2018年二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題講義

1、 .wd.二次函數(shù)考點(diǎn)一：二次函數(shù)的概念【例1】以下函數(shù)中是二次函數(shù)的是 【例2】函數(shù)是二次函數(shù)，那么?！踞槍?duì)訓(xùn)練】假設(shè)函數(shù)是二次函數(shù)，那么該函數(shù)的表達(dá)式為?？键c(diǎn)二：待定系數(shù)法在求解二次函數(shù)解析式中的應(yīng)用【例1】點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，那么的值是【例2】假設(shè)二次函數(shù)的與的局部對(duì)應(yīng)值如下表，那么當(dāng)時(shí)，的值為【針對(duì)訓(xùn)練】1、過,三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2、無論為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象總是過定點(diǎn) 【例3】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，那么與的函數(shù)關(guān)系式為 【針對(duì)訓(xùn)練】過，三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_?？键c(diǎn)三：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用與系數(shù)的關(guān)系【例1】二次函數(shù)有最小值1

2、，那么、的大小關(guān)系為 不能確定【針對(duì)訓(xùn)練】 1、二次函數(shù)的最小值是。2、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 【例2】拋物線可以由拋物線平移得到，那么以下平移過程正確的選項(xiàng)是 先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位【針對(duì)訓(xùn)練】 1、以下函數(shù)：1；2；3。其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)的圖象的有填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)。2、將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是。3、將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是 【例3】二次函數(shù)的圖象如

3、下圖，那么以下關(guān)系式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 【例4】2011，山西二次函數(shù)的圖象如下圖，對(duì)稱軸為直線，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 方程的兩根是，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小【針對(duì)訓(xùn)練】 1、2013，呼和浩特在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)是常數(shù)，且的圖象可能是 2、拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，那么以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是 考點(diǎn)四：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例1】某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格元與月份，且取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份123456789價(jià)格元/件560580600620640660680700720

4、隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格元與月份1012，且取整數(shù)之間存在如下圖的變化趨勢(shì)：1請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如下圖的變化趨勢(shì)，直接寫出與之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力本錢為50元，其它本錢30元，該配件在1至9月的銷售量萬件與月份滿足函數(shù)關(guān)系式19，且取整數(shù)10至12月的銷售量萬件與月份滿足函數(shù)關(guān)系式1012，且取整數(shù)求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；3今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年1

5、2月上漲60元，人力本錢比去年增加20%，其它本錢沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的根底上提高，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的根底上減少這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤(rùn)1700萬元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出的整數(shù)值參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025【針對(duì)訓(xùn)練】在“母親節(jié)前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親的活動(dòng)，他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫在課余時(shí)間進(jìn)展義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，假設(shè)每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；假設(shè)每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，

6、每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y件與銷售價(jià)格x元/件滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)。1求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出x的取值范圍；2在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？【例2】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，直線與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸上1二次函數(shù)的解析式為=；2證明點(diǎn)不在1中所求的二次函數(shù)的圖象上；3假設(shè)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)軸上存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么K點(diǎn)的坐標(biāo)是；二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得？求出點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由【針對(duì)訓(xùn)練】如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l繞著點(diǎn)

7、旋轉(zhuǎn)，與經(jīng)過點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)1求的值；2通過操作、觀察，算出的面積的最小值不必說理；3過點(diǎn)作直線，與軸交于點(diǎn)，試問：在直線l的旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形是否為梯形？假設(shè)是，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不是，請(qǐng)指出四邊形的形狀【根底闖關(guān)】1、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為。2、二次函數(shù)，那么函數(shù)的最小值是。3、把拋物線向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為。4、將二次函數(shù)化成的形式，那么。5、如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是 6、函數(shù)的圖象如下圖，那么函數(shù)的圖象是 7、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 1，3 ，3 1， ，8、對(duì)于拋物線，以下結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，3

8、；時(shí)，隨的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為12349、：直線過拋物線的頂點(diǎn)，如下圖1頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_2假設(shè)直線經(jīng)過另一點(diǎn)0，11，求出該直線的表達(dá)式；3在2的條件下，假設(shè)有一條直線與直線關(guān)于軸成軸對(duì)稱，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)【拓展提高】1、將二次函數(shù)的圖象沿軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。2、假設(shè)拋物線的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，那么的值是。3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且過點(diǎn)，那么的解析式為4、拋物線圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為，那么、的值為 ，6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對(duì)稱軸一樣，那么以下關(guān)系不正確的選項(xiàng)是k=nh=mknh0，k0 7、將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為9、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線yx2在第二象限上的點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作，交拋物線于點(diǎn)B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造