2010高三上文科數(shù)學(xué)自測題15

1、高三文科數(shù)學(xué)自測題（15）2010.1 . 24一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為( )A-2B2C-4D42函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則有（）A有最大值B有最大值C有最小值D最小值 3已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點為 與軸在原點右側(cè)的第一個交點為 則函數(shù)的解析式為( )ABCD4設(shè)雙曲線 過點且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點若 則雙曲線的離心率為( )ABCD 100 120 6080分?jǐn)?shù)圖35、為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻

2、率分布直方圖（如圖3），已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在（80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是（ ）A. 32人 B. 27人 C. 24人 D. 33人6函數(shù)是 （ ）A周期為的偶函數(shù) B周期為的非奇非偶函數(shù) C周期為的偶函數(shù)D周期為的非奇非偶函數(shù)7已知M是ABC內(nèi)的一點，且和MAB的面積分別為的最小值是（ ）A9B18 C16D20 8、已知實數(shù)滿足條件則的最大值為（ ）A、 21 B、 20 C、 19 D、 189、教師想從52個學(xué)生中抽取10名分析期中考試情況，一小孩在旁邊隨手拿了兩個簽，教師沒在意，在余下的50個簽中抽了10名學(xué)生，則其中的李明被小

3、孩拿去和被教師抽到的概率分別為（ ） A. B. C. D. 10、已知動點滿足，則點M的軌跡是（ ） A. 橢園 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 兩條相交直線二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） A BC H M11. 設(shè)的二項展開式中各項系數(shù)之和為，其二項式系數(shù)之和為，若，則其二項展開式中項的系數(shù)為 12如圖，在中，是上任意一點，為的中點，若，則 13.6名同學(xué)分到3個班級，每班分2名，其中甲必須分到一班，乙和丙不能分到三班，則不同的分法有 種14.橢圓上的一點P到兩焦點的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時，點P的坐標(biāo)是_15已知定義在R上的奇函數(shù)滿足：對任意都有，且，則 .

4、 一。選擇題答題欄題號12345678910答案二填空題11 12 13 14 15 11. 12， 13 。9 14.或 15.-1三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟一種光電打孔識別機對一個七位圓碼進行打孔識別，當(dāng)某圓處被打穿時，識別讀為1，當(dāng)未被打穿時，識別機讀為0，而圓孔是否打穿的概率是相等的. （1）求有5個孔被打穿的概率. （2）如果前兩個孔的讀數(shù)是一樣的，求共有5個孔被打穿的概率.（1）設(shè)事件：有5個孔被打穿為A，則在7次打孔中出現(xiàn)5次打穿，2次未打穿。因為打穿與否的概率是相等的，且為3分（未設(shè)、未求P，扣此3分）根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式：P

5、（A）=6分 （2）若前兩次的讀數(shù)一樣，則可能是前兩次都打穿了，或都未打穿。若前2次都打穿，則必須在后5次中有3次打穿，2次未打穿，其概率為：8分若前2次都未打穿，則必須在后5次中有5次打穿，其概率：10分17（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為（1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若三點共線，求的值解：依題意知：，設(shè)點的坐標(biāo)為，則：，所以，點的坐標(biāo)為4分（1），6分由可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；8分（2）由三點共線的，10分，12分18(12分)已知 (1)若 求的取值范圍； (2)當(dāng)在(1)給的范圍內(nèi)取值時，求的最大值.18(1)又

6、 (2) 所以，的最大值為19（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，取極小值。（I）求的解析式；（II）若時，求證：。解：（I）， 2分在時，取極小值 6分 7分（II）證明：，令得時，；時， 9分1，1上是減函數(shù)，且在1，1上，故 13分20已知數(shù)列的前n項和為，且三點、在一條直線上（）當(dāng)n為何值時，取得最大值？（）若，則數(shù)列中的項是否均為正數(shù)？如果是，則說明理由；如果不是，則數(shù)列中有多少項為正數(shù)？（）若數(shù)列的前n項和為，當(dāng)n為何值時，取得最大值？并證明你的結(jié)論20解：（1）由題意得，即，數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,又，即，由0得n21,當(dāng)n=21時，取得最大值由（1）可知，d<0，數(shù)列是首項為正數(shù)的遞減的等差數(shù)列，當(dāng)n21時，0；當(dāng)n21時，0，當(dāng)n19時，0；當(dāng)n22時，0；且， ，數(shù)列的項中有20項為正數(shù)，分別為前19項和第21項（3）由（2）可知，又，故當(dāng)n=19或n=21時，取得最大值21(13分)橢圓 雙曲線兩漸近線為 過橢圓的右焦點作直線 使 又設(shè)與交于點 與兩交點自