北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章《立體幾何初步》全部教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何初步全部教案法門高中 姚連省1.1簡單幾何體第一課時 1.1.1簡單旋轉(zhuǎn)體一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：（1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2過程與方法：（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3情感態(tài)度與價值觀：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。（2

2、）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點、難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)方法（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）教法：探析討論法。四、教學(xué)過程：(一)、新課導(dǎo)入：1. 討論：經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬物，為何千姿百態(tài)？2. 提問：小學(xué)與初中在平面上研究過哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過哪些？3. 導(dǎo)入：進入高中，在必修的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計算.(二)、研探新知：（

3、）、空間幾何體的類型問題提出：1.在平面幾何中，我們認(rèn)識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？2.對空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？探究：空間幾何體的類型 思考1：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實例？思考2：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？思考3：如果將這些幾何體進行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考4：圖（2）（5）

4、（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體思考5：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？旋轉(zhuǎn)體思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？棱定點面由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 。（）、探究簡單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征1. 探究圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 討論：圓柱、圓錐如何形成？ 定義：以矩形的一邊

5、所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐. 列舉生活中的棱柱實例 結(jié)合圖形認(rèn)識：底面、軸、側(cè)面、母線、高. 表示方法 觀察書P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體； 舉例：生活中的柱體、錐體.2、探究圓臺的結(jié)構(gòu)特征： 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺. 列舉生活中的實例結(jié)合圖形認(rèn)識：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點、高.討論： 圓臺的表示？圓臺可如何旋轉(zhuǎn)而得？ 討論：圓臺分別具有一些什么幾何性質(zhì)？圓臺：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線

6、交于一點；母線長都相等.3探究球體的結(jié)構(gòu)特征： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體.列舉生活中的實例結(jié)合圖形認(rèn)識：球心、半徑、直徑. 球的表示. 討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？ 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）（三）、課堂小結(jié)：幾何圖形；相關(guān)概念；相關(guān)性質(zhì)；生活實例； （四）、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P7 1、2題. 2. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.3.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.4.判斷下列說法是否正確: （1）、圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面。正確。（

7、2）、圓臺的上下底面圓周上任兩點的連線即圓臺的母線。錯誤。（3）、球和圓柱的截面一定是圓面。錯誤。（4）、以直角三角形的一邊為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所得曲面圍成的幾何體是圓錐。錯誤。（五）、作業(yè)：課本:習(xí)題1-1 A組3、4 . B組1 思考題：如圖（1）、（2）中繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡單旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成的？ABCDEFABCDEFG五、教后反思：第二課時 1.1.2簡單多面體一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：（1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

8、2過程與方法：（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3情感態(tài)度與價值觀：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點、難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。難點：棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)方法（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）教法：探析討論法。四、教學(xué)過程：(一)、新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)：1、簡單幾何體都有哪些類型？2

9、、概括出圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（二）探究簡單多面體的結(jié)構(gòu)特征1. 探究棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征： 提問：舉例生活中有哪些實例給我們以兩個面平行的形象？ 討論：給一個長方體模型，經(jīng)過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？知識探究（1）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.你能指出上面棱柱的底面

10、、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌嫠伎?：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？ C B A ABCDA1B1C1D1 定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱. 列舉生活中的棱柱實例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）. 結(jié)合圖形認(rèn)識：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面、對角線.思考4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？答案：兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形思考5：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考6：一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個N棱柱分別有多

11、少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點？ 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-ABCDE知識探究（2）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.思考2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？結(jié)合圖形認(rèn)識：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高. 討論：棱錐如何分類及表示？頂點側(cè)棱底面?zhèn)让嫠伎?：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐有分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條

12、側(cè)棱？有多少個頂點？ 【至少有4個面；1個底面，N個側(cè)面，N條側(cè)棱，1個頂點. 】思考5：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？【相似多邊形】討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.2、探究棱臺的結(jié)構(gòu)特征： 討論：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？ 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫

13、做棱臺；列舉生活中的實例結(jié)合圖形認(rèn)識：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點、高.討論：棱臺的分類及表示？ 討論：棱臺具有一些什么幾何性質(zhì)？ 棱臺：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長線相交于一點. 討論：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體. 棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？ （以臺體的上底面變化為線索）討論：棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）4. 練習(xí)：圓錐底面半徑為cm，高為cm，其中有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長. （補充平行線分線段成比例定理）5. 小結(jié)：學(xué)習(xí)了柱、錐、臺、球的定義、表示；性質(zhì)；分類.（

14、三）、鞏固練習(xí)：課本P8 A組 14題.（四）、小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了柱、錐、臺、球的定義、表示；性質(zhì)；分類. 要求大家理解和掌握（1）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。（2）會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（3）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。（五）、作業(yè)：1. 已知長方體的長、寬、高之比為4312，對角線長為26cm, 則長、寬、高分別為多少？2. 棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺的原棱錐的高3. 若棱長均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高.4.正四棱錐的底面積為46,側(cè)面等腰三角形面積為6,求正四棱錐側(cè)棱.五、教后反思：第三

15、課時1.2.1 空間幾何體的三視圖一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：（1）掌握畫三視圖的基本技能；（2）豐富學(xué)生的空間想象力。2過程與方法：主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3情感態(tài)度與價值觀：（1）提高學(xué)生空間想象力；（2）體會三視圖的作用。二、教學(xué)重點、難點重點：畫出簡單組合體的三視圖。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教法1學(xué)法：觀察、動手實踐、討論、類比；2教法：觀察討論類比法。四、教學(xué)基本流程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體

16、的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）。（二）給出三視圖的定義：1、從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的正視圖（主視圖）。2、從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的側(cè)視圖（左視圖）。3、從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的俯視圖。（三）通過多媒體課件展示長方體的三視圖，并給出三視圖之間的投影規(guī)律。雖然在畫三視圖時取消了投影軸和投影間的連線，但三視圖間的投影規(guī)律和相對位置關(guān)系仍應(yīng)保持。三視圖的位置關(guān)系為：俯視圖在主視圖的下方、左視圖在主視圖的右方。按照這種位置配置視圖時，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定一律不標(biāo)注

17、視圖的名稱。對應(yīng)上圖還可以看出：主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。（四）基本幾何體的三視圖1、球的三視圖2、圓柱的三視圖3、圓錐的三視圖作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手作圖。（五）簡單組合體的三視圖：桌面上擺放幾個簡單組合體，請學(xué)生畫出它們的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖 畫組合體的三視圖的步驟：應(yīng)認(rèn)清組合體的結(jié)構(gòu)，把組合體分解成幾

18、個簡單的基本幾何體，再按簡單幾何體畫三視圖。（六）歸納整理：請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖：三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖-長對正；正視圖與側(cè)視圖-高平齊；俯視圖與側(cè)視圖-寬相等。畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。（七）課后作業(yè)：課本P22 習(xí)題1.2 A組 1、2五、教后反思：第四課時1.2.2簡單組合體的三視圖一、教學(xué)目標(biāo)：能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由哪些簡單幾何體構(gòu)成。二、教學(xué)重點：簡單組合體三視圖的畫法。教學(xué)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.三、學(xué)法與教法：1學(xué)法：觀察、動手實

19、踐、討論、類比；2教法：觀察討論類比法。四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)回顧：1中心投影與平行投影的概念：中心投影：光由一點向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。2三視圖的概念：主視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；左視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。在三視圖中要注意：（1）要遵守“長對正”，“高平齊”，“寬相等”的規(guī)律；（2）要注意三視圖的主視圖反映上下、左右關(guān)系，俯視圖反映前后、左右關(guān)系，左視圖反映前后、上下關(guān)系，方位不能錯。（二）、探究新

20、課1簡單組合體的三視圖：例1：畫出下列幾何體的三視圖。分析：畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚。例2：如圖：設(shè)所給的方向為物體的正前方，試畫出它的三視圖（單位：cm）。（與學(xué)生一起觀察物體，給于必要的闡述）現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)會了畫物體的三視圖，反過來，由三視圖，你能說出是什么物體嗎？2、三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。（1）投影出示圖片（課本P15，圖1.2-6）請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？ 圓臺（2）請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？ 四棱柱（3）三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用？你有何體會？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。（

21、4）思考：若只給出一組正，側(cè)視圖， 那么它還可能是什么幾何體？ 俯視圖 正四棱臺 俯視圖 三棱臺 例3：根據(jù)下列三視圖，說出立體圖形的形狀。 解：（1）圓臺；（2）正四棱錐；（3）螺帽。例4：下圖是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀。 （三）、鞏固練習(xí)： 課本第15頁練習(xí) 第14題。（四）、歸納小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了三視圖的畫法以及由三視圖說實物。重點要通過三視圖識別所表示的幾何體。（五）、作業(yè)布置： 課本第20-21頁 習(xí)題12的第1、2題。五、教后反思：第五課時1.2.3 空間幾何體的直觀圖一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在

22、平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2過程與方法：學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3情感態(tài)度與價值觀：（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點、難點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學(xué)法與教法1學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。2教法：討論探究法四、教學(xué)過程：(一)、新課導(dǎo)入：1. 提問：何為三視圖？（主視圖：自前而后；左視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 討論：如何在平面上畫出空間圖形？3. 引入：定義直觀圖

23、（表示空間圖形的平面圖）. 觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形. 把空間圖形畫在平面內(nèi)，畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形（二）、探究新課1. 水平放置的平面圖形的斜二測畫法：（1）討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論.例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。（師生共練，注意取點、變與不變 小結(jié)：畫法步驟）畫法： 如圖1.2-10(1)，在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸相交于點O。在圖1.2-10(2)中，畫相應(yīng)的x軸與y軸，兩軸相交于點O，使=450。 在圖1.2-10(2)中，以O(shè)為

24、中點，在x軸上取AD=AD，在y軸上取MN=MN。以點N為中點，畫BC平行于x軸，并且等于BC；再以M為中點，畫EF平行于x軸，并且等于EF。連接AB，CD,DE,FA,并檫去輔助線x軸和y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF（圖1.2-10(3)）。（2）給出斜二測畫法的基本步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行

25、于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。(3) 練習(xí)： 用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形.(4) 討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）2. 空間圖形的斜二測畫法：(1) 討論：如何用斜二測畫法畫空間圖形？例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖. （師生共練，建系取點連線，注意變與不變； 小結(jié)：畫法步驟）畫法：畫軸。如圖1.2-12，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點O，使xOy=450,xOz=900.畫底面。以點O為中點，在x軸上取線段MN,使MN

26、=4cm;在y軸上取線段PQ,使PQ=cm.分別過點M和N作y軸的平行線，過點P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD.畫側(cè)棱。過A，B，C，D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.成圖。順次連接A,B,C,D，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長方體的直觀圖。（2）思考：如何根據(jù)三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖？例3 如圖12-13，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。分析：有幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個簡單組合體。它的下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，

27、并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合。我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐。畫法：畫軸。如圖1.2-14(1)，畫x軸、z軸，使xOz=900。畫圓柱的下底面。在x軸上取A,B兩點，使AB的長度等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB。選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過A,B兩點，使它為圓柱的下底面。在Oz上截取點O，使OO等于正視圖中OO的長度，過點O作平行于軸Ox的軸Ox，類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面。畫圓錐的頂點。在Oz上截取點P，使PO等于正視圖中相應(yīng)的高度。成圖。連接PA,PB,AA,BB，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖（圖1.2-14(2)） 強調(diào)：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖

28、形尺寸大小的關(guān)系。（3）討論：三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別？空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象.（三）、鞏固練習(xí)：1探究P19 獎杯的三視圖到直觀圖。2 練習(xí)：P19 15題。3. 畫出一個正四棱臺的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm; 高3cm。（四）、歸納小結(jié)：讓學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的

29、紙上（平面上）畫出對應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）?？臻g幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象.（五）、作業(yè)布置：課本P21 第4、5題。五、教后反思：第六課時

30、§1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過程與方法：（1）通過師生的共同討論，使學(xué)生對平面有了感性認(rèn)識；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。3、情感與價值：使用學(xué)生認(rèn)識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點、難點重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。 難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊

31、的實物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：思考交流討論法四、教學(xué)過程（一）實物引入、揭示課題師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價。師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的。2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學(xué)生上黑板畫）之后教師加以肯定，解說、類

32、比，將知識遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）DCBA平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個平面畫在一起，當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應(yīng)畫成虛線或不畫（打出投影片）·B·B·A課本P41 圖 2.1-4 說明平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合。點A在平面內(nèi)，記作：A點B在平面外，記作：B 2.1-43、平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自

33、己的見解。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號表示為LA·ALBL => L AB公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀等等引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2C·B·A·公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線 => 有且只有一個平面，使A、B、C。公理2作用：確定一

34、個平面的依據(jù)。教師用正（長）方形模型，讓學(xué)生理解兩個平面的交線的含義。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3P·L公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P =>=L，且PL公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)（三）、例題探析：教材P43 例1通過例子，讓學(xué)生掌握圖形中點、線、面的位置關(guān)系及符號的正確使用。（四）、課堂練習(xí)：課本P44 練習(xí)1、2、3、4（五）、課時小結(jié)：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容及作用是什么？（六）、作業(yè)布置：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)：同一平

35、面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？五、教后反思：第七課時§1.3.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、過程與方法：（1）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)知識。3、情感與價值：讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點、難點重點：1、異面直線的概念；2、公理4及等角定理。難點：異面直線所成角的計算。三、學(xué)法與教法1、

36、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：探究交流法四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題1、通過身邊諸多實物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）（二）新課探究1、教師給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。教師再次強調(diào)異面直線不共面的特點，作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如下圖：2、（1）

37、師：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織學(xué)生思考：長方體ABCD-A'B'C'D'中，BB'AA'，DD'AA'，BB'與DD'平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=>acabcb強調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。（2）例2（投影片），例2的講解讓學(xué)生掌握了公理4的運用（3）教材P47探

38、究，讓學(xué)生在思考和交流中提升了對公理4的運用能力。3、組織學(xué)生思考教材P47的思考題（投影）讓學(xué)生觀察、思考：ADC與A'D'C'、ADC與A'B'C'的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生：ADC = A'D'C'，ADC + A'B'C' = 1800教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。教師強調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。4、以教師講授為主，師生共同交流，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。（

39、1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線a'a、b'b，我們把a'與b'所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）。（2）強調(diào)： a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上； 兩條異面直線所成的角(0， )； 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作ab； 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。（3）例3（投影）例3的給出讓學(xué)生掌握了如何求異面直線所成的角

40、，從而鞏固了所學(xué)知識。（三）課堂練習(xí)：教材P49 練習(xí)1、2充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性，教師適時給予肯定。（四）課堂小結(jié)：在師生互動中讓學(xué)生了解：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？（2）計算異面直線所成的角應(yīng)注意什么？（五）課后作業(yè)：1、判斷題：（1）ab ca => cb （ ）。（2）ac bc => ab （ ）。2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與BD'成異面直線的有 _ 條。五、教后反思：第八課時§1.3.3空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)

41、系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過程與方法：（1）學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。二、教學(xué)重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生借助實物，通過觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：觀察類比，探究交流。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1 空間兩直線的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行推理模式：3.等角定理：如果

42、一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。4.等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.5.空間兩條異面直線的畫法6異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點的直線是異面直線。推理模式：與是異面直線7異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點作直線，所成的角的大小與點的選擇無關(guān)，把所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角（或夾角）為了簡便，點通常取在異面直線的一條上 8異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直兩條異面直線 垂直，記作（二）研探新知1、引導(dǎo)

43、學(xué)生觀察、思考身邊的實物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交 有且只有一個公共點（3）直線在平面平行 沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來表示a a=A a例1下列命題中正確的個數(shù)是（ ）若直線L上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則La(2)若直線L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)的任意一條直線都平行（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行（4）若直線L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)任意一條直線都沒有公共點（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)32、探析平面與平面的位置關(guān)

44、系： 以長方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？ 聯(lián)系生活中的實例找面面關(guān)系. 討論得出：相交、平行。 定義：平行：沒有公共點；相交：有一條公共直線。符號表示：、 b 舉實例： 畫法：相交：。平行：使兩個平行四邊形的對應(yīng)邊互相平行 練習(xí)： 畫平行平面；畫一條直線和兩個平行平面相交；畫一個平面和兩個平行平面相交探究：A. 分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系？ B. 三個平面兩兩相交，可以有交線多少條？ C. 三個平面可以將空間分成多少部分？D. 若，則（三）、鞏固練習(xí) 1選擇題 （1）以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，bÌa，則aa 若aa，ba，則ab 若ab，

45、ba，則aa 若aa，bÌa，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個（2）已知aa，ba，則直線a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個（3）如果平面a外有兩點A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（ ）（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）ABÌa（4）已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（ ）（A）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交

46、教材P51 練習(xí) 學(xué)生獨立完成后教師檢查、指導(dǎo)（四）歸納整理、整體認(rèn)識教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理本節(jié)課的知識脈絡(luò)，提升他們掌握知識的層次。（五）作業(yè)：1、讓學(xué)生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容，理清脈絡(luò)。2、教材P51 習(xí)題2.1 A組第5題五、教后反思：第九課時§2.2.1 直線與平面平行的判定一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過程與方法：學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)

47、學(xué)思想。二、教學(xué)重點、難點重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生借助實例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。2、教法：探究討論法四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1、探究問題a直線a與平面平行嗎？ab若內(nèi)有直線b與a平行，那么與a的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此

48、平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a b => aab2、例1 引導(dǎo)學(xué)生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。例1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.證明：連結(jié)BD，在ABD中，因為E、F，分別是AB、AD的中點，EFBD又EF 平面BCD ，BD 平面BCD，EF平面BCD A E F D B C 改寫：已知：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF/平面BCD. 分析思路 學(xué)生試板演例2在正方體ABCD- ABCD中，E為DD中點，試判斷BD與面AEC的位置關(guān)系，并

49、說明理由. 分析思路 師生共同完成 小結(jié)方法 變式訓(xùn)練：還可證哪些線面平行（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維（讓學(xué)生獨立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評。）1、判斷對錯直線a與平面不平行，即a與平面相交 （  ×  ）直線ab，直線b平面，則直線a平面  （  ×  ）直線a平面，直線b平面，則直線ab  （    ）2、判斷題一條直線平行于一個平面,這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線不相交。( )過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。（ × ）過直線外一點，有且只有

50、一個平面與已知直線平行。（ × ）a、b是異面直線，則過b存在唯一一個平面與a平行。（ ）過直線外一點只能引一條直線與這條直線平行.（ ）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行。（ × ）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（ × ）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行. （ ） 3、如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是 。【平面A1C1 與平面 DC1 】(2)與直線AD平行的平面是 ?！酒矫鍮C1與平面A1C1】 (3)與直線AA1 平行的平面是 ?！酒矫鍮C1與平面 DC1 】4、已知：E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD中各邊的中點，求證： AC 平面EFGH，BD 平面EFGH。（四）歸納整理：1、同學(xué)們在運用該判定定理時應(yīng)注意什么？2、在解決空間幾何問題時，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。3、方法一 根據(jù)定義判定 ；方法二 根據(jù)判定定理判定：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 線線