數字PID及其參數整定方法PPT課件

1、第第7章章 數字數字PIDPID及其算法及其算法數字數字PIDPID及其算法及其算法主要內容：主要內容：1 1 PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現2 2 數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個實際問題調節(jié)中的幾個實際問題3 3 幾種發(fā)展的幾種發(fā)展的PIDPID算法算法4 4 PIDPID參數的整定方法參數的整定方法7.0概述概述比較模擬控制過程與數字控制過程的不同。比較模擬控制過程與數字控制過程的不同。計算機控制系統的優(yōu)點：計算機控制系統的優(yōu)點：1 1一機多用；一機多用；2 2控制算法靈活；控制算法靈活；3 3可靠性好；可靠性好；4 4控制品質高；控制品質高；幾個概念：幾個概念：1

2、 1程序控制：使被控量按照預先規(guī)定的時間函數變化所作程序控制：使被控量按照預先規(guī)定的時間函數變化所作的控制，被控量是時間的函數。的控制，被控量是時間的函數。2 2順序控制：是指控制系統根據預先規(guī)定的控制要求，按順序控制：是指控制系統根據預先規(guī)定的控制要求，按照各個輸入信號的條件，使過程的各個執(zhí)行機構自動地按預照各個輸入信號的條件，使過程的各個執(zhí)行機構自動地按預先規(guī)定的順序動作。先規(guī)定的順序動作。7.0概述概述PIDPID控制：調節(jié)器的輸出是輸入的比例、積分、微分的控制：調節(jié)器的輸出是輸入的比例、積分、微分的函數。函數。直接數字控制：根據采樣定理，先把被控對象的數學模直接數字控制：根據采樣定理，

3、先把被控對象的數學模型離散化，然后由計算機根據數學模型進行控制。型離散化，然后由計算機根據數學模型進行控制。最優(yōu)控制：是一種使控制過程處在某種最優(yōu)狀態(tài)的控制。最優(yōu)控制：是一種使控制過程處在某種最優(yōu)狀態(tài)的控制。模糊控制：由于被控對象的不確定性，可采用模糊控制。模糊控制：由于被控對象的不確定性，可采用模糊控制。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現PIDPID調節(jié)器的優(yōu)點調節(jié)器的優(yōu)點 ：1. 1. 技術成熟技術成熟 2. 2. 易被人們熟悉和掌握易被人們熟悉和掌握 3. 3. 不需要建立數學模型不需要建立數學模型 4. 4. 控制效果好控制效果好PIDPID調節(jié)的實質：調節(jié)的實

4、質：根據系統輸入的偏差，按照根據系統輸入的偏差，按照PIDPID的函數的函數關系進行運算，其結果用以控制輸出。關系進行運算，其結果用以控制輸出。PIDPID調節(jié)的特點：調節(jié)的特點：PIDPID的函數中各項的物理意義清晰，調的函數中各項的物理意義清晰，調節(jié)靈活，便于程序化實現。節(jié)靈活，便于程序化實現。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現7.1.1 7.1.1 模擬模擬PIDPID調節(jié)原理調節(jié)原理PIDPID調節(jié)器是一種線性調節(jié)器，他將設定值調節(jié)器是一種線性調節(jié)器，他將設定值w w與實際值與實際值y y的偏差：的偏差：e = w-ye = w-y按其比例、積分、微分通過按其比

5、例、積分、微分通過線性線性組合構成控制量。組合構成控制量。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現1.1.比例調節(jié)器比例調節(jié)器比例調節(jié)器的微分方程為：比例調節(jié)器的微分方程為：y = Ky = KP Pe(t) e(t) 式中：式中：y y為調節(jié)器輸出；為調節(jié)器輸出； K Kp p為比例系數；為比例系數；e(t)e(t)為調節(jié)器輸入偏差。為調節(jié)器輸入偏差。由上式可以看出比例調節(jié)的由上式可以看出比例調節(jié)的特點特點：調節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。只要偏差出現，就能調節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。只要偏差出現，就能及時地產生與之成比例的調節(jié)作用，使被控量朝著減小偏差及時地產生與之成比例

6、的調節(jié)作用，使被控量朝著減小偏差的方向變化，具有調節(jié)及時的特點。但是，的方向變化，具有調節(jié)及時的特點。但是， K Kp p過大會導致過大會導致動態(tài)品質變壞，甚至使系統不穩(wěn)定。比例調節(jié)器的特性曲線，動態(tài)品質變壞，甚至使系統不穩(wěn)定。比例調節(jié)器的特性曲線，如下圖所示。如下圖所示。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現e(t)y00ttKP e(t)階躍響應特性曲線階躍響應特性曲線7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現2.2.積分調節(jié)器積分調節(jié)器積分作用是指調節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的積分作用是指調節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用，其作用是消除靜差

7、。積分方程為：作用，其作用是消除靜差。積分方程為：式中：式中：T TI I是積分時間常數，它表示積分速度的大小，是積分時間常數，它表示積分速度的大小，T TI I越大，越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應特性曲線，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應特性曲線，如下圖所示。如下圖所示。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現e(t)y00tt積分作用響應曲線積分作用響應曲線由圖中曲線看出由圖中曲線看出積分作用的特點：積分作用的特點：只要偏差不為零就會只要偏差不為零就會產生對應的控制量并依此影響被控量。增大產生對應的控制量并依此影響被控量。增大TiTi會減小積分

8、作會減小積分作用，即減慢消除靜差的過程，減小超調，提高穩(wěn)定性。用，即減慢消除靜差的過程，減小超調，提高穩(wěn)定性。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現3.3.微分調節(jié)器微分調節(jié)器微分調節(jié)的作用是對偏差的變化進行控制，并使偏微分調節(jié)的作用是對偏差的變化進行控制，并使偏差消失在萌芽狀態(tài)，其微分方程為：差消失在萌芽狀態(tài)，其微分方程為：微分作用響應曲線如下圖所示。微分作用響應曲線如下圖所示。 7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現可見，微分分量對偏差的任何變化都會產生控制作用，可見，微分分量對偏差的任何變化都會產生控制作用，以調整系統輸出，阻止偏差變化。偏差變化越

9、快，則產生的以調整系統輸出，阻止偏差變化。偏差變化越快，則產生的阻止作用越大。阻止作用越大。從分析看出，從分析看出，微分作用的特點是：微分作用的特點是：加入微分調節(jié)將有助加入微分調節(jié)將有助于減小超調量，克服震蕩，使系統趨于穩(wěn)定。他加快了系統于減小超調量，克服震蕩，使系統趨于穩(wěn)定。他加快了系統的動作速度，減小調整的時間，從而改善了系統的動態(tài)性能。的動作速度，減小調整的時間，從而改善了系統的動態(tài)性能。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現7.1.27.1.2PIDPID算法的數字化算法的數字化在模擬系統中，在模擬系統中，PIDPID算法的表達式：算法的表達式：)()(1)()(

10、dttdeTdtteTteKtPDIp式中：式中：P(t)P(t)：調節(jié)器輸出調節(jié)器輸出e(t)e(t)：調節(jié)器的偏差信號調節(jié)器的偏差信號KpKp：比例系數比例系數TiTi：積分時間積分時間TdTd：微分時間微分時間7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)PIDPID調節(jié)器對階躍響應特性曲線調節(jié)器對階躍響應特性曲線7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現對前一算式離散化，即為數字式的差分方程（對前一算式離散化，即為數字式的差分方程（7-47-4式）：式）：) 1()()()()(0kj

11、DIPTkEkETjETTkEKkP式中：式中：T T：采樣周期采樣周期E(k)E(k)：第第k k次采樣時的偏差值次采樣時的偏差值E(k-1)E(k-1)：第第k-1k-1次采樣時的偏差值次采樣時的偏差值k k：采樣序號采樣序號P(k)P(k)：第第k k次采樣時的調節(jié)器輸出次采樣時的調節(jié)器輸出7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現上式中，輸出值與閥門的開度的位置一一對應，因此稱上式中，輸出值與閥門的開度的位置一一對應，因此稱之為位置式控制算式。之為位置式控制算式。根據遞推原理，可得增量式：根據遞推原理，可得增量式：)2() 1(2)()()1()() 1()(kEkEk

12、EKkEKkEkEKkPkPDIp式中：式中：KpKp比例系數比例系數Ki=KpKi=Kp* *(T/Ti)(T/Ti)積分系數積分系數Kd =KpKd =Kp* *(Td/T)(Td/T)微分系數。微分系數。稱：（稱：（7-77-7）為增量控制式。）為增量控制式。)1()()(kPkPkP)2() 1(2)()()1()(kEkEkEKkEKkEkEKDIp（7-7） 7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現增量式增量式PIDPID算法只需保持當前時刻以前三個時刻的誤差算法只需保持當前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式即可。它與位置式PIDPID相比，有下列優(yōu)點：相比，

13、有下列優(yōu)點：（1 1）位置式）位置式PIDPID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關，計算式算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產生較大的累積計中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產生較大的累積計算誤差。而增量式算誤差。而增量式PIDPID只需計算增量，計算誤差或精度不足只需計算增量，計算誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小。時對控制量的計算影響較小。（2 2）控制從手動切換到自動時，位置式）控制從手動切換到自動時，位置式PIDPID算法必須先將計算法必須先將計算機的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊切換。若算機的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊切換

14、。若采用增量算法，與原始值無關，易于實現手動到自動的無沖采用增量算法，與原始值無關，易于實現手動到自動的無沖擊切換。擊切換。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現7.1.37.1.3PIDPID程序設計程序設計位置式位置式PIDPID算法程序設計算法程序設計由下式可改寫為：由下式可改寫為：) 1()()()()(0kjDIPTkEkETjETTkEKkP)1()()()()(0kEkEKjEKkEKkPDkjIp把上式進一步分為把上式進一步分為P P、I I、D D三項，：三項，：)()(kEKkPpPkjIIjEKkP0)()()1()(kPkEKII)1()()(kEk

15、EKkPDD7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現左圖為位置式流程框圖。左圖為位置式流程框圖。說明：說明：在計算之前，需要完成采在計算之前，需要完成采樣數據處理。樣數據處理。按照上式分解出來的三項，按照上式分解出來的三項，分別進行計算。分別進行計算。將計算出來的數據作為控將計算出來的數據作為控制量輸出。制量輸出。7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現增量式增量式PIDPID算法程序設計算法程序設計由下式：由下式：)2() 1(2)()()1()()(kEkEkEKkEKkEkEKkPDIp設：設：)1()()(kEkEKkPpP)()(kEKkPII)2

16、() 1(2)()(kEkEkEKkPDD)()()()(kPkPkPkPDIP則有：則有：7.1PIDPID算法的原理及數字實現算法的原理及數字實現左圖為增量式流程框圖。左圖為增量式流程框圖。說明：說明：在計算之前，需要完成采在計算之前，需要完成采樣數據處理。樣數據處理。按照上式分解出來的三項，按照上式分解出來的三項，分別進行計算。分別進行計算。將計算出來的數據作為控將計算出來的數據作為控制量的增量與前一拍輸出量相制量的增量與前一拍輸出量相加作為本次的輸出量。加作為本次的輸出量。7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的幾個問題7.2.17.2.1正、反作用問題正、反作用問題正、反作

17、用問題也稱為：正、逆調節(jié)問題。正、反作用問題也稱為：正、逆調節(jié)問題。正作用：當采樣值大于設定值時，需要加大控制量的輸正作用：當采樣值大于設定值時，需要加大控制量的輸出。例如，溫度控制中的制冷過程。出。例如，溫度控制中的制冷過程。反作用：當采樣值小于設定值時，需要加大控制量的輸反作用：當采樣值小于設定值時，需要加大控制量的輸出。例如，溫度控制中的加熱過程。出。例如，溫度控制中的加熱過程。在微機控制系統中，處理正、反作用時可用對偏差值求在微機控制系統中，處理正、反作用時可用對偏差值求反來實現。反來實現。7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的幾個問題7.2.27.2.2飽和作用的抑制飽和

18、作用的抑制在實際控制系統中，控制量因受到執(zhí)行部件的機械和物在實際控制系統中，控制量因受到執(zhí)行部件的機械和物理的約束而限制在有限的范圍內時，如果計算機給出的控制理的約束而限制在有限的范圍內時，如果計算機給出的控制量超出上述范圍，則控制系統進入輸出飽和狀態(tài)。量超出上述范圍，則控制系統進入輸出飽和狀態(tài)。在在PIDPID控制系統中，由于積分作用的存在，會使系統的控制系統中，由于積分作用的存在，會使系統的控制輸出進入飽和狀態(tài)?？刂戚敵鲞M入飽和狀態(tài)。注意理解：注意理解：飽和以后所導致的對系飽和以后所導致的對系統的不利影響。如下圖示。統的不利影響。如下圖示。7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的

19、幾個問題為了消除積分飽和的影為了消除積分飽和的影響，可有如下幾種辦法：響，可有如下幾種辦法：遇限削弱積分法遇限削弱積分法這種算法的基本思想是：這種算法的基本思想是：一旦控制量進入飽和區(qū)范圍，一旦控制量進入飽和區(qū)范圍，則停止增大積分項的運算而則停止增大積分項的運算而只執(zhí)行削弱積分項的運算。只執(zhí)行削弱積分項的運算。這種算法的流程圖如下這種算法的流程圖如下屏所示。屏所示。7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的幾個問題7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的幾個問題有效偏差法有效偏差法在用位在用位置型置型PIDPID算式算出算式算出的控制量超出執(zhí)行范圍時，控的控制量超出執(zhí)行范圍時

20、，控制量實際上只能取邊界值。制量實際上只能取邊界值。有效偏差法的實質：將實有效偏差法的實質：將實際輸出控制量所允許的偏差值際輸出控制量所允許的偏差值作為實際有效偏差進行積分。作為實際有效偏差進行積分。而不是按照實際偏差來進行積而不是按照實際偏差來進行積分。算法如右圖示。分。算法如右圖示。7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的幾個問題限位問題限位問題是指在有些系統中，人是指在有些系統中，人為定義了控制量的輸出范圍。為定義了控制量的輸出范圍。當計算出的控制量大于或者小當計算出的控制量大于或者小于所定義的輸出范圍時，則按于所定義的輸出范圍時，則按照定義的控制量上限或者下限照定義的控制量上

21、限或者下限進行輸出。進行輸出。如右圖示。如右圖示。7.2數字數字PIDPID調節(jié)中的幾個問題調節(jié)中的幾個問題7.2.37.2.3手動手動/ /自動跟蹤及手動后援問題自動跟蹤及手動后援問題在應用系統中，控制狀態(tài)由手動與自動相互切換時，必在應用系統中，控制狀態(tài)由手動與自動相互切換時，必須實現自動跟蹤（柔性跟蹤）。須實現自動跟蹤（柔性跟蹤）。因此，系統需要實時監(jiān)測的控制狀態(tài)、手動因此，系統需要實時監(jiān)測的控制狀態(tài)、手動/ /自動的閥自動的閥位狀態(tài)。稱在手動狀態(tài)下能夠輸出手動控制信號的設備為手位狀態(tài)。稱在手動狀態(tài)下能夠輸出手動控制信號的設備為手動后援。動后援。在計算機控制系統中，手動在計算機控制系統中，

22、手動/ /自動跟蹤以及手動后援是自動跟蹤以及手動后援是保障系統可靠運行的重要功能。保障系統可靠運行的重要功能。實現的方法（自學）。實現的方法（自學）。7.3PIDPID算法的發(fā)展算法的發(fā)展在計算機控制系統中，經常使用改進的在計算機控制系統中，經常使用改進的PIDPID算法以實現算法以實現更高的控制品質。更高的控制品質。7.3.17.3.1積分分離的積分分離的PIDPID算法算法在常規(guī)的在常規(guī)的PIDPID算法應用中，若系統的偏差較大時，由于算法應用中，若系統的偏差較大時，由于積分項的作用，會使系統產生較大的超調量，導致系統不斷積分項的作用，會使系統產生較大的超調量，導致系統不斷的震蕩，如下圖。

23、的震蕩，如下圖。7.3PIDPID算法的發(fā)展算法的發(fā)展可針對這種現象采用積分分離的辦法，即在控制量開始可針對這種現象采用積分分離的辦法，即在控制量開始跟蹤時，屏蔽積分分量的作用，直至被調量接近給定值時才跟蹤時，屏蔽積分分量的作用，直至被調量接近給定值時才使積分分量產生作用。使積分分量產生作用。設給定值設給定值R(k),R(k),采樣值采樣值M(k)M(k)，允許的積分偏差值，允許的積分偏差值A A，則積，則積分分離的算法為：分分離的算法為：控制時，為控制時，為PIDAPD| )()(|)(AkMkRkE積分分離算法的流程圖見積分分離算法的流程圖見 P247P2477.3PIDPID算法的發(fā)展算

24、法的發(fā)展7.3.27.3.2變速積分的變速積分的PIDPID算法算法在普通的在普通的PIDPID調節(jié)算法中，由于積分系數調節(jié)算法中，由于積分系數K KI I是常數，因是常數，因此，在整個調節(jié)過程中，積分增益不變。但系統對積分項的此，在整個調節(jié)過程中，積分增益不變。但系統對積分項的要求是系統偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時要求是系統偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應加強。否則，積分系數取大了會產生超調，甚至積分飽則應加強。否則，積分系數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。采用變速積分可以很好地和，取小了又遲遲不能消除靜差。采用變速積分可以很好地解決這一

25、問題。解決這一問題。變速積分的基本思想是：設法改變積分項的累加速度，變速積分的基本思想是：設法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應：偏差越大，積分越慢；偏差越小，使其與偏差的大小相對應：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。積分越快。7.4PIDPID參數的整定方法參數的整定方法7.4.17.4.1采樣周期的確定采樣周期的確定（1 1）根據香農采樣定理，系統采樣頻率的下限為）根據香農采樣定理，系統采樣頻率的下限為f fs s=2f=2fmaxmax，此時系統可真實地恢復到原來的連續(xù)信號。此時系統可真實地恢復到原來的連續(xù)信號。 （2 2）從執(zhí)行機構的特性要求來看，有時需要輸出信號保持）

26、從執(zhí)行機構的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。（3 3）從控制系統的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周）從控制系統的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。期短些。 （4 4）從微機的工作量和每個調節(jié)回路的計算來看，一般要）從微機的工作量和每個調節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。求采樣周期大些。 （5 5）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。7.4PIDPID參數的整定方法參數的整定方法一般采用經驗法來選擇采樣周期，重要的是一般采用經驗法來選擇采樣周期，重要

27、的是要根據系統要根據系統的實際運行狀況來確定采樣周期的實際運行狀況來確定采樣周期。選擇采樣周期的經驗數據如下表。選擇采樣周期的經驗數據如下表。7.4PIDPID參數的整定方法參數的整定方法7.4.27.4.2擴充臨界比例度法擴充臨界比例度法這是工程中常用的方法，也叫實驗經驗法，它這是工程中常用的方法，也叫實驗經驗法，它適應于有適應于有自平衡性的被控對象自平衡性的被控對象。方法如下：。方法如下：首先，將調節(jié)器選為純比例調節(jié)器，形成閉環(huán)，逐漸改首先，將調節(jié)器選為純比例調節(jié)器，形成閉環(huán)，逐漸改變比例系數，使系統對階躍輸入的響應達到臨界振蕩狀態(tài)，變比例系數，使系統對階躍輸入的響應達到臨界振蕩狀態(tài)，將此時的比例系數記為將此時的比例系數記為KrKr，臨界振蕩的周期記為，臨界振蕩的周期記為TrTr。根據齊。根據齊格勒格勒- -尼科爾斯提供的經驗公式，可由尼科爾斯提供的經驗公式，可由TrTr、KrKr得到不同類型得到不同類型調節(jié)器的控制參數，如下表。調節(jié)器的控制參數，如下表。7.4PIDPID參數的整定方法參數的整定方法7.4.37.4.3擴充響應曲線法擴充響應曲線法如果可以預知系統的動態(tài)特性曲線，可用擴充響應曲線如果可以預知系統的動態(tài)特性曲線，可用擴充響應曲線法來整定參數。步驟為：法來整