“不等式及其解集”教案例

1、.“不等式及其解集教學(xué)案例教學(xué)目的感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;經(jīng)歷由詳細(xì)實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，浸透數(shù)形結(jié)合思想;通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立考慮的根底上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。教學(xué)準(zhǔn)備老師：圓規(guī)

2、、三角尺、CAI課件。學(xué)生：圓規(guī)、三角尺。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程提出問題多媒體演示：兩個(gè)體重一樣的孩子正在蹺蹺板上做游戲。如今換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)展下去了。這是什么原因呢?一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)間隔 A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件?假設(shè)設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎?探究新知一不等式、一元一次不等式的概念在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的根底上，師生共同歸納得出：用“<或“>表示大小關(guān)系的式子叫做不等式;用“≠表示不等關(guān)系的式子也是不等式。以下式子中哪些是不等式?1a+b=b+a2-3

3、>-53x≠14x+3>652m 上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)。我們把那些類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。小組交流：說說生活中的不等關(guān)系。分組活動(dòng)。先獨(dú)立考慮，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此根底上引出不等號“≥和“≤。補(bǔ)充說明：用“≥和“≤表示不等關(guān)系的式子也是不等式。二不等式的解、不等式的解集問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢?問題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎?每小時(shí)82千米

4、呢?每小時(shí)75.1千米呢?每小時(shí)74千米呢?問題3.我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。剛剛同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式>50的解呢?問題4.判斷以下數(shù)中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎?它到底有多少個(gè)解?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?師生討論后得出：當(dāng)x>75時(shí)，不等式>50成立;當(dāng)x<75或x=75時(shí)，不等式>50不成立。這就是說，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式&

5、;gt;50的解，這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此，x>75表示了能使不等式>50成立的“x的取值范圍，我們把它叫做不等式x>50的解的集合，簡稱解集。這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來表示老師示范表示方法?；氐角懊娴膯栴}，要使汽車在12：00以前駛過A地，車速必須大于每小時(shí)75千米。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。穩(wěn)固新知以下哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：1x+3>622

6、x<83x-2>0解決問題某開山工程正在進(jìn)展爆破作業(yè)。導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米。為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的平安地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米?總結(jié)歸納不等式與一元一次不等式的概念;不等式的解與不等式的解集;不等式的解集在數(shù)軸上的表示。布置作業(yè)必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第1、2題。選做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第3題。備選題：1用不等式表示以下數(shù)量關(guān)系：a比1大;x與-3的差是正數(shù);x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。2在-4，-2，-1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：x+5>3，3x&

7、lt;53在數(shù)軸上表示以下不等式的解集：x<2 x>-3其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“