集合之間的關(guān)系

1、【課題】集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：(1) 掌握子集、真子集的概念；(2) 掌握兩個(gè)集合相等的概念；(3) 會判斷集合之間的關(guān)系.水平目標(biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與使用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平【教學(xué)重點(diǎn)】集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示.【教學(xué)難點(diǎn)】真子集的概念.【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1) 從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識；(2) 通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解真子集，突破難點(diǎn)；(3) 通過簡單的實(shí)例，理解集合的相等關(guān)系；(4) 為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會，加深對知識的理解與掌握.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí).(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間*

2、復(fù)習(xí)知識揭示課題對前前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點(diǎn)：面學(xué)1.集合 由某些確定的對象組成的整體.質(zhì)疑回憶習(xí)的兀素組成集合的對象.內(nèi)容2常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？實(shí)行3.集合的表示法復(fù)習(xí)引導(dǎo)加深(1)列舉法：在花括號內(nèi)，一一列舉集合的兀素；有助(2)描述法：代表兀素|兀素所具有的特征性質(zhì).強(qiáng)調(diào)于新教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間4 兀素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系.內(nèi)容完成下面的冋題：的學(xué)用適當(dāng)?shù)姆枴啊被颉啊碧羁眨好鞔_習(xí)回答(1) 0； 0 N ;(3) J3R; 0.5 Z;(5) 11,2,3 ; (6) 2x|x<1 ; (7)2x|x=2k+1, k Z

3、.5那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題播放觀看用問1 設(shè)A表示我班全體學(xué)生的集合，B表示我班全體男學(xué)生的課件課件題引集合，那么，集合 A與集合B之間存有什么關(guān)系呢？導(dǎo)學(xué)2 .設(shè)M =數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，生思物理，化學(xué) , N =數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體質(zhì)疑思考考集育與健康，那么集合M與集合N之間存有什么關(guān)系呢？合之3 自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存有什么關(guān)系呢？間關(guān)解決系顯然，問題1中集合B的兀素（我班的男學(xué)生）肯定是集引導(dǎo)理解合A的兀素（我班的學(xué)生）；問題2中集合N的兀素肯定是集啟發(fā)合M的兀素；冋題3中集合N的兀素（自然數(shù)）冃疋是集合Z

4、分析學(xué)生的兀素（整數(shù)）.體會歸纟納自我包含當(dāng)集合B的兀素肯定是集合 A的兀素時(shí)稱集合 A包含集建構(gòu)含義合B 兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系.10*動腦思考探索新知帶領(lǐng)概念學(xué)生一般地，如果集合 B的兀素都是集合 A的兀素，那么稱集理解合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集總結(jié)理解包含表示歸納領(lǐng)會意義將集合A包含集合B記作A B或B A （讀作“ A包含特別B ”或“ B包含于A ”）.介紹說明記憶能夠用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系.符號的規(guī)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間強(qiáng)調(diào)觀察范性)圖形j 一 一有助拓展學(xué)生由子集的定義可知，任何一個(gè)集合A都是它自身的子集，引導(dǎo)了解加深即A

5、A .介紹/J 口 W15理解規(guī)定：空集是任何集合的子集，即A .*鞏固知識典型例題例1用符號“ ”、“”、“”或“”填空：說明觀察通過 a,b,c,da,b ；1,2,3 :例題(3) NQ : 0R :思考進(jìn)一(5) da,b,c :(6)x|3 x5x| 0 x 6 .步指分析“”與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號；導(dǎo)學(xué)而“ ”與“ ”是用來表示兀素與集合之間關(guān)系的符號.首生元先要分清楚對象，然后再根據(jù)關(guān)系，準(zhǔn)確選用符號.引領(lǐng)領(lǐng)會素與解(1)集合a,b的兀素都是集合a,b, c, d的兀素，所以集合a,b,c,da,b :集合(2 )空集是任何集合的子集，所以1,2,3 :講解主動

6、與集(3)自然數(shù)都是有理數(shù)，所以NQ :求解合關(guān)(4) 0是實(shí)數(shù)，所以0 R :系的(5) d不是集合a,b,c的兀素，所以da,b,c :分類強(qiáng)調(diào)確定(6)集合x |3 x 5的兀素都是集合 x|0x 6的兀素，所以 x|3 x 5x|0x 6 .20*使用知識強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)1.2.1提問動手了解用符號“”、“ ”、“ ”或“ ”填空：求解學(xué)生巡視知識(1) NQ :(2)0:交流掌握(3) aa,b,c : (4)2,32 :指導(dǎo)情況25教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間(5) 0; (6)x|1 x2x| 1 x 4 .*動腦思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少

7、有一個(gè)兀仔細(xì)理解特別素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集表示分析記憶強(qiáng)調(diào)記作AB （或A）,讀作“ A真包含B”（或“ B真包講解真子關(guān)鍵集與含于A ”）.詞語子集拓展強(qiáng)調(diào)記憶的區(qū)空集是任何非空集合的真子集.別對于集合A、B、C,如果電B, Bg C,貝U A0 C .說明了解30*鞏固知識典型例題例2選用適當(dāng)?shù)姆枴扒佟被颉?”填空：通過說明觀察例題1 , 3, 51 ,2,3,4, 5:進(jìn)一2x| Xl=2 :(3)1步理解 1 ,3,5 £ 1,2, 3, 4, 5:解真(2)2 *x| |x|=2:講解主動包含求解(3) £-的含義例3設(shè)集合M 0,1,2

8、 ,試寫出M的所有子集，并指出其中的真子集.說明思考分析 集合M中有3個(gè)兀素，能夠分別列出空集、含1個(gè)兀素特別的集合、含2個(gè)兀素的集合、含 3個(gè)兀素的集合.講解提醒解 M的所有子集為注意,0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2 , 1,2 0,1,2 .理解空集除集合0,1,2夕卜，所有集合都是集合M的真子集.強(qiáng)調(diào)35*使用知識強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)1.2.2檢驗(yàn)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間1設(shè)集合A c,d，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子巡視求解學(xué)習(xí)集.指導(dǎo)交流效果2設(shè)集合 A x|x 6，集合 B x|x 0,指出集合A與集合B之間的關(guān)系.40*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題設(shè)集合A=x|x

9、2-1=0，B =-1,1，那么這兩個(gè)集合會有什質(zhì)疑思考啟發(fā)么關(guān)系呢？學(xué)生解決引導(dǎo)理解體會相等因?yàn)榉匠蘹2-仁0的解是X1= - 1，X2=1，所以說集合A中的含義兀素就疋 1,-1,冃能夠看出集合 A 與集合 B中的兀素兀全相同，分析集合A與集合B相等.歸納自我集合A與集合B中的兀素兀全相冋，僅僅表示方法不冋，總結(jié)建構(gòu)45我們就說集合A與集合B相等，即A=B.*動腦思考探索新知概念一般地，如果兩個(gè)集合的兀素完全相冋，那么就說這兩個(gè)集合相等.講解領(lǐng)會強(qiáng)調(diào)表示集合將集合A與集合B相等記作A B .相等的本拓展強(qiáng)調(diào)記憶質(zhì)含如果A B，冋時(shí)B A，那么集合B的兀素都屬于集合A，冋時(shí)集合A的兀素都屬于

10、集合 B，所以集合A與集合B的義兀素完全相冋，由集合相等的定義知A B-說明理解50*鞏固知識典型例題例4判斷集合A x|x| 2與集合B x2x 40的關(guān)系.注意質(zhì)疑思考復(fù)習(xí)分析要通過研究兩個(gè)集合的兀素之間的關(guān)系來判斷這兩個(gè)第一集合之間的關(guān)系.提問主動節(jié)中解由|x| 2得x 2或x 2，所以集合A用列舉法表示為求解教過學(xué)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間2,2 ；由 x240 得 x2或x 2，所以集合B用列舉法分析相關(guān)表示為 2,2 ;能夠看出，這兩個(gè)集合的兀素完全相冋，所以總結(jié)知識引領(lǐng)歸納它們相等，即A B 55*使用知識強(qiáng)化練習(xí)判斷集合A與B是否相等？檢驗(yàn) A=0 , B=;巡視動手學(xué)習(xí)(

11、2) A=,-5,-3,-1,1,3,5，, B=x| x=2m+1 ,m Z:的效指導(dǎo)求解果(3) A=x| x=2m-1 ,m Z,B= x| x=2m+ 1 ,m Z.果60*理論升華整體建構(gòu)從整兀素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、):體再集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等（、£、=）:總結(jié)理解次突歸納體會出首先要分清楚對象，然后再根據(jù)關(guān)系，準(zhǔn)確選用符號.出65*鞏固知識典型例題鞏固例5用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨阂I(lǐng)領(lǐng)會所歸1 , 3, 51 , 2, 3,4, 5, 6:納強(qiáng)x|x293 , -3;分析化點(diǎn)，2 x| x|=2 ;2N :質(zhì)疑思考能夠 a a :0 :適當(dāng)?shù)慕?1,1xlx210.求解給學(xué)解 1,3,5二123,4,5,6講解生完x|/=9=3 , -3:廠自我成,再因?yàn)閤|x|2 2,2，所以2x|x 2:說明強(qiáng)化實(shí)行 2 N : a a:0三:核對75因?yàn)閤|x210=，所以 1,1x|x2 1 0.*使用知識強(qiáng)化練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨杭磿r(shí)提問動手了解(1)2.5Z :：2) 1x|x3 1 :求解學(xué)生(3)五x|x22 :(4) aa,b,c :巡視知識教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間(5) ZN ;(6)x|x 4 0;(7)Q ；(8)1,3,53,5 .指導(dǎo)匯總交流掌握