線面平行面面平行性質 (2)

1、水寨中學高二數(shù)學自主探究學案內(nèi)容：線面平行、面面平行性質 課時：1 模塊：必修2 編號：2.2.32.2.4一、學習目標:1.理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義, 并會應用性質解決問題2.能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理二、自主學習 （閱讀課本P58-P61）問題1：1）如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關系？（觀察長方體）2）如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行？（可觀察教室內(nèi)燈管和地面）問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關系有幾種可能？問題3：

2、如果一條直線與平面平行,在什么條件下直線與平面內(nèi)的直線平行呢？由于直線與平面內(nèi)的任何直線無公共點，所以過直線的某一平面，若與平面相交，則直線就平行于這條交線直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行, 符號語言：_線面平行性質定理作用：證明兩直線平行 思想：線面平行線線平行問題4：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關系？兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關系？平面與平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行 ,符號語言：_面面平行性質定理作用：證明兩直線平

3、行 思想：面面平行線線平行三合作探究自主探究1：已知：，b。求證：b。 自主探究2:如圖，平面，滿足，a,=b，求證：ab四交流展示例1：如圖，已知點P是三角形ABC所在平面外一點，且PABC1，截面EFGH分別平行于PA、BC(點E、F、G、H分別在棱AB、AC、PC、PB上)求證：四邊形EFGH是平行四邊形且周長為定值； 例2：如下圖所示，設a，b是異面直線，AB是a，b的公垂線，過AB的中點O作平面與a，b分別平行，M，N分別是a，b上的任意兩點，MN與交于點P，求證：P是MN的中點五達標檢測1.下列判斷正確的是(    )A，則b BP，b ，則

4、與b不平行C，則a D，b,則b2直線平面，P，過點P平行于的直線(    )A只有一條，不在平面內(nèi)  B有無數(shù)條，不一定在內(nèi)C只有一條，且在平面內(nèi)  D有無數(shù)條，一定在內(nèi)3.下列命題錯誤的是 （ ）A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交B. 平行于同一個平面的兩個平面平行C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交 4. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EFBD，則 （ ）A. EHBD,BD不平行與FG B.FGBD，EH不平行于

5、BDB. EHBD，F(xiàn)GBD D.以上都不對5.若直線b，平面，則直線b與平面的位置關系是 6.一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面 六、鞏固練習1. 、表示直線，表示平面，可以確定的條件是（ ）. A., B., C., D.、和的夾角相等2. 下列命題中正確的個數(shù)有（ ）.若兩個平面不相交，則它們平行；若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行與另一個平面，則這兩個平面平行；空間兩個相等的角所在的平面平行. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3. 平行四邊形的四個頂點、 分別在空間四邊形的四條邊、上，又，則（ ）. A.，不平行于 B.，不平行于 C.， D.以上都不對4. 和是異面直線，則經(jīng)過可作_個平面與直線平行.5. 異面直線都和平面平行，且它們和平面內(nèi)的同一條直線的夾角分別是°和°，則和的夾角為_.1. 下列命題錯誤的是（ ）. A.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交 B.平行于同一個平面的兩個平面平行 C.平行于同一條直線的兩條直線平行 D.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交2. 是不重合的直線，是不重合的平面：，則，則，則且上面結論正確的有（ ）. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3. 個平面把空間分成個部分，則（ ）. A.三平面共線 B.三平面兩兩相交 C.有兩平面平行且