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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上微積分A(一)課程練習(xí)題第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)基礎(chǔ)類A:一、選擇題1若函數(shù)在某點(diǎn)極限存在,則( )A在點(diǎn)的函數(shù)值必存在且等于該點(diǎn)極限值B在點(diǎn)的函數(shù)值必存在,但不一定等于該點(diǎn)極限值C在點(diǎn)的函數(shù)值可以不存在D與 可以不相等2.下列說法正確的是( )A. 有界數(shù)列必有極限 B.無(wú)界函數(shù)必是無(wú)窮大C. 趨于無(wú)窮大的數(shù)列必?zé)o界 D.函數(shù)的極限存在的點(diǎn)必是有定義的點(diǎn)3下列極限中,極限值為1的是( )A B C D 4=( )A0 B1 C不存在 D5設(shè)在點(diǎn)處連續(xù),則=( )A1 B CD6設(shè),則當(dāng)時(shí)( )A是比高階的無(wú)窮小 B是比低階的無(wú)窮小C與是同階但不是等價(jià)無(wú)窮小 D與是等

2、價(jià)無(wú)窮?。?.函數(shù)有界且至少有一實(shí)根的區(qū)間是( )A0,3 B,0 C (,1) D2,4二、填空題1 . 2.,則 .3.當(dāng)時(shí),是的 無(wú)窮小.4. .5. .6.若在上連續(xù),則 .三、計(jì)算題1 23 4. 5. 6.7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.19. 已知,其中為常數(shù),求常數(shù)的值.20.四、討論下列函數(shù)中所指出的間斷點(diǎn),并判斷間斷電的類型屬于哪一類。1.; 2; 五、證明題1.證明方程至少有一個(gè)根介于1和2之間.2.設(shè)在上連續(xù),且.證明:,使得.3. 設(shè),,求證存在并求之.提高類B:1. 2. 3.4.設(shè)函數(shù),求.5.設(shè)在處連續(xù),若,

3、求.第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 基礎(chǔ)類A:一、選擇題1如果是上的可導(dǎo)奇函數(shù),則是上的( )A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)2設(shè),則在處( ) A連續(xù)、可導(dǎo) B連續(xù)、不可導(dǎo) C既不連續(xù)也不可導(dǎo) D無(wú)法判斷 3函數(shù)在點(diǎn)處有增量,對(duì)應(yīng)函數(shù)增量的線性主部等于,則( )A B C D 4設(shè)函數(shù)在處可微,當(dāng)時(shí)與的關(guān)系是( )A與是同階無(wú)窮小 B與是等價(jià)無(wú)窮小 C是比高階的無(wú)窮小 D是比低階的無(wú)窮小5.設(shè),則在處( ).A. 左右導(dǎo)數(shù)都存在 B. 左導(dǎo)數(shù)不存在,但右導(dǎo)數(shù)存在C. 左導(dǎo)數(shù)存在,但右導(dǎo)數(shù)不存在 D. 左右導(dǎo)數(shù)都不存在6曲線在處的切線與軸正方向的夾角 ( ).A. 0 B.

4、 1 C. D. 。二、填空題1.設(shè)在處可導(dǎo),則_2設(shè)具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),若,,則3設(shè),則4設(shè)其中是常數(shù),則 5. ( )= 。 6設(shè),則_7設(shè),其中可導(dǎo),則_三、計(jì)算題 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.; 2.; 3.;4.; 5.; 6.。7.已知,求 8.設(shè),求9.設(shè),求 10.設(shè),求。11.求方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);12.已知求;13.求參數(shù)方程 所確定函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)。14.求; 15.求;16.求函數(shù)的微分; 17. 求函數(shù)的微分;18.設(shè), 其中存在, 求;19.設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定,求.20.設(shè)參數(shù)方程確定了函數(shù),求. 21.設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),求。四、應(yīng)用題1.設(shè)問為何值

5、時(shí),在處可導(dǎo)2.求雙曲線,在點(diǎn)處的切線方程與法線方程。3.設(shè)函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù),求曲線在點(diǎn)處的切線方程.4.求曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程。五、證明題1. 證明:雙曲線上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積都等于2.3.第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 基礎(chǔ)類A一、選擇題1.羅爾定理中的三個(gè)條件:在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,是在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使成立的( ) A 必要條件 B充分條件 C 充要條件 D 既非充分也非必要條件2.下列函數(shù)在上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是( )A.B. C.  D. 3.若在內(nèi)可導(dǎo),且是內(nèi)任意兩點(diǎn),則至少存在一點(diǎn),使下式成立( )A B 在之

6、間C D 4.下列各式運(yùn)用洛必達(dá)法則正確的是( )A B   C不存在 D =5.在以下各式中,極限存在,但不能用洛必達(dá)法則計(jì)算的是( )A B C  D 6下列函數(shù)中,( )在指定區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的函數(shù).A. B. C. D. 7.設(shè),則在區(qū)間內(nèi)( )A. 單調(diào)增加,曲線為凹的 B.  單調(diào)減少,曲線為凹的  C. 單調(diào)減少,曲線為凸的 單調(diào)增加,曲線為凸的8.設(shè)函數(shù)在上二階導(dǎo)數(shù)大于0, 則下列關(guān)系式成立的是( )A. B. C. D. 9.設(shè)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù),問還要滿足以下哪個(gè)條件,則必是的最大值?( )A 是的唯一駐點(diǎn) B 是的極大值點(diǎn)C

7、在內(nèi)恒為負(fù) D不為零二、填空題1.函數(shù)在上使拉格朗日中值定理結(jié)論成立的是 2.設(shè),則有 個(gè)實(shí)根,分別位于區(qū)間 中3. 4. 5.若函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)存在,且,則在上是單調(diào) 6.函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加,則 7.若點(diǎn)(1,3)為曲線的拐點(diǎn),則 , ,曲線的凹區(qū) 間為 ,凸區(qū)間為 三、計(jì)算題1. 2.3. 4.5. 6. 7. 8. 9.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、拐點(diǎn)及凹或凸的區(qū)間10.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 11.求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及凹或凸的區(qū)間 12.求函數(shù)的極值 13. 求的在上的最大值與最小值14在半徑為的球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓錐體,問此圓錐體的高、底半徑為何值時(shí),其體積最大15 求的漸近線.16.求橢圓 在點(diǎn)處的曲率及曲率

8、半徑17曲線弧上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小?求出該點(diǎn)的曲率半徑四、應(yīng)用題1.工廠與鐵路線的垂直距離為, 點(diǎn)到火車站的距離為. 欲修一條從工廠到鐵路的公路, 已知鐵路與公路每公里運(yùn)費(fèi)之比為,為了使火車站與工廠間的運(yùn)費(fèi)最省, 問點(diǎn)應(yīng)選在何處?2 寬為的運(yùn)河垂直地流向?qū)挒榈倪\(yùn)河. 設(shè)河岸是直的,問木料從一條運(yùn)河流到另一條運(yùn)河去,其長(zhǎng)度最長(zhǎng)為多少?3作函數(shù)的圖形。五、證明題1 證明恒等式:2 證明方程有且僅有一個(gè)實(shí)根3. 當(dāng) 時(shí),4. 當(dāng) 時(shí),提高類B1 試確定曲線中的a、b、c、d,使得處曲線有水平切線,為拐點(diǎn),且點(diǎn)在曲線上2 求證當(dāng)時(shí), 3 設(shè),證明方程有且僅有一個(gè)正的實(shí)根參考答案第一章 函數(shù)、極限、

9、連續(xù)一、選擇題1C 2C 3D 4A 5C 6D 7A 二、填空題10 21 3高階 4 51 6-2 三、計(jì)算題1 2 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 5 18. 19. .20. (夾逼定理)四、1為第二類間斷點(diǎn), 且為無(wú)窮間斷點(diǎn), 為第一類間斷點(diǎn),且為可去間斷點(diǎn)。2為第二類間斷點(diǎn); 為可去間斷點(diǎn)五、證明題1. (零點(diǎn)定理) 2. (零點(diǎn)定理)3. 單調(diào)有界必有極限提高類B:1. (第二個(gè)重要極限) 2. 1(左右極限) 3. (夾逼定理)4. 5. .第二章 導(dǎo) 數(shù)一、選擇題1. B 2. A 3. C 4. B 5

10、. B 6. D二、填空題1. 2 34. 5. 62013! 7.三、計(jì)算題1. 。 2. 。3.。4.。5.6.。7. 8 ,9 , 10. ,11.。12. ,。13. ;。14.。15.。16 .17. 。18., 19.,20. ; 21. 四、應(yīng)用題1. 在處可導(dǎo)。 2. 過點(diǎn)的切線的斜率為過點(diǎn)的切線方程為;過點(diǎn)的法線方程為。3. 4. 五、證明題1.2. 3.略 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 基礎(chǔ)A類:參考答案:一、選擇題:1、 B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、A 7、B 8、B 9、C二、填空題:1、 2、 3, 3、 0 4、 1 5、增加 6、a 7、 , ,3

11、、 計(jì)算題:1、 2、 3、 4、 5、2 6、 7、1 8、 9、曲線在上是凸的, 在上是凹的,是曲線的拐點(diǎn), 10、在單調(diào)增加 11、曲線在上是凸的, 在區(qū)間和上是凹的,曲線的拐點(diǎn)為12、為極大值 13、最大值為132,最小值為7 14、當(dāng), 時(shí), 內(nèi)接錐體體積的最大 15、 為曲線的鉛直漸近線,為曲線的斜漸近線16、曲率半徑 17、在點(diǎn)處的曲率半徑最小, 其曲率半徑為四、應(yīng)用題:1、 AD=km時(shí), 總運(yùn)費(fèi)為最省 2、最長(zhǎng)為 3、(略)五、證明題:1. 提示: 令,則,所以為一 常數(shù)2. 提示:3. 提示:設(shè),則函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理得條件,有因?yàn)?,所以,又因?yàn)?,所以,從?4

12、.提示:設(shè),,當(dāng),所以在單調(diào)遞增, 當(dāng) 時(shí), , 故在單調(diào)遞增, 從而當(dāng) 時(shí), 有.提高類B1、2、提示:設(shè)3、提示:設(shè) 下午13:0017:00度。全體員工都必須自覺遵守工作時(shí)間,實(shí)行不定時(shí)工作制的員工不必打卡。3.1.2.2打卡次數(shù):一日兩次,即早上上班打卡一次,下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡時(shí)間:打卡時(shí)間為上班到崗時(shí)間和下班離崗時(shí)間; 3.1.2.4因公外出不能打卡:因公外出不能打卡應(yīng)填寫外勤登記表,注明外出日期、事由、外勤起止時(shí)間。因公外出需事先申請(qǐng),如因特殊情況不能事先申請(qǐng),應(yīng)在事畢到崗當(dāng)日完成申請(qǐng)、審批手續(xù),否則按曠工處理。因停電、卡鐘(工卡)故障未打卡的員工,上班前、下班后

13、要及時(shí)到部門考勤員處填寫未打卡補(bǔ)簽申請(qǐng)表,由直接主管簽字證明當(dāng)日的出勤狀況,報(bào)部門經(jīng)理、人力資源部批準(zhǔn)后,月底由部門考勤員據(jù)此上報(bào)考勤。上述情況考勤由各部門或分公司和項(xiàng)目文員協(xié)助人力資源部進(jìn)行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申請(qǐng):由于工作性質(zhì),員工無(wú)法正常打卡(如外圍人員、出差),可由各部門提出人員名單,經(jīng)主管副總批準(zhǔn)后,報(bào)人力資源部審批備案。3.1.2.7參與手工考勤的員工,需由其主管部門的部門考勤員(文員)或部門指定人員進(jìn)行考勤管理,并于每月26日前向人力資源部遞交考勤報(bào)表。3.1.2.8參與手工考勤的員工如有請(qǐng)假情況發(fā)生,應(yīng)遵守相關(guān)請(qǐng)、休假制度,如實(shí)填報(bào)相關(guān)表單。

14、3.1.2.9 外派員工在外派工作期間的考勤,需在外派公司打卡記錄;如遇中途出差,持出差證明,出差期間的考勤在出差地所在公司打卡記錄;3.2加班管理3.2.1定義加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息日仍照常工作的情況。A現(xiàn)場(chǎng)管理人員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴(yán)格控制,各部門應(yīng)按月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn),合理安排工作班次。部門經(jīng)理要嚴(yán)格審批員工排班表,保證員工有效工時(shí)達(dá)到要求。凡是達(dá)到月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的,應(yīng)扣減員工本人的存休或工資;對(duì)超出月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的,應(yīng)說明理由,報(bào)主管副總和人力資源部審批。 B因員工月薪工資中的補(bǔ)貼已包括延時(shí)工作補(bǔ)貼,所以延時(shí)工作在4小時(shí)(不含)以下的,不再另計(jì)加班工資。因工作需要,一般員工延時(shí)工作4小時(shí)

15、至8小時(shí)可申報(bào)加班半天,超過8小時(shí)可申報(bào)加班1天。對(duì)主管(含)以上管理人員,一般情況下延時(shí)工作不計(jì)加班,因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理以上領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)的延時(shí)工作,可按以上標(biāo)準(zhǔn)計(jì)加班。3.2.2.2員工加班應(yīng)提前申請(qǐng),事先填寫加班申請(qǐng)表,因無(wú)法確定加班工時(shí)的,應(yīng)在本次加班完成后3個(gè)工作日內(nèi)補(bǔ)填加班申請(qǐng)表。加班申請(qǐng)表經(jīng)部門經(jīng)理同意,主管副總經(jīng)理審核報(bào)總經(jīng)理批準(zhǔn)后有效。加班申請(qǐng)表必須事前當(dāng)月內(nèi)上報(bào)有效,如遇特殊情況,也必須在一周內(nèi)上報(bào)至總經(jīng)理批準(zhǔn)。如未履行上述程序,視為乙方自愿加班。3.2.2.3員工加班,也應(yīng)按規(guī)定打卡,沒有打卡記錄的加班,公司不予承認(rèn);有打卡記錄但無(wú)公司總經(jīng)理批準(zhǔn)的加班,公司不予承認(rèn)加班。3.2

16、.2.4原則上,參加公司組織的各種培訓(xùn)、集體活動(dòng)不計(jì)加班。3.2.2.5加班工資的補(bǔ)償:?jiǎn)T工在排班休息日的加班,可以以倒休形式安排補(bǔ)休。原則上,員工加班以倒休形式補(bǔ)休的,公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在春節(jié)前后補(bǔ)休。加班可按1:1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請(qǐng)、審批、確認(rèn)流程3.2.3.1加班申請(qǐng)表在各部門文員處領(lǐng)取,加班統(tǒng)計(jì)周期為上月26日至本月25日。3.2.3.2員工加班也要按規(guī)定打卡,沒有打卡記錄的加班,公司不予承認(rèn)。各部門的考勤員(文員)負(fù)責(zé)加班申請(qǐng)表的保管及加班申報(bào)。員工加班應(yīng)提前申請(qǐng),事先填寫加班申請(qǐng)表加班前到部門考勤員(文員)處領(lǐng)取加班申請(qǐng)表,加班申請(qǐng)表經(jīng)項(xiàng)目管理中心或部

17、門經(jīng)理同意,主管副總審核,總經(jīng)理簽字批準(zhǔn)后有效。填寫并履行完審批手續(xù)后交由部門考勤員(文員)保管。3.2.3.3部門考勤員(文員)負(fù)責(zé)檢查、復(fù)核確認(rèn)考勤記錄的真實(shí)有效性并在每月27日匯總交人力資源部,逾期未交的加班記錄公司不予承認(rèn)。已經(jīng)很久沒有寫日志了,最近有一種特別強(qiáng)烈的寫日志的想法!可是思緒一直都被各種考試,各種復(fù)習(xí)圍攻著,無(wú)法脫身。今天,我終于忍不住了!就算文章寫的再爛,再不堪入目我也要寫點(diǎn)東西。(或者說,阿里手賤,不寫點(diǎn)東西就過不好周末。哈哈?。┳屑?xì)想想,不知道寫什么,大概各位看到有些人這個(gè)題目都不懂什么意思吧!那就對(duì)了?。阋强炊耍邑M不是很沒面子,嘻嘻?。┎贿^,說實(shí)話吧!我也不

18、知道是什么意思,只是覺得這三個(gè)字,我喜歡!率性而為,意識(shí)隨波逐流。就是我寫文章的習(xí)慣,改不了,也不會(huì)改。這也是為什么咱高中時(shí),作文從未被表?yè)P(yáng)過的原因!想起了高中就想起了我的兄弟姐妹們,呵呵!還是那句不厭其煩的話“想你們了”。每次夜深人靜,或者單獨(dú)一個(gè)人的時(shí)候,總是會(huì)懷念我的那些小伙伴們?;蛟S他們也有這樣的,相同的感受吧!其實(shí),現(xiàn)在想想,有些人,我都想不起什么模樣,叫不出名字了。就像,有些人,從我們的生命中匆匆走過,我們卻從來(lái)不記得,或者,只一眼的邂逅。只是彼此的一個(gè)相互回眸??墒?,擦肩過后,依舊沿著我們的生活曲線,過著我們自己的生活。這些人,我們的記憶中或許從沒對(duì)他們留下印象,連過客都稱不上,因?yàn)?,在我們心中,連影子都沒留下。有些人,確實(shí)我們感受到了他的存在,從我們生命中走過,卻從未停留,只是一個(gè)過客,記憶那么慘淡。只是模糊的畫面?;蛟S只是為我們的風(fēng)景增添了一絲點(diǎn)綴,一點(diǎn)色彩。他們從我們

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