機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習題答案

1、機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)習題解答教材:機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ),熊詩波 黃長藝主編,機械工業(yè)出版社,2006年9月第3版第二次印刷。緒 論0-1 敘述我國法定計量單位的基本內(nèi)容。 解答:教材P45,二、法定計量單位。 0-2 如何保證量值的準確和一致? 解答:(參考教材P46,二、法定計量單位五、量值的傳遞和計量器具檢定 1、對計量單位做出嚴格的定義; 2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備; 3、必須保存有基準計量器具,包括國家基準、副基準、工作基準等。 3、必須按檢定規(guī)程對計量器具實施檢定或校準,將國家級準所復(fù)現(xiàn)的計量單位量值經(jīng)過各級計算標準傳遞到工作計量器具。 0-3 何謂測量誤差?通常測

2、量誤差是如何分類表示的? 解答:(教材P810,八、測量誤差0-4 請將下列諸測量結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對誤差。 1.0182544V±7.8V (25.04894±0.00003g (5.482±0.026g/cm 2 解答: -6660.00003/25.04894 1.197655/10±±0.026/5.482 4.743± 0-5 何謂測量不確定度?國際計量局于1980年提出的建議實驗不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980的要點是什么? 解答: (1測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計,亦即由于測量誤

3、差的存在而對被測量值不能肯定的程度。 (2要點:見教材P11。 0-6為什么選用電表時,不但要考慮它的準確度,而且要考慮它的量程?為什么是用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用?用量程為150V 的0.5級電壓表和量程為30V 的1.5級電壓表分別測量25V 電壓,請問哪一個測量準確度高? 解答: (1因為多數(shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的(例如,精度等級為0.2級的電表,其引用誤差為0.2%,而 引用誤差=絕對誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程,所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量程有關(guān)。量程越大,引起的絕對誤差越大,所以在選用電表時

4、,不但要考慮它的準確度,而且要考慮它的量程。 (2從(1中可知,電表測量所帶來的絕對誤差=精度等級×量程/100,即電表所帶來的絕對誤差是一定的,這樣,當被測量值越大,測量結(jié)果的相對誤差就越小,測量準確度就越高,所以用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 (3150V 的0.5級電壓表所帶來的絕對誤差=0.5×150/100=0.75V ;30V 的1.5級電壓表所帶來的絕對誤差=1.5×30/100=0.45V 。所以30V 的1.5級電壓表測量精度高。0-7 如何表達測量結(jié)果?對某量進行8次測量,測得值分別為:802.40,802.50,802.

5、38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43。求其測量結(jié)果。 解答: (1測量結(jié)果=樣本平均值±不確定度 或x X x x =+=+(281802.448ii xx = 0.040356s =0.014268x = 所以 測量結(jié)果=802.44+0.014268 0-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距離,設(shè)丈量1m 距離的標準差為0.2mm 。如何表示此項間接測量的函數(shù)式?求測此10m 距離的標準差。解答:(1 101i i L L =(2 0.6mm L = 0-9 直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為0.5%,求其體積的相對標準差為多少?解答:設(shè)直徑的

6、平均值為d ,高的平均值為h ,體積的平均值為V ,則24d hV = V = 所以 1.1%V V = 第一章 信號的分類與描述1-1 求周期方波(見圖1-4的傅里葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式,劃出|c n |和n 圖,并與表1-1對比。 解答:在一個周期的表達式為00 (02( (02T A t x t T A t -<=<積分區(qū)間取(-T/2,T/200000002202002111(d =d +d =(cos -1 (=0, 1, 2, 3, T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n -=-±±

7、±所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為001(1cos jn tjn t n n n Ax t c ejn e n=-=-=-,=0, 1, 2, 3, n ±±±。(1cos (=0, 1, 2, 3, 0nInR A c n n n c =-±±±= 21,3,(1cos 00,2,4,6,n An A c n n n n =±±±=-=±±± 1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRn c n c n -=+=- =±&#

8、177;± 沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。圖1-4 周期方波信號波形圖 1-2 求正弦信號0(sin x t x t =的絕對均值x 和均方根值rms x 。解答:00002200000224211(d sin d sin d cos TTT Tx x x x x x t t x t t t t t T T TT T =-= rmsx = 1-3 求指數(shù)函數(shù)(0,0at x t Ae a t -=>的頻譜。 解答:(222022(2(22(2a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f

9、-+-=-+ (X f =Im (2(arctanarctan Re (X f ff X f a=-1-4 求符號函數(shù)(見圖1-25a和單位階躍函數(shù)(見圖1-25b的頻譜。 幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖A /a/2-/2a符號函數(shù)的頻譜10(sgn(10t x t t t +>=-<t =0處可不予定義,或規(guī)定sgn(0=0。該信號不滿足絕對可積條件,不能直接求解,但傅里葉變換存在。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘,這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號x 1(t的頻譜,然后取極限得出符號函數(shù)x (t 的頻譜。10(sgn(0atat

10、ate t x t et et ->=-<10(sgn(lim (a x t t x t =022211224(2j f t at j f t at j f t fX f x t e dt e e dt e e dt ja f -=-+=-+101(sgn(lim (a X f t X f jf=-F 1(X f f=2(02f f f <=-> 圖1-25 題1-4圖a符號函數(shù)b階躍函數(shù)b階躍函數(shù)頻譜10(00t u t t >=<在跳變點t =0處函數(shù)值未定義,或規(guī)定u (0=1/2。階躍信號不滿足絕對可積條件,但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件

11、,不能直接求其傅里葉變換,可采用如下方法求解。解法1:利用符號函數(shù)11(sgn(22u t t =+ 1111111(sgn(22222U f u t t f j f j f f =+=+-=- F F F (U f =結(jié)果表明,單位階躍信號u (t 的頻譜在f =0處存在一個沖激分量,這是因為u (t 含有直流分量,在預(yù)料之中。同時,由于u (t 不是純直流信號,在t =0處有跳變,因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)10(d 00tt u t t ->=<時時根據(jù)傅里葉變換的積分特性1111(d (0(222t U f f f f j j f f -=+=-F

12、單位階躍信號頻譜f|U (f |(1/2 1(sgn(at x t e t -=符號函數(shù)tx 1(t 01-1符號函數(shù)頻譜 1-5 求被截斷的余弦函數(shù)0cos t (見圖1-26的傅里葉變換。0cos (0t t T x t t T<=解:0(cos(2x t w t f t = w (t 為矩形脈沖信號(2sinc(2W f T Tf =(002201cos(22j f tj f t f t e e -= + 所以002211(22j f tj f t x t w t ew t e -=+ 根據(jù)頻移特性和疊加性得:000011(22sinc2(sinc2(X f W f f W f f

13、 T T f f T T f f =-+=-+ 可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二,各向左右移動f 0,同時譜線高度減小一半。也說明,單一頻率的簡諧信號由于截斷導(dǎo)致頻譜變得無限寬。1-6 求指數(shù)衰減信號0(sin at x t e t -=的頻譜 解答:指數(shù)衰減信號f 0 -f 0被截斷的余弦函數(shù)頻譜圖1-26 被截斷的余弦函數(shù)1(0001sin(2j t j tt e ej-=- 所以(001(2j t j tatx t ee ej-=-單邊指數(shù)衰減信號1(0,0at x t e a t -=>的頻譜密度函數(shù)為11221(j t at j t a j X f x t

14、e dt e e dt a j a -=+根據(jù)頻移特性和疊加性得:000222222220000(11(22(2(a j a j X X X j j a a a a j a a a a -+=-+=-+-+-=-+-+-+ 1-7 設(shè)有一時間函數(shù)f (t 及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩00cos (m t >。在這個關(guān)系中,函數(shù)f (t 叫做調(diào)制信號,余弦振蕩0cos t 叫做載波。試求調(diào)幅信號0(cos f t t 的傅里葉變換,示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問:若0m <時將會出現(xiàn)什么情況?圖1-27 題1-7圖0 -mm指數(shù)衰減信號的頻譜圖解:0(cos(x t f

15、 t t =(F f t =F(0001cos(2j tj t t e e -=+ 所以0011(22j t j tx t f t e f t e -=+根據(jù)頻移特性和疊加性得:0011(22X f F F =-+ 可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二,各向左右移動載頻0,同時譜線高度減小一半。若0m <將發(fā)生混疊。 1-8 求正弦信號0(sin(x t x t =+的均值x 、均方值2x 和概率密度函數(shù)p (x 。解答:(1000011lim (d sin(d 0T T x T x t t x t t T T =+=,式中02T =正弦信號周期 (20222222000001

16、11cos 2(lim (d sin (d d 22T T T xT x x t x t t x t t t T T T -+=+=(3在一個周期內(nèi)0122x T t t t =+=0002(limx x T T T tP x x t x x T T T <+=0000(22d (limlim d x x P x x t x x t t p x x T x T x <+=0-0矩形調(diào)幅信號頻譜 第二章 測試裝置的基本特性2-1 進行某動態(tài)壓力測量時,所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa ,將它與增益為0.005V/nC 的電荷放大器相連,而電荷放大器的輸出接到一臺筆

17、式記錄儀上,記錄儀的靈敏度為20mm/V 。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa 時,記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少? 解:若不考慮負載效應(yīng),則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘,即 S =90.9(nC/MPa0.005(V/nC20(mm/V=9.09mm/MPa 。 偏移量:y =S 3.5=9.093.5=31.815mm 。 2-2 用一個時間常數(shù)為0.35s 的一階裝置去測量周期分別為1s 、2s 和5s 的正弦信號,問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少?解:設(shè)一階系統(tǒng)1(1H s s =+,1(1H j =+ (A H =,T 是輸入的正弦信號的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅

18、值誤差(1100%A =-,將已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T =2-3 求周期信號x (t =0.5cos10t +0.2cos(100t 45通過傳遞函數(shù)為H (s =1/(0.005s +1的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:1(10.005H j =+ ,(A =(arctan(0.005=-該裝置是一線性定常系統(tǒng),設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y (t ,根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng) (t =y 01cos(10t +1+y 02cos(100t 45+2 ,1(10arctan(0.00510 2.86=- 正弦信號x 2-4 氣象氣球攜帶一種時間

19、常數(shù)為15s 的一階溫度計,以5m/s 的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m 下降0.15的規(guī)律而變化,氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m 處所記錄的溫度為l 。試問實際出現(xiàn)l 的真實高度是多少?解:該溫度計為一階系統(tǒng),其傳遞函數(shù)設(shè)為1(151H s s =+。溫度隨高度線性變化,對溫度計來說相當于輸入了一個斜坡信號,而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時間為時間常數(shù)=15s ,如果不計無線電波傳送時間,則溫度計的輸出實際上是15s 以前的溫度,所以實際出現(xiàn)l 的真實高度是 H z =H -V =3000-515=2925m 2-5 想用一個一階系統(tǒng)做100Hz 正

20、弦信號的測量,如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi),那么時間常數(shù)應(yīng)取多少?若用該系統(tǒng)測量50Hz 正弦信號,問此時的振幅誤差和相角差是多少? 解:設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為1(1H j =+,是時間常數(shù)則(A = 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差(1100%1100%A =-= 令5%,f =100Hz ,解得523s 。 如果f =50Hz ,則相對幅值誤差:1100%1100% 1.3% = 相角差:6(arctan(2arctan(252310509.33f -=-=-2-6 試說明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因。 解答:從不失真條件出發(fā)分析。在0.707左右時,幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬,而相頻

21、特性曲線最接近直線。 2-7 將信號cos t 輸入一個傳遞函數(shù)為H (s =1/(s +1的一階裝置后,試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出y (t 的表達式。 解答:令x (t =cos t ,則22(sX s s =+,所以221(1sY s H s X s s s =+利用部分分式法可得到2111111(11(2(12(1Y s j s j j s j s =-+-+ 利用逆拉普拉斯變換得到1222/2/2111(1(2(12(11(1(21(1cos sin 1(1arctan 1(t j t j t t j t j t j t j t t t y t Y s e e ej j e e j

22、e e e t t e t e -=-+-+-=-+=+-+=-+L 2-8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01j (1577536 + 1760j - 2的系統(tǒng)對正弦輸入x (t =10sin(62.8t 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。 解:該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián),串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知,當輸入為正弦信號時,其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號,而正弦信號的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。 2-9 試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5和41n 2/(s 2 + 1.4n s + n 2的

23、兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負載效應(yīng)。 解:11 1.53K H s s s s =+,即靜態(tài)靈敏度K 1=32222222241( 1.4 1.4n n n n n n K H s s s s s =+,即靜態(tài)靈敏度K 2=41 因為兩者串聯(lián)無負載效應(yīng),所以 總靜態(tài)靈敏度K = K 1 K 2 = 3 41 = 123 2-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz ,阻尼比=0.14,問使用該傳感器作頻率為400Hz 的正弦力測試時,其幅值比A (和相角差(各為多少?若該裝置的阻尼比改為=0.7,問A (和(又將如何變化?解:設(shè)222(2n n

24、nH s s =+,則(A =22(arctan1nn =- ,即 (A f =,22(arctan1nn f f f f f =- - 將f n = 800Hz , = 0.14,f = 400Hz ,代入上面的式子得到 A (400 1.31,(400 10.57如果 = 0.7,則A (400 0.975,(400 43.032-11 對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后,測得其響應(yīng)的第一個超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s 。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解:0.215= 因為d = 6.28s ,所以d = 2/d

25、 = 1rad/s1.024rad/s n = 所以22223 3.15(20.44 1.05n n n H s s s s s =+22223 3.15=-+-+(A = 22(arctan1nn =- 當 = n 時,( 6.82n A = (90n =-第三章 常用傳感器與敏感元件3-1 在機械式傳感器中,影響線性度的主要因素是什么?可舉例說明。解答:主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2 試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器,并說明它們的變換原理。解答:氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別?各有何

26、優(yōu)缺點?應(yīng)如何針對具體情況來選用?解答:電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng),而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。 電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定,現(xiàn)行較好;主要缺點是靈敏度低,橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應(yīng)小;主要缺點是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。 選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。 3-4 有一電阻應(yīng)變片(見圖3-84,其靈敏度S g =2,R =120。設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?000,問R =?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路,試求:1無應(yīng)變時電流表示值;2有應(yīng)變時電流表示值;3電流表指示值相對變化量;4試分析這個變量能否從表中讀出?解:根

27、據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2I 2=1.5/(R +R =1.5/(120+0.240.012475A=12.475mA 3=(I 2-I 1/I 1100%=0.2% 4電流變化量太小,很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表,則量程不夠,無法測量12.5mA 的電流;如果采用毫安表,無法分辨0.025mA 的電流變化。一般需要電橋來測量,將無應(yīng)變時的靈位電流平衡掉,只取有應(yīng)變時的微小輸出量,并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5 電感傳感器(自感

28、型的靈敏度與哪些因素有關(guān)?要提高靈敏度可采取哪些措施?采取這些措施會帶來什么樣后果?解答:以氣隙變化式為例進行分析。20022N A dLS d =-又因為線圈阻抗Z =L ,所以靈敏度又可寫成20022N A dZ S d =- 由上式可見,靈敏度與磁路橫截面積A 0、線圈匝數(shù)N 、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0,氣隙等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積A 0、線圈匝數(shù)N 、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0,減小氣隙,都可提高靈敏度。 加大磁路橫截面積A 0、線圈匝數(shù)N 會增大傳感器尺寸,重量增加,并影響到動態(tài)特性;減小氣隙會增大非線性。3-6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同?舉例說明。 解答

29、:電容式傳感器的測量電路圖3-84 題3-4圖1.5VT 諧振式調(diào)幅電路調(diào)幅電路電橋電路直放式調(diào)頻電路外差式運算放大器電路二極管型網(wǎng)絡(luò)差動脈寬調(diào)制電路極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路:諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等 電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路:電橋電路(直流電橋和交流電橋。 相同點:都可使用電橋電路,都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。 不同點:電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路,而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測量電路種類繁多。3-7 一個電容測微儀,其傳感器的圓

30、形極板半徑r =4mm ,工作初始間隙=0.3mm ,問:1工作時,如果傳感器與工件的間隙變化量=±1m 時,電容變化量是多少?2如果測量電路的靈敏度S 1=100mV/pF ,讀數(shù)儀表的靈敏度S 2=5格/mV ,在=±1m 時,讀數(shù)儀表的指示值變化多少格? 解:100002000001232632153(8.85101(410(110(0.3104.9410F 4.9410pFA A A A C -=-=+±=±=±2B =S 1S 2C =1005(±4.9410-3±2.47格 答:3-8 把一個變阻器式傳感器按圖3

31、-85接線。它的輸人量是什么?輸出量是什么?在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系? 解答:輸入量是電刷相對電阻元件的位移x ,輸出量為電刷到端點電阻R x 。如果接入分壓式測量電路,則輸出量可以認為是電壓u o 。x p l pxR R k x x x =,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。e eo (11(1pp p p L p L p px u x u u x R R x x x x R x R x x =+-+-,輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。由上式可見,只有當R p /R L 0時,才有o e pxu u x x =。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗R L 要遠大于變阻器式

32、傳感器的電阻R p ,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。 3-9 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器,列出它們的名稱、變換原理,用在何處? 解答:接觸式:變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式(渦流式除外、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。 非接觸式:渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。 可以實現(xiàn)非接觸測量的是:電容式、光纖式等傳感器。3-10 欲測量液體壓力,擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器,請繪出可行方案原理圖,并作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S =90pC/MPa ,把它和一臺靈敏度調(diào)到0.005V/pC

33、 的電荷放大器連接,放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V 的光線示波器上記錄,試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖,并計算其總的靈敏度。 解:框圖如下 各裝置串聯(lián),如果忽略負載效應(yīng),則總靈敏度S 等于各裝置靈敏度相乘,即 S =x /P=900.00520=9mm/MPa 。3-12 光電傳感器包含哪兒種類型?各有何特點?用光電式傳感器可以測量哪些物理量?解答:包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。 外光電效應(yīng)(亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)光線照射物體,使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象,包括光電管和光電倍增管。 內(nèi)光電效應(yīng)(亦稱光導(dǎo)效應(yīng)物體受到光

34、線照射時,物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加,電阻率圖3-85 題3-8圖下降的現(xiàn)象,有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。如遙控器,自動門(熱釋電紅外探測器,光電鼠標器,照相機自動測光計,光度計,光電耦合器,光電開關(guān)(計數(shù)、位置、行程開關(guān)等,濁度檢測,火災(zāi)報警,光電閱讀器(如紙帶閱讀機、條形碼讀出器、考卷自動評閱機等,光纖通信,光纖傳感,CCD,色差,顏色標記,防盜報警,電視機中亮度自動調(diào)節(jié),路燈、航標燈控制,光控燈座,音樂石英鐘控制(晚上不奏樂,紅外遙感、干手器、沖水機等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13

35、 何謂霍爾效應(yīng)?其物理本質(zhì)是什么?用霍爾元件可測哪些物理量?請舉出三個例子說明。解答:霍爾(Hall效應(yīng):金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中,當有電流流過薄片時,則在垂直于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機理(物理本質(zhì):在磁場中運動的電荷受到磁場力F L(稱為洛侖茲力作用,而向垂直于磁場和運動方向的方向移動,在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負電荷積累。應(yīng)用舉例:電流的測量,位移測量,磁感應(yīng)強度測量,力測量;計數(shù)裝置,轉(zhuǎn)速測量(如計程表等,流量測量,位置檢測與控制,電子點火器,制做霍爾電機無刷電機等。3-14 試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳

36、感器之間的異同點。解答:相同點:都是利用材料的壓電效應(yīng)(正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)。不同點:壓電式加速度計利用正壓電效應(yīng),通過慣性質(zhì)量快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件,產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng),將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換成電壓信號的換能設(shè)備,所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂,以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器,它受應(yīng)力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把

37、被檢試件表面振動物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15 有一批渦輪機葉片,需要檢測是否有裂紋,請舉出兩種以上方法,并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器,紅外輻射溫度測量,聲發(fā)射傳感器(壓電式等。3-16 說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理,指出其不同點。解答:微彎測壓力原理:力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強變化。微彎測位移原理:位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強變化。不同點:壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17 說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用?舉出實例說明。解答:紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實

38、現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系,利用衛(wèi)星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆,衛(wèi)星海洋觀測等。3-18 試說明固態(tài)圖像傳感器(CCD器件的成像原理,怎樣實現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸過程,在工程測試中有何應(yīng)用?CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理:MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在CCD 的MOS電容中,然后再控制信號的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用:如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量,光纖及纖維制造中的絲徑測量,產(chǎn)品分類,產(chǎn)品表面質(zhì)量評定,文字與圖象識別,傳真,空間遙感,光譜測量等。3-19 在軋鋼過程中,需監(jiān)測薄板的厚度,宜采用那種傳感器?說明

39、其原理。解答:差動變壓器、渦電流式、光電式,射線式傳感器等。3-20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。 解答:利用激光干涉測量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么?試舉一例說明。解答:靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。第四章 信號的調(diào)理與記錄4-1 以阻值R =120、靈敏度S g =2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋,供橋電壓為3V ,并假定負載電阻為無窮大,當應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000時,分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓,并比較兩種情況下的靈敏度。解:這是一個等臂電橋,可以利用等比電橋和差特性表達式求解。 o 1

40、234e 1(4U R R R R U R=-+- =2時:單臂輸出電壓:66o e e 1122103310V 3V 44g R U U S U R -= 雙臂輸出電壓:66o e e 1122103610V 6V 22g R U U S U R -= =2000時:單臂輸出電壓:63o e e 1122000103310V 3mV 44g R U U S U R -=雙臂輸出電壓:63o e e 1122000103610V 6mV 22g R U U S U R -= 雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時,發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠,于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以

41、提高靈敏度。試問,在下列情況下,是否可提高靈敏度?說明為什么? 1半橋雙臂各串聯(lián)一片; 2半橋雙臂各并聯(lián)一片。 解答:電橋的電壓靈敏度為o /U S R R =,即電橋的輸出電壓o RU S R=和電阻的相對變化成正比。由此可知:1半橋雙臂各串聯(lián)一片,雖然橋臂上的電阻變化增加1倍,但橋臂總電阻也增加1倍,其電阻的相對變化沒有增加,所以輸出電壓沒有增加,故此法不能提高靈敏度; 2半橋雙臂各并聯(lián)一片,橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半,電阻的相對變化也沒有增加,故此法也不能提高靈敏度。4-3 為什么在動態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外,還設(shè)有電容平衡旋鈕解答:動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電

42、給電橋供電,電橋工作在交流狀態(tài),電橋的平衡條件為 Z 1Z 3=Z 2Z 4|Z 1|Z 3|=|Z 2|Z 4|,13=24 由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在,光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達到平衡,只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。 4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋,測量某一構(gòu)件的應(yīng)變,已知其變化規(guī)律為 (t =A cos10t +B cos100t 如果電橋激勵電壓u 0=E sin10000t ,試求此電橋的輸出信號頻譜。 解:接成等臂全橋,設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為S g ,根據(jù)等臂電橋加減特性得到(cos10cos100sin100

43、001sin(1010000sin(101000021sin(10010000sin(100100002sin10010sin 9990sin10100sin 990022o e g e g g g g g Ru u S t u S A t B t E t RS EA t t S EB t t S EA S EB t t t t =+=+-+-=+ 幅頻圖為 4-5 已知調(diào)幅波x a (t =(100+30cos t +20cos3t cos c t ,其中f c =10kHz ,f =500Hz 。試求: 1x a (t 所包含的各分量的頻率及幅值; 2繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解:1x

44、a (t =100cos c t +15cos(c -t +15cos(c +t +10cos(c -3t +10cos(c +3t 各頻率分量的頻率/幅值分別為:10000Hz/100,9500Hz/15,10500Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10。 2調(diào)制信號x (t =100+30cos t +20cos3t ,各分量頻率/幅值分別為:0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20。 調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。4-6 調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加?為什么?解答:不可以。因為調(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化,只有相乘才能實現(xiàn)。4-7 試從

45、調(diào)幅原理說明,為什么某動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz ,而工作頻率為01500Hz ? 解答:為了不產(chǎn)生混疊,以及解調(diào)時能夠有效地濾掉高頻成分,要求載波頻率為510倍調(diào)制信號頻率。動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓為載波,頻率為10kHz ,所以工作頻率(即允許的調(diào)制信號最高頻率為01500Hz 是合理的。4-8 什么是濾波器的分辨力?與哪些因素有關(guān)?解答:濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B 、品質(zhì)因數(shù)Q 、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小,分辨力越高。 4-9 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為f c1,上截止頻率為

46、f c2,中心頻率為f 0,試指出下列記述中的正確與錯誤。 1倍頻程濾波器21c c f 。20f =A n 調(diào)制信號頻譜A n 調(diào)幅波頻譜A n (3濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB 處的頻率。4下限頻率相同時,倍頻程濾波器的中心頻率是1/3 解答:1錯誤。倍頻程濾波器n =1,正確的是f c2=21f c1=2f c1。 2正確。 3正確。 4正確。4-10 已知某RC 低通濾波器,R =1k ,C=1F ,試; 1確定各函數(shù)式H (s ;H (;A(;(。 2當輸入信號u i =10sin1000t 時,求輸出信號u o ,并比較其幅值及相位關(guān)系。 解: 11(1H s s =

47、+,1(1H j =+=RC =100010-6=0.001s所以1(0.0011H s s =+,1(10.001H j =+(A = (arctan 0.001=- 2u i =10sin1000t 時,=1000rad/s ,所以(10002A = (1000arctan 0.00110004=-=-o 10(1000sin1000(10004u A t t =+=-(穩(wěn)態(tài)輸出 相對輸入u i,輸出幅值衰減為-3dB ,相位滯后4 。 4-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)1(1H j =+式中=0.05s 。當輸入信號x (t =0.5cos(10t +0.2cos(100t -45時,

48、求其輸出y (t ,并比較y (t 與x (t 的幅值與相位有何區(qū)別。解:(A =,(arctan =-一階RC 低通濾波器 (100.894A = (1000.196A = y (t =0.5A (10cos10t +(10+0.2A (100cos100t -45+(100 =0.447 cos(10t -26.6+0.039cos(100t -123.7 比較:輸出相對輸入,幅值衰減,相位滯后。頻率越高,幅值衰減越大,相位滯后越大。 4-12 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖4-46,問是否能組成帶通濾波器?請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),并分析其幅、相頻率特性。解:1212123(1sH s s

49、s =+1=R 1C 1,2=R 2C 2,3=R 1C 21212123(1j H j =-+(A = 2121231(arctan(-=+A (0=0,(0=/2;A (=0,(=-/2,可以組成帶通濾波器,如下圖所示。R 1C 1 u o (t 圖4-46 題4-12圖C 2R 2 u i (t 4-13 一個磁電指示機構(gòu)和內(nèi)阻為R i 的信號源相連,其轉(zhuǎn)角和信號源電壓U i 的關(guān)系可用二階微分方程來描述,即2i 2i 1i 1d d d (d (I nAB nABU r t r R R t r R R +=+ 設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量I 為2.510-5kg m 2,彈簧剛度r 為10

50、-3N m rad -1,線圈匝數(shù)n 為100,線圈橫截面積A 為10-4m 2,線圈內(nèi)阻R 1為75,磁通密度B 為150Wb m -1和信號內(nèi)阻R i 為125;1試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(rad V -1。2為了得到0.7的阻尼比,必須把多大的電阻附加在電路中?改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少?解:12i 1i 12222i 1i 1(21(n i n n nAB nAB rK r R R r R R I s H s I nAB r nAB r U s s s s s s s r r R R I r R R I+=+ 式中:n = =i 1(nABK r R R =+靜態(tài)靈敏度:413i 1100

51、101507.5rad V (10(12575nAB K r R R -=+ 阻尼比:423.717-= 固有角頻率:120rad s n -=2設(shè)需串聯(lián)的電阻為R ,則 0 M a g n i t u d e (d B 40 4590P h a s e (d e g Bode DiagramFrequency (rad/sec40.7-= 解得:2006576.3R = 改進后系統(tǒng)的靈敏度:413i 1100101500.221rad V (10(125756576.3nAB K r R R R -=+第五章 信號處理初步5-1 求h (t 的自相關(guān)函數(shù)。(0,0(0(0at e t a h t t ->=< 解:這是一種能量有限的確定性信號,所以(01(2at a t a h R h t h t dt e e dt e a-+-=+= 5-2 假定有一個信號x (t ,它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成,其數(shù)學(xué)表達式為 x (t =A