高一數(shù)學(xué)人教A版必修一《111__集合的含義與表示》課件

1、1. 正整數(shù)正整數(shù)1, 2, 3, ;2. 中國(guó)古典四大名著中國(guó)古典四大名著;3. 高高10班的全體學(xué)生班的全體學(xué)生;4. 我?；@球隊(duì)的全體隊(duì)員我?；@球隊(duì)的全體隊(duì)員;5. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)到線段兩端距離相等的點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)集集 合合 一般地，指定的某些對(duì)象的全體一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，簡(jiǎn)稱稱為集合，簡(jiǎn)稱“集集”.1.集合的概念集合的概念: 集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素元素.練習(xí)練習(xí)1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是的是 很小的數(shù)很小的數(shù) 不超過(guò)不超過(guò) 30的非負(fù)實(shí)數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù) 直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相

2、等的點(diǎn)直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn) 的近似值的近似值 高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生 所有無(wú)理數(shù)所有無(wú)理數(shù) 大于大于2的整數(shù)的整數(shù) 正三角形全體正三角形全體( B )A. B. C. D. 練習(xí)練習(xí)1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是的是 很小的數(shù)很小的數(shù) 不超過(guò)不超過(guò) 30的非負(fù)實(shí)數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù) 直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn) 的近似值的近似值 高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生 所有無(wú)理數(shù)所有無(wú)理數(shù) 大于大于2的整數(shù)的整數(shù) 正三角形全體正三角形全體( B )A. B. C. D. 集合常用大寫字母表示，

3、元素常用小集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示寫字母表示.2.集合的表示集合的表示: 集合常用大寫字母表示，元素常用小集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示寫字母表示.2.集合的表示集合的表示:3.集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系: 集合常用大寫字母表示，元素常用小集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示寫字母表示.2.集合的表示集合的表示: 如果如果a是集合是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a屬于集屬于集合合A，記作，記作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a不屬不屬于集合于集合A，記作，記作a A.3.集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系: 集合常用大寫字母表

4、示，元素常用小集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示寫字母表示.2.集合的表示集合的表示: 如果如果a是集合是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a屬于集屬于集合合A，記作，記作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a不屬不屬于集合于集合A，記作，記作a A.3.集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系:例如：例如：A表示方程表示方程x21的解的解. 2 A，1A.確定性確定性: 集合中的元素必須是確定的集合中的元素必須是確定的. 如如: xA與與x A必居其一必居其一. 4.集合元素的性質(zhì)集合元素的性質(zhì):確定性確定性: 集合中的元素必須是確定的集合中的元素必須是確定的. 如如:

5、xA與與x A必居其一必居其一.互異性互異性: 集合的元素必須是互異不相同集合的元素必須是互異不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集為的解集為1 而非而非1，1. 4.集合元素的性質(zhì)集合元素的性質(zhì):確定性確定性: 集合中的元素必須是確定的集合中的元素必須是確定的. 如如: xA與與x A必居其一必居其一.互異性互異性: 集合的元素必須是互異不相同集合的元素必須是互異不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集為的解集為1 而非而非1，1.無(wú)序性無(wú)序性: 集合中的元素是無(wú)先后順序的集合中的元素是無(wú)先后順序的. 如如:1，2，2，1為同一集合為同一集合.4.集合元素的性質(zhì)集合元素

6、的性質(zhì):確定性確定性: 集合中的元素必須是確定的集合中的元素必須是確定的. 如如: xA與與x A必居其一必居其一.互異性互異性: 集合的元素必須是互異不相同集合的元素必須是互異不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集為的解集為1 而非而非1，1.無(wú)序性無(wú)序性: 集合中的元素是無(wú)先后順序的集合中的元素是無(wú)先后順序的. 如如:1，2，2，1為同一集合為同一集合.u那么那么(1，2)，(2，1)是否為同一集合是否為同一集合?4.集合元素的性質(zhì)集合元素的性質(zhì):5.集合的表示方法集合的表示方法:描述法、列舉法、圖表法描述法、列舉法、圖表法 5.集合的表示方法集合的表示方法:問(wèn)題問(wèn)題1：用集合

7、表示：用集合表示 x230的解集的解集; 所有大于所有大于0小于小于10的奇數(shù)的奇數(shù); 不等式不等式2x13的解的解.描述法、列舉法、圖表法描述法、列舉法、圖表法 6.集合的分類集合的分類:有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集 6.集合的分類集合的分類:有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集 問(wèn)題問(wèn)題2：我們看這樣一個(gè)集合：我們看這樣一個(gè)集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？u顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素.我們把這樣的我們把這樣的 集合叫做空集，記作集合叫做空集，記作.6.集合的分類集合的分類:有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集 問(wèn)題問(wèn)題2：我們看這樣一個(gè)集合：我們看這樣一個(gè)集合： x

8、|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？u顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素.我們把這樣的我們把這樣的 集合叫做空集，記作集合叫做空集，記作.6.集合的分類集合的分類:有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集 問(wèn)題問(wèn)題2：我們看這樣一個(gè)集合：我們看這樣一個(gè)集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？練習(xí)練習(xí)2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) u顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素.我們把這樣的我們把這樣的 集合叫做空集，記作集合叫做空集，記作.6.集合的分類集合的分類:有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集 問(wèn)題問(wèn)題2：我們看這樣一個(gè)集合：我們看這樣一個(gè)集合： x |x2x10，它

9、有什么特征？，它有什么特征？練習(xí)練習(xí)2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 7.重要的數(shù)集重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集：自然數(shù)集(含含0)N+：正整數(shù)集：正整數(shù)集(不含不含0)Z：整數(shù)集：整數(shù)集Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)集例例1若若xR，則數(shù)集，則數(shù)集1，x，x2中元素中元素x應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件.例題例題例例1若若xR，則數(shù)集，則數(shù)集1，x，x2中元素中元素x應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件.解：解：x1且且x21且且x2x，例題例題例例1若若xR，則數(shù)集，則數(shù)集1，x，x2中元素中元素x應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件.解：解：x1且且x21且且x2x， x1且且x1且且x0.

10、例題例題例例2設(shè)設(shè)xR，yR，觀察下面四個(gè)集合，觀察下面四個(gè)集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎它們表示含義相同嗎?例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解為元素的集為的解為元素的集為M，則，則M中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解為元素的集為的解為元素的集為M，則，則M中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例例4已知集合已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個(gè)元素，求只有

11、一個(gè)元素，求a的值與這個(gè)元素的值與這個(gè)元素.例例4已知集合已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個(gè)元素，求只有一個(gè)元素，求a的值與這個(gè)元素的值與這個(gè)元素.解：解：當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，x1.例例4已知集合已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個(gè)元素，求只有一個(gè)元素，求a的值與這個(gè)元素的值與這個(gè)元素.解：解：當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，x1.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)， 1644a0.a1. 此時(shí)此時(shí)x2.例例4已知集合已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個(gè)元素，求只有一個(gè)元素，求a的值與這個(gè)元素的值與這個(gè)元素.解：解：當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，x1.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，1644a0.a1. 此時(shí)此時(shí)x2.a1時(shí)這個(gè)元素為時(shí)這個(gè)元素為2. a0時(shí)這個(gè)元素為時(shí)