23勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)生導(dǎo)學(xué)案

1、§2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系【課前預(yù)習(xí)導(dǎo)讀】一、學(xué)習(xí)目標 （1）、理解勻速直線運動的位移與v-t圖像中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系；（2）、理解勻變速直線運動的位移與v-t圖像中四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法；（3）理解理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系。二、重點難點重點：會應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式解決勻變速直線運動的問題； 難點：由速度圖象用極限的思想推導(dǎo)位移公式。三、學(xué)教方法：自主閱讀學(xué)習(xí)法、實驗探究法、合作學(xué)習(xí)法四、自主閱讀：1、通過本節(jié)學(xué)習(xí)我知道了： 2、我學(xué)到的科學(xué)研究方法是： 3、本節(jié)最難理解的是： 【課堂自主導(dǎo)學(xué)】一.勻速

2、直線運動的位移初中已學(xué)過勻速直線運動求位移的方法x=vt,在速度時間圖像中可看出位移對應(yīng)著 。（此處讓學(xué)生思考回答）對于勻變速直線運動是否也對應(yīng)類似關(guān)系呢？【辨析】如圖是一個質(zhì)點沿某一軸運動的速度圖線，計算質(zhì)點在4秒內(nèi)的總位移?！究偨Y(jié)】速度圖線與時間軸圍程度的面積不但可以表示位移的大小，而且還可以表示位移的方向，即如果所圍面積在時間軸的下方的話，表示位移的值為： ，即方向與規(guī)定的正方向 。二.由速度圖象，用極限思想推導(dǎo)位移公式【假想】勻速直線運動的速度圖線與時間軸所圍面積可表示位移，那么，從本質(zhì)上說，是否勻變速直線運動（甚至一切非勻變速運動）的速度圖線與時間軸所圍面積都可以表示位移呢？分析教材

3、上 “思考與討論” ，引入微積分思想，對教材2.3-2的分析理解（教師與學(xué)生互動）確認v-t圖像中的面積可表示物體的位移。【進一步假想】把勻變速直線運動的時間分成幾個等間隔的小段（比如5個小段），每一小段的時間間隔為，顯然，各段位移可以用一個又高又窄的小矩形的面積代表。5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移。當(dāng)然，這樣的做法是粗略的。因為，顯然即使在每一小段時間間隔內(nèi)，速度也是變化的。為了精確些，我們可以把時間間隔取得小一點，這樣，在每一小段時間間隔內(nèi)的起始速度與末速度的差別 ，就可以認為在這一小段時間間隔內(nèi)是 的，那么，用起始速度乘以這一小段時間間隔就能更精確地代表位移。當(dāng)然，

4、總位移也就是用所有這些小段所對應(yīng)的更窄的小矩形面積之和代表了。可以進一步想像，如果把時間間隔取得非常非常細小，那么，很多很多的小矩形的面積之和就能非常非常地準確地代表物體的位移了。也就是說，在速度圖象上，很多很多的小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起就成了一個梯形。那么， 面積就代表做勻變速直線運動的物體在時刻到時刻的總位移。那么， 位移公式推導(dǎo)過程為：先寫出梯形面積表達式： S= 分請學(xué)生析OC,AB,OA各對應(yīng)什么物理量？并將v = v0 + at 代入，得出：x = 注意式中x, v0 ,a要選取統(tǒng)一的正方向。位移公式：位移公式的理解：第一，該公式涉及幾個物理量，各個字

5、母表示什么物理量？第二，要求一個物理量，需要知道其他幾個物理量？第三，把位移看成函數(shù)的應(yīng)變量，把時間看成函數(shù)的自變量，那么，位移是關(guān)于時間的什么函數(shù)？這個函數(shù)的二次項系數(shù)表示什么？，一次項系數(shù)表示什么？第四，如果運動的初速度為零，則位移公式為三.對位移公式的應(yīng)用舉例：1、書上例題分析，按規(guī)范格式書寫?！纠?】一輛汽車以的加速度加速行駛了，駛過了，汽車開始加速時的速度是多少？問：可以求加速到末的速度嗎？【例2】汽車以10s的速度行駛，剎車加速度為5m/s，求剎車后1s，2s，3s的位移。 四.對速度圖象的應(yīng)用的再認識【例3】某質(zhì)點沿軸運動的速度圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）A.第1s末運

6、動方向發(fā)生改變B.第2s末回到出發(fā)點C.前3s的總位移為3mD.第4s末回到出發(fā)點【總結(jié)與歸納】速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移，并且，面積在時間軸上方的表示位移是正的，面積在時間軸下方的表示位移為負的，如果運動的速度圖線有時在時間軸上方，有時在時間軸下方，則總位移應(yīng)該是正、負位移的代數(shù)和。用極限的思想推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式，這里，指位移矢量，是初速度矢量，是加速度矢量。在解題時，必須先確定正方向，把矢量轉(zhuǎn)化為標量后參與運算。位移公式是位移關(guān)于時間的二次函數(shù)。用位移公式時，都是以起始開始計時，以起始位置為坐標原點，這樣，這里的與第一章的對應(yīng)，與第一章的對應(yīng)。用公式解題時的規(guī)范要求。【

7、基礎(chǔ)達標】1一物體做勻變速直線運動，其位移隨時間而變化的關(guān)系式為X=4t+2t2,S與t的單位分別是m與s，則物體的初速度與加速度分別為 （ ）A.4m/s與2m/s2 B. 0與4m/s2 C. 4 m/s與4m/s2 D4 m/s與02關(guān)于勻變速直線運動，下列敘述中正確的是 （ ） A.是位移隨時間均勻變化的運動 B.是加速度隨時間均勻變化的運動C.是速度隨位移均勻變化的運動 D.是加速度恒定的運動3做勻變速直線運動的質(zhì)點，它的位移隨時間變化的規(guī)律是：X=24t -1.5t 2,則質(zhì)點的速度為零的時刻是 （ ） s B .8s C.16s D.24s4一個物體在水平直線上做勻加速直線運動,

8、初速度為3m/s,經(jīng)過4s它的位移為24m,則這個物體運動的加速度等于（ ） A、1. 5m/s2 B、2m/s2 C、 4m/s2 D、0.75m/s25物體做直線運動，如果加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度逐漸減小時，則（ ）A、物體的位移和速度都隨時間而減小B、物體的速度隨時間減小，位移隨時間增加 C、物體的位移和速度都隨時間而增加D、物體的位移隨時間減小，速度隨時間增加6甲、乙、丙和丁是以時間為橫軸的勻變速直線運動的圖象，下面說法正確的是（）A圖甲是加速度時間圖象B圖乙是加速度時間圖象C圖丙是位移時間圖象D圖丁是速度時間圖象7飛機起飛的速度相對靜止空氣是60 m/s，航空母艦以20 m

9、/s的速度向東航行，停在航空母艦上的飛機也向東起飛，飛機的加速度是4m/s2，則起飛所需時間是_s，起飛跑道至少長_m.【能力提升】8一火車以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：（1）火車在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第5 s內(nèi)的位移是多少？ （4）在第2個4 s內(nèi)的位移是多少？9汽車在一條平直公路上行駛，因發(fā)現(xiàn)緊急情況而急剎車如果剎車的加速度大小為2ms2，剎車時汽車速度為10m/s，則：··CB7.40cm12.00cmA（1）汽車4s時的速度是多少？（2）汽車在經(jīng)過幾秒停下來？（3）汽車6s時速度是多少？（3）汽車6s后距剎車地點多遠？9在使用打點計時器“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，某次實驗的紙帶如圖所示，已知打點計時器的頻率為50Hz，紙帶上每5個點取一個計數(shù)點。圖中畫出了幾個計數(shù)點，還標出了一些計數(shù)點間的距離，則由此可算出小車的加速度為 m/s2，B點的速度為 m/s 。10（1999年上海高考題）為了測定某轎車在平直路上運動時的加速度（轎車啟動時的運動可以近似看做勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片（如圖），如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m那么這輛轎