4動能定理的應(yīng)用

1、動能定理的幾種典型應(yīng)用1、對動能的理解：動能是標(biāo)量，只有大小沒有方向。動能是狀態(tài)量，與瞬時(shí)速度對應(yīng)動能具有相對性，通常都是以地面為參考。動能的變化：描述某個過程中動能改變的多少，是個過程量。表達(dá)式：當(dāng)時(shí)，動能增加當(dāng)時(shí)，動能減小當(dāng)時(shí)，動能不變二、 對動能定理的理解1 內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的改變2 表達(dá)式：3 理解： 動能定理的意義：確立了合力做功（W）與物體動能改變的數(shù)量關(guān)系和因果關(guān)系。合力做功的過程就是物體動能改變的過程。物體動能改變是因?yàn)楹狭ψ隽斯Γ绻狭Σ蛔龉幽軇t不會改變。而且動能的變化由合力做功來量度。當(dāng)W>0時(shí)，合力做正功，動能增加當(dāng)W=0時(shí)，合力不做功，動能不變當(dāng)

2、W<0時(shí)，合力做負(fù)功，動能減小 總功的計(jì)算方法： 公式中的位移S和速度v都以地面為參考。 動能的變化對應(yīng)于合外力的總功，而不是某個力的功。 適用范圍：適用于恒力也適用于變力，適用于直線運(yùn)動也適用于曲線運(yùn)動。 明確研究對象：單個質(zhì)點(diǎn) 動能定理具有階段性，要明確研究的過程。一、 運(yùn)用動能定理解題的基本步驟 選取研究對象，明確研究的過程。即要研究物體的那個運(yùn)動階段。 分析該對象在這個過程中的受力情況，明確那些力在做功以及總功。 明確所研究過程中的初末動能 應(yīng)用動能定理列方程求解。應(yīng)用一：動能定理解決勻變速直線運(yùn)動問題例1、一個質(zhì)量m=2kg的小物體由高h(yuǎn)=1.6m傾角的斜面頂端從靜止開始滑下，

3、物體到達(dá)斜面底端時(shí)速率是4m/s，那么物體在下滑的過程中克服摩擦力做功是多少焦耳？GfN解法一： 由公式可知對物體受力分析并由牛頓第二定律可知：所以故：克服摩擦力做功16焦耳。解法二：由動能定理可得：所以克服摩擦力的功是16焦耳。應(yīng)用二：動能定理解決曲線運(yùn)動問題例2、在離地面高度h=10m的地方，以水平速度拋出，求：物體在落地時(shí)的速度大??？解法一：由得所以所以解法二：由動能定理可得所以：兩種方法計(jì)算的結(jié)果完全一致，可見：動能定理同樣適用于曲線運(yùn)動。并且可以求變力的功，如下題。例3質(zhì)量m=2kg的物體從高h(yuǎn)=1.6m的曲面頂部靜止開始下滑，到曲面底部的速度大小為4m/s。求物體在下滑過程中克服摩

4、擦力所做的功？解：由動能定理可知所以：克服摩擦力做功就是16焦耳應(yīng)用3：利用動能定理求解多個力做功的問題例4、如圖所示，物體置于傾角為37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動。F大小為2倍物重，斜面與物體的動摩擦因數(shù)為0.5，求物體運(yùn)動5m時(shí)速度的大小。（g=10m/s2）應(yīng)用4：動能定理求變力做功例5：質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F所做的功為( )A BCD例6、一球從高出地面H米處由靜止自由落下，忽略空氣阻力，落至地面后并深入地下h米處停止，設(shè)球質(zhì)量為m，求：球在落入地

5、面以下過程中受到的平均阻力。應(yīng)用5：動能定理解決多過程問題例7：彈性小球從10m高處由靜止開始下落，第一次與水平地面碰撞后豎直彈起的高度為8m。運(yùn)動過程中小球受到恒定大小的阻力作用，且碰撞時(shí)無能量損失。求：（1）小球受到的阻力f的大小？（2）小球?qū)⑼Ｔ诤翁?小球經(jīng)過的路程是多少？例8：如圖所示，AB為四分之一圓弧軌道，半徑為0.8m，BC是水平軌道，長3m，BC處的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求：物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。應(yīng)用6：動能定理解決圓周運(yùn)動問題例9：物體m用長為L的細(xì)繩拴住在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。最低點(diǎn)時(shí)對繩子拉力為7mg，并

6、且剛好過最高點(diǎn)。求：上升過程中小球克服阻力所作的功？例10：質(zhì)量為m的物體靜止在水平轉(zhuǎn)臺上，使轉(zhuǎn)臺由靜止開始加速，物體剛好要滑動時(shí)再做勻速直線運(yùn)動。接觸面上的動摩擦因數(shù)為。求：摩擦力對物體做了多少功？例11如圖所示，質(zhì)量為m小球被用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔而牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)拉力為F1時(shí)，勻速轉(zhuǎn)動的半徑為R1；當(dāng)細(xì)線拉力為F2時(shí)小求仍做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動半徑為R2，求此過程中拉力所做的功？應(yīng)用7：動能定理解決連接體問題例12：如圖所示，A和B通過細(xì)繩相連，A的質(zhì)量為1kg，離地高度為0.8m。B的質(zhì)量為3kg，與斜面的動摩擦因數(shù)，其他摩擦不計(jì)。求：A落地瞬間的速度是多少？B A A例

7、13：A、B質(zhì)量分別為M和m(M>m)，A離地高度為h，那么A落地瞬間的速度是多少？ A B應(yīng)用8：其他問題例14電動機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動機(jī)的功率不能超過1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)已開始以最大速度勻速上升），所需時(shí)間為多少？課堂練習(xí)：1、一粒子彈以700m/s的速度射入一塊木塊，射穿后的速度降為500m/s，則這粒子彈能再穿過_塊同樣的木塊。（設(shè)木塊固定，子彈受到阻力恒定）。2、細(xì)繩一端拴著一個小球，在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，則在運(yùn)動中，繩的拉力對小球做的功為 。3、

8、質(zhì)量為m的滑塊沿著高為h，長為L的粗糙斜面恰能勻速下滑，在滑塊從斜面頂端下滑到底端的過程中：（ ）A、重力對滑塊所做的功為mgh B、滑塊克服阻力所做的功等于mghC、合力對滑塊所做的功為mghD、合力對滑塊所做的功不能確定4、從高h(yuǎn)處以相同的速度先后拋出三個質(zhì)量相同的球，其中一個上拋一個下拋，另一個平拋，不計(jì)空氣阻力，則從拋出到落地（ ）A、重力對它們做的功相同 B、落地時(shí)它們的動能相同C、落地時(shí)它們的速度相同 D、以上說法都不對5、一個質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，分別求手對物體做的功、合力對物體做的功和物體克服重力做的功為多少（g取10m/s2）

9、6、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止起下滑，最后停在平面上的B點(diǎn)，如圖所示，若該物體從斜面頂端以初速度沿斜面滑下，則停在平面上的C點(diǎn)，已知AB=BC，則物體在斜面上克服摩擦力所做的功為多少？ChBhm hAhh7、以10m/s的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它上升的最大高度為4m，設(shè)空氣對物體的阻力大小不變，求物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的動能。動能、動能定理練習(xí) 1在同一高度處，將三個質(zhì)量相同的球a、b、c分別以大小相等的速率豎直上拋、豎直下拋和平拋，落在同一水平面上的過程中，重力做的功及重力功的平均功率的關(guān)系是：（ ）A BC D2a、b、c三個物體質(zhì)量分別為m、2m、3m，它們

10、在水平路面上某時(shí)刻運(yùn)動的動能相等。當(dāng)每個物體受到大小相同的制動力時(shí)，它們制動距離之比是：（ ）A123B122232C111D3213一個物體自由下落，落下一半時(shí)間的動能與落地時(shí)動能之比為：（ ）A11B12C13D144汽車的額定功率為90KW，路面的阻力為f，汽車行駛的最大速度為。則：（ ）A如果阻力為，汽車最大速度為。B如果汽車牽引力為原來的二倍，汽車的最大速度為2。C如果汽車的牽引力變?yōu)樵瓉淼模嚨念~定功率就變?yōu)?5KW。D如果汽車做勻速直線運(yùn)動，汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率就是90KW。5質(zhì)量為m，速度為的子彈，能射入固定的木板L深。設(shè)阻力不變，要使子彈射入木板3L深，子彈的速度應(yīng)變?yōu)樵瓉?/p>

11、的（ ） A3倍 B6倍 C倍 D倍6原來靜止在水平面上的物體，受到恒力F作用，開始運(yùn)動，通過的位移為S，則（ ）A當(dāng)有摩擦?xí)r，力F對物體做功多B當(dāng)無摩擦?xí)r，力F對物體做功多C當(dāng)有摩擦?xí)r，物體獲得的動能大D當(dāng)無摩擦?xí)r，物體獲得的動能大7質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P的平直公路上行駛，若汽車勻速行駛的速度為1，當(dāng)汽車的速度為2時(shí)（21）汽車的加速度大小為（ ）A B C D8火車質(zhì)量是飛機(jī)質(zhì)量的110倍，火車的速度只有飛機(jī)速度的1/12，火車和飛機(jī)的動能分別為Ek1和Ek2，那么二者動能大小相比較，有（ ）AEk1Ek2 BEk1Kk2 CEk1=Kk2 D無法判斷9質(zhì)量為1kg的小球，從距地面80

12、m高處由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)小球的速度大小為_，小球落地時(shí)的動能為_J，下落過程中重力對小球做的功為_J。10物體從靜止開始自由下落，下落ls和下落4s時(shí)，物體的動能之比是_；下落1m和4m時(shí)，物體的動能之比是_。11質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下，由靜止開始光滑地面運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v。再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則（ ）A、第二過程動能增量是第一過程動能增量的4倍B、第二過程動能增量是第一過程動能增量的3倍C、第二過程動能增量是第一過程動能增量的2倍D、第二過程的動能增量等于第一過程的動能增量12質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始沿水平地面滑行，最后停下

13、來。在這個過程中，物體的動能增量多大？13一個小孩把6.0kg的物體沿高0.50m，長2.0m的光滑斜面，由底部勻速推到頂端，小孩做功為，若有5.0N阻力的存在，小孩勻速把物體推上去應(yīng)做功，物體克服阻力做的功為，重力做的功為。（）14把質(zhì)量為3.0kg的石塊，從高30m的某處，以的速度向斜上方拋出，不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速率是；若石塊在運(yùn)動過程中克服空氣阻力做了73.5J的功，石塊落地時(shí)的速率又為。15豎直上拋一個質(zhì)量為m的物體，物體上升的最大高度 h，若不計(jì)空氣阻力，則拋出時(shí)的初動能為 。16一個人站在高出地面點(diǎn)h處，拋出一個質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)速率為v，人對物體做的功等于_(不計(jì)

14、空氣阻力) 17木塊在粗糙水平面上以大小為的初速度開始運(yùn)動，滑行s后靜止，則要使木塊在此平面上滑行3s后靜止，其開始運(yùn)動的初速度應(yīng)為 。18一個人站在15米高的臺上，以的速度拋出一個0.4kg的物體。求：（1）人對物體所做的功。（2）物體落地時(shí)的速度。19質(zhì)量1kg的小球從20m高處由靜止落下，阻力恒定，落地時(shí)速度為16m/s，則阻力的大小是多少？20質(zhì)量為m的鉛球以速度豎直向下拋出，拋出點(diǎn)距離地面的高度為H，落地后，鉛球下陷泥土中的距離為s，求泥土地對鉛球的平均阻力？21一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度2 m/s，則下列說法正確的是A手對物體做功12J B合外力對物體做功12JC合外力對物體做功2J D物體克服重力做功10 J2