自然數(shù)，如果第二個數(shù)用x表示，那么第一個數(shù)應(yīng)表示為（ ），第三個數(shù)應(yīng)表

16、示為（ ）。列方程并解答：1.一個數(shù)減8.6與4的積，差是15.7，求這個數(shù)。 2.x除以3.1與1.8的和，商是2.1。求這個數(shù)3.13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。求 x。30比一個數(shù)的5倍少20，這個數(shù)是幾？4.有一個兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是9，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5。這個兩位數(shù)是多少？8、解決問題一副三角板1.35元,比一支圓珠筆便宜0.08元,小紅付5元,應(yīng)找回多少元錢?1條 長5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其余做長繩,長繩比跳繩長多少米?大小兩個數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個0正好等于小數(shù),這兩個數(shù)的和是多少?一箱蘋果連箱質(zhì)量是51.5千克，倒出一半

17、的蘋果后，連箱的質(zhì)量是26.5千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？一桶油連桶的質(zhì)量是31.6千克，賣出一半的油后，連桶的質(zhì)量是16.2千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？專業(yè)隊用三個月挖了一條9.5千米的水渠，第一個月挖了2.75千米，第二個月比第一個月多挖了0.65千米，第三個月挖了多少千米？媽媽用一根長16.02米的鋼絲做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，還剩下多少米？王華語文、數(shù)學(xué)英語三科的平均成績是93.5分，其中語文、數(shù)學(xué)平均成績是94.5 分，他的英語成績是多少分？莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費多少元？（單程票價：成人5.8元 兒童半價）9、列方程解應(yīng)用題今天是奶奶的70歲生日，她的年齡比我的年齡的6倍還大4歲，我?guī)讱q？小影和王阿姨的年齡和是45歲，王阿姨比小影大25歲。小影和王阿姨各幾歲？爺爺?shù)聂~塘里有草魚102條，比鯉魚條數(shù)的4倍還多2條。鯉魚有多少條？長方形的周長是124厘米，寬比長短22厘米。求長方形的長和寬各是幾厘米？1千克蘋果的價錢相當于2千克的橘子的價錢。媽媽買了2千克蘋果和3千克橘子，共付14元。蘋果和橘子的單價各是多少元？媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，共用去30.5元。已知每千克梨5.2元，蘋果每千克多少元？兄弟兩人同時從家和學(xué)校相對出發(fā)，16分鐘后相遇。家和學(xué)校相距9600米。哥哥每分鐘行3