2013年廣州市十五所民辦學(xué)校小升初聯(lián)合素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷與分析

1、 2013 年廣州市十五所民辦學(xué)校小升初聯(lián)合素質(zhì)檢測考試 數(shù)學(xué) 時間：2013 年 6 月 29 日 9:2010:40 滿分：120 分注意事項：1. 全卷共 7 頁，五大題及附加題。時間 80 分鐘，滿分（100+20 分）2. 請考生用藍(lán)色或黑色的圓珠筆、簽字筆或鋼筆作答。3. 請考生在指定的位置上（密封線內(nèi)）填寫自己的相關(guān)信息。4. 有答題框的題目，如果作答超出答題框則不給分。一、選擇題（每題 1 分，共 5 分）1、甲數(shù)比乙數(shù)少 25%，甲數(shù)比乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）A. 1:4 B.4:1 C.3:4 D.4:3【分析】：此題考查了百分?jǐn)?shù)、比的基本知識?！緟⒖即鸢浮浚篊2、把底面積

2、是 18 平方厘米，高是 2 厘米的圓柱形零件削成最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米A.12 B.18 C.24 D.36【分析】：此題考查了圓柱與圓錐體積關(guān)系?！緟⒖即鸢浮浚?12平方厘米，選 A。3、一列數(shù) 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，···中的第 34 個數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.9【分析】：仔細(xì)觀察這列數(shù)就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，“1”有 1 個，“2”有 2 個，“3”有 3 個···。【參考答案】：1+2+3+···+8=36，選 C。4、一件西服打“七五折”出售，售價 600

3、 元，這件西服原價（）元。A.150 B.450 C.800 D.2400【分析】：此題考查了經(jīng)濟問題的基本概念及基本公式?！緟⒖即鸢浮浚?00×75%=800，選 C。5、 如圖：一個三角形的三個頂點分別為三個半徑為 3 厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（） A. 平方厘米 B.9 平方厘米 平方厘米 D.3 平方厘米【分析】：此題考查了三角形內(nèi)角和問題，180 度也就是半圓?！緟⒖即鸢浮浚?，選 C。2、 填空題（每題 2 分，共 20 分）1、【分析】：此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的轉(zhuǎn)化問題?！緟⒖即鸢浮浚?4,20。2、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)小（）?！痉治觥浚捍祟}考查了簡單

4、的分?jǐn)?shù)問題。【參考答案】：。3、停車場有四輪車和兩輪摩托車共 13 輛，輪子共有 36 個，摩托車有（）輛。【分析】：此題考查了雞兔同籠簡單變形題，（4×1336）÷（42）=8?！緟⒖即鸢浮浚?。4、在 101 克水中放進 4 克鹽，然后又加進 20 克濃度為 5%的鹽水，攪勻后鹽水的濃度為（）%。【分析】：此題考查了混合濃度問題，（4+20×5%）÷（4+101+20）×100%=4%。【參考答案】：4。5、 學(xué)校運來兩捆苗，共 240 棵。準(zhǔn)備分給四、五、六年級栽樹，六年級栽總棵樹的，四、五年級載的棵樹比是3:4。四年級應(yīng)載種（）棵?！痉?/p>

5、析】：此題考查了簡單分?jǐn)?shù)與按比例分配，。【參考答案】：60。6、做一個圓柱形的筆筒，底面半徑是 4 厘米，高是 10 厘米，做這個筆筒至少需要（）平方厘米的鐵皮。（保留整數(shù)）【分析】：此題考查了圓柱體的表面積“一個底面加側(cè)面”， 。【參考答案】：301。7、將一根繩子對折后再對折，然后再對折一次，最后從對折的中間剪斷，繩子被剪成（）段?！痉治觥浚捍祟}考查了簡單操作問題?！緟⒖即鸢浮浚?。8、 甲、乙二人完成同樣的工作，甲耗的時間是乙的 80%，則甲的工效比乙的工效高（）%?！痉治觥浚捍祟}考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，?！緟⒖即鸢浮浚?5。9、一張等腰三角形紙片，底和高的比是 8:3。把它沿底邊上的高剪開，

6、可以拼成一個長方形。拼成的長方形的周長是 28 厘米，原來這張三角形紙片的面積是（）平方厘米?！痉治觥浚捍祟}考查了圖形周長與比例結(jié)合，畫草圖發(fā)現(xiàn)，周長。【參考答案】：48。10、一根長方體的木料，正好可以鋸成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了 24 平方厘米，這根長方體的木料原來的表面積是（）平方厘米?！痉治觥浚捍祟}考查了長方體表面積，題目中表面積增加了兩個正方形的面積，即正方體每個面為 12 平方厘米，原來長方體表面積為6×12×2-24=120?！緟⒖即鸢浮浚?20。3、 判斷題（每題 1 分，共 5 分）1、圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例。（）【分析】：此題考

7、查了正反比例基本概念及圓周率的理解?！緟⒖即鸢浮浚?#215;。2、在路燈下散步，當(dāng)你走向路燈時，你的影子會變短。（）【分析】：此題考查了生活常識?！緟⒖即鸢浮浚骸?、因為 a×8=b×7，所以 a:8=b:7。（）【分析】：此題考查了比例的基本性質(zhì)?！緟⒖即鸢浮浚?#215;。4、用放大 10 倍的放大鏡看一個 10 度的角，這個角是 100 度。（）【分析】：此題考查了角度概念?！緟⒖即鸢浮浚?#215;。5、一件商品漲價 25%后，要想恢復(fù)原價需要按現(xiàn)價打八折。（）【分析】：此題考查了簡單經(jīng)濟計算問題，如原價為 100 元；有： 100×（1+25%）=12

8、5.125×80%=100。【參考答案】：。四、計算題（共 30 分）1、用喜歡的方法計算。（每小題 3 分，共 18 分）3.2×1.25×0.25【分析】考察常見拆分湊整25×4=100，125×8=1000´【參考答案】3.2×1.25×0.25´ =8×1.25×0.4×0.25 =1)5.8×1+（）´éû【分析】考察乘法分配律【參考答案】5.8×1+（）û =5.8×1+5.8×0.0

9、1 =5.8+0.058=5.858【分析】考察提取公因數(shù)【參考答案】 = =【分析】考察分?jǐn)?shù)四則運算【參考答案】 = =【分析】考察提取公因數(shù)【參考答案】 = =【分析】考察分?jǐn)?shù)四則運算【參考答案】 2、求未知數(shù) 的值（每題 3 分，共 6 分）【分析】考察一般方程的解法，利用等式的性質(zhì)?！緟⒖即鸢浮?(【分析】考察比例方程的解法，利用內(nèi)項之積等于外項之積?！緟⒖即鸢浮?、 我會列式，我會算（每題 3 分，共 6 分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是112，乙數(shù)是多少？【分析】考察分?jǐn)?shù)的基本運用?！緟⒖即鸢浮砍说姆e減去1.5，再除以0.5，商是多少？【分析】考察分?jǐn)?shù)小數(shù)的四則運算。【參考答案】五、解

10、決問題（第 1 小題 4 分，第 2-7 小題每題 6 分，共 40 分）1.如圖所示，求甲比乙的面積少多少平方厘米？甲 乙 【分析】本題考查了幾何問題中的等量代換，即根據(jù)兩個面積同時加上或減去相同的面積，差不變。在此題中甲與乙分別加上空白部分后，變?yōu)殚L方形和大三角形的面積，= 6×（4+5）÷2 = 27 （） = 6×4 = 24（），而甲與乙的面積差即是大三角形與長方形的面積差是 27-24=3?！緟⒖即鸢浮? 2.李民要用“高樂高”沖一杯 220 克的巧克力，根據(jù)產(chǎn)品的建議，高樂高與牛奶質(zhì)量的比是 1：10，她需要放多少克的高樂高？【分析】本題考查了比和比

11、例中的按比例分配，先找出 220 克對應(yīng)的份數(shù)，只要求出一份，即 220÷（1+10）= 20克?！緟⒖即鸢浮?0 克3.有 A、B 兩輛汽車，A 車每百公里耗油量比 B 車每百公里耗油量多兩升，又知道能使 A 車行駛60千米的汽油可使 B 車行駛6 千米，則 B 車每百公里耗油多少升？【分析】題目已知了兩車的耗油量之差，又告知兩者耗油量之間存在的等量關(guān)系，此類題目用比來解題更便捷。首先從“A 車行駛 60 千米的汽油可使 B 車行駛 65 千米”這個條件可以得到 A 車更耗油，B 車更省油，于是從60:65=12:13可以得到A車與B車每公里的耗油量之比為13:12，同樣，A車與B

12、車每百公里的耗油量之比應(yīng)該也是13:12；而“A 車每百公里耗油量比 B 車每百公里耗油量多兩升”，按照按比分配的原則，用“對應(yīng)的具體量÷對應(yīng)的份數(shù)”求出 1 份：2÷（13-12）=2（升）求出 1 份是 2 升，2×12=24（升），得到B車每百公里耗油 24 升。【答案】24 升4. 某工程隊修一條路，第一天修了比全長的多2米，第二天修了比剩下部分的少4米，還剩 200 米沒修，這段路全長多少米？【分析】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是大聯(lián)盟的必考題目。由于本題不容易找到其對應(yīng)分率，所以本題可列方程解決，通常設(shè)全長為 x 米，則，第一天修了(x+2)米，第二天修x-(x+2)-

13、4米，可列方程x+2+x-(x+2)- 4x-(x+2)-4+200= x,得 x = 826?！緟⒖即鸢浮?26 米5.甲乙兩車從 AB 兩地在上午 8 時同時出發(fā)，相向而行。己知甲的速度比乙的速度快 2 千米/時，到上午 10 點兩車相距 36 千米。繼續(xù)前行，又過 2 小時兩車還是相距 36 千米。求 AB 兩地的距離？【分析】行程問題一直是大聯(lián)盟的考試重點，去年則以附加題的形式出現(xiàn)。此題屬于相遇問題中的錯車問題，解決這類題目關(guān)鍵是要抓住路程和、速度和及相遇時間。本題中第一個“36 千米”是甲乙兩車還沒相遇，還差 36 千米就是一個全程；而第二個“36 千米”是甲乙兩車相遇后相離 36

14、千米，比一個全程多 36 千米。所以從 10 點到 12 點兩車一共走了兩個“36 千米”。利用路程和除以時間等于速度和：(（36+36）÷2=36(千米/時)，36×2+36=108（千米）得到全程為 108 千米?！緟⒖即鸢浮?108（千米）6.某商店同時賣出兩件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件虧本 20%，這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？【分析】本題考查了經(jīng)濟問題。看盈利還是虧本，主要是對比售價與成本。本題中總售價是 30×2，即 60 元。而在經(jīng)濟問題中通常把成本看做是單位“1”，而單位“1”未知用除法，所以兩

15、件成本分別是 30÷（1+20%）=25 元，30÷（1-20%）=37.5 元，總成本是 25+37.5= 62.5 元60 元，所以虧本，具體虧了 62.5-60 = 2.5 元?！緟⒖即鸢浮刻澅荆?.5 元7.某市公布最新的出租車收費計價方式：起步價 3 千米 8 元，超過 3 千米，每千米 2 元；單程載客超過 20千米，超過部分加收 50%空載返程費，（1）小明打出租車去爺爺家，下車時顯示的里程是 18 千米，應(yīng)付車費多少元？（2）王叔叔打出租車去開會，下車時顯示的里程是 25 千米，應(yīng)付車費多少元？【分析】本題考查了分段計數(shù)問題。這類題目是近年來考試的熱點，也是

16、生活實際問題。只要把每一階段的分界點搞清楚，通過分界點來判斷在哪個階段。小明走了 18 千米，收費分為兩個階段，前 3 千米是 8 元，剩余 18-3 = 15千米，需 15×2= 20 元，兩段共 8+20= 28 元，即應(yīng)付車費 28 元。而王叔叔走了 25 千米，收費有三部分，前 3 千米是 8 元，后 25-3=22 千米，需付 22×2=44 元，第三部分是返程費，（25-20）×2×50%=5 元，共 8+44+5=57 元。【參考答案】57 元附加題1.直角三角形ABC的邊分別是5，3和4，將它的直角邊AC對折斜邊AB上，使AC與AD重合，

17、如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少平方厘米？ 【分析】首先根據(jù)題意可知AC=AD=4厘米，于是BD=1厘米，所以重合部分面積是陰影部分面積的4倍，設(shè)陰影部分面積為1份，那么兩個重合部分的面積分別都是4份，整個三角形ABC的面積為3×4÷2=6´ ¸平方厘米，所以陰影部分的面積為6÷9=（平方厘米）?！緟⒖即鸢浮科椒嚼迕?.有若干人去打獵，平均6人獵得5只野兔，15人獵得2只鹿，10人獵得1只野豬，結(jié)果最后每人分得一只獵物還多 4 只，問參加打獵的人數(shù)是多少？【分析】此題完全可以利用列方程解應(yīng)用題的方法，設(shè)人數(shù)為x 人，但是這樣列出的方程會含有大量分?jǐn)?shù)，導(dǎo)致計算量加大。注意到人數(shù)一定是整數(shù)，獵物的數(shù)量也是整數(shù)，所以總?cè)藬?shù)一定是 6，15，10 的公倍數(shù)，我們可以先從最小公倍數(shù)30進行考慮。野兔的數(shù)量：30÷6×5=25(只)；鹿的數(shù)量