“經(jīng)驗(yàn)之中有規(guī)律”的教涵義

1、.“經(jīng)歷之中有規(guī)律的教學(xué)涵義章建躍經(jīng)歷之中有規(guī)律，是我們認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，也說(shuō)明了一個(gè)簡(jiǎn)單但很深化的教學(xué)原理。“經(jīng)歷是詳細(xì)的，“規(guī)律那么是抽象的。“規(guī)律不是從天而降的，而是從詳細(xì)經(jīng)歷中經(jīng)過(guò)不斷歸納、概括才能得到的。如何才能培養(yǎng)學(xué)生“從經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才能呢？我想，如下兩點(diǎn)很要緊：首先，要培養(yǎng)學(xué)生“從一般規(guī)律的高度考察詳細(xì)事例的意識(shí)，逐步養(yǎng)成“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的習(xí)慣。這是觀念問(wèn)題，是思維習(xí)慣問(wèn)題，也是思想方法問(wèn)題，需要一個(gè)長(zhǎng)期的、潛移默化的過(guò)程，需要有意識(shí)地培養(yǎng)。其次，要讓學(xué)生掌握觀察事例、從經(jīng)歷中歸納規(guī)律、把詳細(xì)事例中得到的東西概括到全體中去的根本方法，使他們逐步學(xué)會(huì)歸納、學(xué)會(huì)抽象、學(xué)會(huì)

2、概括，進(jìn)而形成“從經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才能。眾所周知，“詳細(xì)中蘊(yùn)含的信息具有豐富性、多樣性，觀察也可以有不同角度，因此從同一事例中可發(fā)現(xiàn)不同規(guī)律；同時(shí)，外表的東西大家都能看到，“藏在背后的才有“含金量。所以，面對(duì)詳細(xì)事例，關(guān)鍵是“你怎么看？這是看問(wèn)題的角度、高度以及切入點(diǎn)，需要知識(shí)的支撐，還需要?dú)v練。學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“不是做不到，而是想不到的為難，主要是他們的閱歷還缺乏以使自己“想得到。這似乎是一層“窗戶紙，但捅破它卻并不容易，需要有數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的靈敏運(yùn)用才能。例如對(duì)于公式1+2+n=，能將右邊看成n個(gè)相加的結(jié)果，進(jìn)而想到是數(shù)列1，2，n的“等差中項(xiàng)，是這n個(gè)數(shù)的“平均數(shù)，并最終形成對(duì)等差數(shù)列求

3、和具有一般意義的“利用平均數(shù)，將求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和轉(zhuǎn)化為n個(gè)一樣數(shù)的求和，這就表達(dá)了看問(wèn)題的高度，需要很好地把握等差數(shù)列的性質(zhì)特別是“當(dāng)m+n=p+q時(shí)，am+an=ap+aq。把簡(jiǎn)單的事情搞清楚，并能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是需要高層次思維和高程度才能的。再看“二項(xiàng)式定理的例子。從乘法公式的角度，通過(guò)整式運(yùn)算，學(xué)生在初中就知道a+b2=a2+2ab+b2和a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3。如何升華這些經(jīng)歷，使之能用于“歸納規(guī)律，獲得猜測(cè)呢？這里需要一個(gè)新的觀察角度，要用排列組合的觀點(diǎn)分析原始運(yùn)算過(guò)程：對(duì)于a+b2=a2+2ab+b2，復(fù)原到a+ba+b=a2+2ab+b2，分析展開式從什么

4、角度？，看項(xiàng)數(shù)、每一項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)。因?yàn)槟康氖且玫絘+bn的展開式，因此要有“從特殊性中尋找一般性的思想：n=2時(shí)，項(xiàng)數(shù)3，次數(shù)2，每一項(xiàng)的形式是a2-kbkk=0，1，2這是“一般化的觀點(diǎn)，需要?dú)w納，需要老師引導(dǎo)。接下來(lái)的關(guān)鍵是要用組合知識(shí)對(duì)“如何獲得展開式的某一項(xiàng)作出解釋。顯然，學(xué)生具備上述分析過(guò)程中用到的所有知識(shí)，但他們?nèi)薄翱磫?wèn)題的高度，不會(huì)“從新角度看舊問(wèn)題。因此，為了有利于學(xué)生找到“規(guī)律，需要進(jìn)一步提供經(jīng)歷支持，即讓學(xué)生仿照上述過(guò)程獨(dú)立完成對(duì)，的展開式的探究。順便提及，代數(shù)中的公式和定理，絕大部分都是用歸納法由低次到高次，由一元、二元到多元逐步歸納而發(fā)現(xiàn)，然后再用歸納論證去確立其正

5、確性。因此，代數(shù)教學(xué)中，一定要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生積累“歸納地去探究、發(fā)現(xiàn)，再歸納地定義、歸納地論證的經(jīng)歷。要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的

6、教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以