山東省青島市2018年中考數學模擬試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年山東省青島市中考數學試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分，）1（3分）的絕對值是（）ABCD52（3分）某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學記數法可表示為（）A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s3（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）計算aa5（2a3）2的結果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a65（3分）如圖，線段AB經過平移得到線段AB，其中點A，B的對應

2、點分別為點A，B，這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P（ a，b），則點P在AB上的對應點P的坐標為（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）6（3分）A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設原來的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為（）A=1B=1C=1D=17（3分）如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A175cm2B350cm2Ccm2

3、D150cm28（3分）如圖，正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分，）9（3分）計算： = 10（3分）“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量根據得到的調查數據，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有 名11（3分）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，若B

4、CD=28°，則ABD= °12（3分）把一個長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h（cm）之間的函數關系式為 13（3分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為 14（3分）如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3三、

5、解答題（共1小題，滿分4分）15（4分）已知：線段a及ACB求作：O，使O在ACB的內部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題，）16（8分）（1）化簡：（+n）÷；（2）關于x的一元二次方程2x2+3xm=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍17（6分）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為14的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字若兩次數字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由18（6分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測

6、得B，C兩點的俯角分別為45°，35°已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度（結果保留整數）（參考數據：sin35°，cos35°，tan35°）19（6分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環(huán)中位數/環(huán)眾數/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？20（8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的

7、個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數量n（個）之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料？21（8分）已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O（1）求證：ABECDF；（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由22（10分）如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形

8、的長是12m，寬是4m按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為m（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？23（10分）問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？問題探究：不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之

9、間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論探究一：（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時，顯然能搭成一種等腰三角形所以，當n=3時，m=1（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當n=4時，m=0（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=5時，m=1（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少

10、種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=6時，m=1綜上所述，可得表n3456m1011探究二：（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表中）（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結果填在表中）n78910m你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設n分別等

11、于4k1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數，把結果填在表 中）n4k14k4k+14k+2m問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了 根木棒（只填結果）24（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點O點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QFAC，交BD于點F設運動時間為t（s）（0t6）

12、，解答下列問題：（1）當t為何值時，AOP是等腰三角形？（2）設五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數關系式；（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分，）1（3分）的絕對值是（）ABCD5【解答】解：|=故選：C2（3分）某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學

13、記數法可表示為（）A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s【解答】解：0.000 000 001=1×109，故選：D3（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D4（3分）計算aa5（2a3）2的結果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【解答】解：aa5（2a3）2=a

14、64a6=3a6故選：D5（3分）如圖，線段AB經過平移得到線段AB，其中點A，B的對應點分別為點A，B，這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P（ a，b），則點P在AB上的對應點P的坐標為（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）【解答】解：由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a2，b+3）故選：A6（3分）A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設原來的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為（）A=1B=1C=1D=1【解答】解：設原來

15、的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為：=1故選：A7（3分）如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm2【解答】解：AB=25，BD=15，AD=10，S貼紙=2×（）=2×175=350cm2，故選：B8（3分）如圖，正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【解答】解

16、：反比例函數與正比例函數的圖象均關于原點對稱，A、B兩點關于原點對稱，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為2，由函數圖象可知，當2x0或x2時函數y1=k1x的圖象在y2=的上方，當y1y2時，x的取值范圍是2x0或x2故選：D二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分，）9（3分）計算： =2【解答】解：原式=2故答案為：210（3分）“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量根據得到的調查數據，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有2400名【解答

17、】解：若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有12000×20%=2400（名），故答案為：240011（3分）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，若BCD=28°，則ABD=62°【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90°，BCD=28°，ACD=62°，由圓周角定理得，ABD=ACD=62°，故答案為：6212（3分）把一個長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h（cm）之間的函數關系式為s=【解答】解：由題意可得：sh=

18、3×2×1，則s=故答案為：s=13（3分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為【解答】解：CE=5，CEF的周長為18，CF+EF=185=13F為DE的中點，DF=EFBCD=90°，CF=DE，EF=CF=DE=6.5，DE=2EF=13，CD=12四邊形ABCD是正方形，BC=CD=12，O為BD的中點，OF是BDE的中位線，OF=（BCCE）=（125）=故答案為：14（3分）如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，

19、過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為144cm3【解答】解：如圖由題意得：ABC為等邊三角形，OPQ為等邊三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，A=B=C=60°，AB=BC=AC，POQ=60°，ADO=AKO=90°連結AO，作QMOP于M，在RtAOD中，OAD=OAK=30°，OD=AD=cm，PQ=OP=DE=202×4=12（cm），QM=OPsin60°=12×=6（cm），無蓋柱形盒子的容積

20、=×12×6×=144（cm3）；故答案為：144三、解答題（共1小題，滿分4分）15（4分）已知：線段a及ACB求作：O，使O在ACB的內部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切【解答】解：作ACB的平分線CD，在CD上截取CO=a，作OECA于E，以O為圓心，OE長為半徑作圓；如圖所示：O即為所求四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題，）16（8分）（1）化簡：（+n）÷；（2）關于x的一元二次方程2x2+3xm=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍【解答】解：（1）原式=；（2）方程2x2+3xm=0有兩個不相等的實數根，=9+8m0，解得：m

21、17（6分）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為14的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字若兩次數字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由【解答】解：這個游戲對雙方不公平理由：列表如下： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中數字之和大于5的情況有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6種，故小穎

22、獲勝的概率為： =，則小麗獲勝的概率為：，這個游戲對雙方不公平18（6分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°，35°已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度（結果保留整數）（參考數據：sin35°，cos35°，tan35°）【解答】解：作ADBC交CB的延長線于D，設AD為x，由題意得，ABD=45°，ACD=35°，在RtADB中，ABD=45°，DB=x，在RtADC中，ACD=35°，tanACD=，=，解得，x

23、233m19（6分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環(huán)中位數/環(huán)眾數/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？【解答】解：（1）甲的平均成績a=7（環(huán)），乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績的中位數b=7.5（環(huán)），其方差c=×（37）2+（47）2+（67）2+2×（77）2+3×（87）2+（97）2+（107）2=

24、15;（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數看甲射中7環(huán)以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環(huán)的次數最多而乙射中8環(huán)的次數最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大20（8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與

25、甲盒數量n（個）之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料？【解答】解：（1）設制作每個乙盒用x米材料，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，解得：x=0.5，經檢驗x=0.5是原方程的解，（1+20%）x=0.6（米），答：制作每個甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料（2）根據題意得：l=0.6n+0.5（3000n）=0.1n+1500，甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，n2（3000n）解得：n2000，2000n3000，k=0.10，l隨n增大而增大，當n=2000時，l最小1700米21（8分）已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分

26、別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O（1）求證：ABECDF；（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）解：四邊形BEDF是菱形；理由如下：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四邊形BEDF是平行四邊形，OB=OD，DG=BG，EFBD，四邊形BEDF是菱形22（10分）如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用

27、y=x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為m（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？【解答】解：（1）根據題意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=x2+bx+c得，解得所以拋物線解析式為y=x2+2x+4，則y=（x6）2+10，所以D（6，10），所以拱頂D到地面OA的距離

28、為10m；（2）由題意得貨運汽車最外側與地面OA的交點為（2，0）或（10，0），當x=2或x=10時，y=6，所以這輛貨車能安全通過；（3）令y=8，則（x6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=62，則x1x2=4，所以兩排燈的水平距離最小是4m23（10分）問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？問題探究：不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論探究一：（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時，顯然能搭成一種等腰三角形所以，當n=3

29、時，m=1（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當n=4時，m=0（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=5時，m=1（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=6時，m=1綜上所述，可得表n3456m1011探

30、究二：（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表中）（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結果填在表中）n78910m你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設n分別等于4k1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數，把結果填在表 中）n4k14k4k+14k+2m問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（

31、要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了672根木棒（只填結果）【解答】解：探究二：（1）7=1+1+5（舍去）；7=2+2+3（符合要求）；7=3+3+1（符合要求）；（2）8=1+1+6（舍去）；8=2+2+4（舍去）；8=3+3+2（符合要求）；9=1+1+7（舍去）；9=2+2+5（舍去）；9=3+3+3（符合要求）；9=4+4+1（符合要求）；10=1+1+8（舍去）；10=2+2+6（舍去）；10=3+3+4（符合要求）；10=4+4+2（符合要求）；填表如下：n78910m2122解決問題：令n=a+a+b=2a+b，則：b=n2a，根據三角形三邊關系定理可知：2ab且b0，解得：，若n=4k1，則，a的整數解有k個；若n=4k，則ka2k，a的整數解有k1個；若n=4k+1，則，a的整數解有k個；若n=4k+2，則，a的整數解有k個；填表如下：n4k14k4k+14k+2mkk1kk問題