位值原理教案

1、位值原理知識要點位值原理的定義：同一個數(shù)字，由于它在所寫的數(shù)里的位置不同，所表示的數(shù)值也不同。也就是說，每一個數(shù)字除了有自身的一個值外，還有一個“位置值”。例如“2”,寫在個位上，就表示2個一，寫在百位上，就表示2個百，這種數(shù)字和數(shù)位結合起來表示數(shù)的原則，稱為寫數(shù)的位值原理。位值原理的表達形式：以六位數(shù)為例：a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f。例題講解【例 1】 某三位數(shù)和它的反序數(shù)的差被99除，商等于_與_的差；【鞏固】 與的差被9除，商等于_與_的差；【鞏固】 與的和被11除，商等于_與_的和?！纠?2

2、】 (美國小學數(shù)學奧林匹克)把一個兩位數(shù)的十位與個位上的數(shù)字加以交換，得到一個新的兩位數(shù)如果原來的兩位數(shù)和交換后的新的兩位數(shù)的差是45，試求這樣的兩位數(shù)中最大的是多少？【鞏固】 將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，得到一個新的四位數(shù)(這個數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù))，新數(shù)比原數(shù)大8802求原來的四位數(shù)【鞏固】 如果一個自然數(shù)的各個數(shù)碼之積加上各個數(shù)碼之和，正好等于這個自然數(shù)，我們就稱這個自然數(shù)為“巧數(shù)”。例如，99就是一個巧數(shù)，因為9×9(99)99?？梢宰C明，所有的巧數(shù)都是兩位數(shù)。請你寫出所有的巧數(shù)?！纠?3】 (第五屆希望杯培訓試題)有3個不同的數(shù)字，用它們組成6個不同的三位數(shù)，如果這6個三

3、位數(shù)的和是1554，那么這3個數(shù)字分別是多少？【鞏固】 (迎春杯決賽)有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)的和是2886，求所有這樣的6個三位數(shù)中最小的三位數(shù)【鞏固】 用1，9，7三張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的平均值是多少？【鞏固】 從19九個數(shù)字中取出三個，用這三個數(shù)可組成六個不同的三位數(shù)。若這六個三位數(shù)之和是3330，則這六個三位數(shù)中最小的可能是幾？最大的可能是幾？【鞏固】 a，b，c分別是中不同的數(shù)碼，用a，b，c共可組成六個三位數(shù)，如果其中五個三位數(shù)之和是2234，那么另一個三位數(shù)是幾？【例 4】 在兩位自然數(shù)的十位與個位中間插入09中的一個數(shù)碼，這

4、個兩位數(shù)就變成了三位數(shù)，有些兩位數(shù)中間插入某個數(shù)碼后變成的三位數(shù)，恰好是原來兩位數(shù)的9倍。求出所有這樣的三位數(shù)?！眷柟獭?一輛汽車進入高速公路時，入口處里程碑上是一個兩位數(shù)，汽車勻速行使，一小時后看到里程碑上的數(shù)是原來兩位數(shù)字交換后的數(shù)。又經(jīng)一小時后看到里程碑上的數(shù)是入口處兩個數(shù)字中間多一個0的三位數(shù)，請問：再行多少小時，可看到里程碑上的數(shù)是前面這個三位數(shù)首末兩個數(shù)字交換所得的三位數(shù)?！眷柟獭?將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)現(xiàn)有一個四位數(shù)碼互不相同，且沒有0的四位數(shù)，它比新數(shù)中最大的小3834，比新數(shù)中最小的大4338求這個四位數(shù)【例 5】 已知.【鞏固】 (2008年清

5、華附中考題)已知一個四位數(shù)加上它的各位數(shù)字之和后等于2008，則所有這樣的四位數(shù)之和為多少【例 6】 有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的前面，則可得到一個三位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的后面，則可得到一個三位數(shù)，如果在它前后各加寫一個數(shù)碼3，則可得到一個四位數(shù)將這兩個三位數(shù)和一個四位數(shù)相加等于求原來的兩位數(shù)【鞏固】 如果把數(shù)碼5加寫在某自然數(shù)的右端，則該數(shù)增加，這里A表示一個看不清的數(shù)碼，求這個數(shù)和A?！眷柟獭?某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應是多少？【例 7】 一個六位數(shù)，如果滿足，則稱為“迎春數(shù)”(例如，則102564就是“迎春數(shù)”)請你求出所有“迎春數(shù)”的總和【鞏固】 (2008年“華杯賽”決賽)設六位數(shù)滿足，請寫出這樣的六位數(shù)【例 8】 記四位數(shù)為，由它的四個數(shù)字a,b,c,d組成的最小的四位數(shù)記為，如果，那么這樣的四位數(shù)共有_個【例 9】 將4個不同的數(shù)字排在一起，可以組成24個不同的四位數(shù)()將這24個四位數(shù)按從小到大