北京課改版七年級上2.7有理數(shù)的乘法教案

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2、乘法法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議一重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：是否可以純熟進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算。根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號斷定與絕對值運(yùn)算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負(fù)號;當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。難點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法法那么。有理數(shù)的乘法法那么中的同號得正，異號得負(fù)只是針對兩個因數(shù)相乘的情況

3、而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號一樣，積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。二知識構(gòu)造三教法建議1.有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2.兩數(shù)相乘時，確定符號的 根據(jù)是同號得正，異號得負(fù).絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法.3.根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法那么與加法求和的符號法那么的區(qū)別。4.幾個數(shù)相乘，假如有一個因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，假如積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0.5.小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母

4、a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6.假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如有理數(shù)的乘法第一課時教學(xué)目的1.使學(xué)生在理解有理數(shù)的乘法意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性;2.通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能;3.通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，純熟進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算;難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解.課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題1.計(jì)算-2+-2+-2.2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的?非負(fù)數(shù)

5、3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?符號問題4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題 主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?負(fù)數(shù)問題，符號確實(shí)定二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?解：32=6厘米 答：上升了6厘米.問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?解：-32=-6厘米 答：上升-6厘米即下降6厘米.引導(dǎo)學(xué)生 比較，得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用

6、此結(jié) 論 ，3-2=?-3-2=?學(xué)生答把3-2和式比照，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)-6，即3-2=-6.把-3-2和式比照，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6，即-3-2=6.此外，-30=0.綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得0.繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：同號得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意負(fù)負(fù)得正和異號得負(fù).用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵

7、仍然是乘法的符號法那么：同號得正，異號得負(fù)，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時，需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值.三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例 某一物體溫度每小時上升a度，如今溫度是0度.1t小時后溫度是多少?2當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時的結(jié)果：a=3，t=2;a =-3，t=2;a=3，t=-2;a=-3，t=-2;老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下2中各結(jié)果是否符合實(shí)際.課堂練習(xí)1.口答：16 2-6 3-64-6 5-6 6 67-6 802. 口答：11 2-1 3+-5;4-5; 51 6-1a.這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)

8、.+-5可以看成是1-5，-5可以看成是-1-5.同時老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù) 數(shù)，也可以是正數(shù)或0.3.填空：11-6=_;21+-6=_ _;3-16=_;4-1+6=_;5-1-6=_;6-1+-6=_;9|-7|-3|=_;10-7-3=_.4.判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：14x=-16; 2-3x=18; 3-9x=-36; 4-5x=0.四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法 法那么，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：負(fù)負(fù)得正.五、作業(yè)1.計(jì)算：1-16 2-9-14; 3-364100-0.001; 5 -4.8-1.25; 6-4.5

9、-0.32.2.填空用或號連接：1假如 a0，b0，那么 ab _ _0;2假如 a0，b0，那么ab _0;3假如a0時，那么a _2a; 4假如a0時，那么a _2a.探究活動問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。答案: 1將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用+1表示杯口朝上，-1表示杯口朝下，問題就變成：把7個+1每次改變其中4個的符號，假設(shè)干次后能否都變成-1 ?考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變?yōu)?1.而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠