2010高三上文科數(shù)學(xué)自測題15

1、高三文科數(shù)學(xué)自測題（15）2010.1 . 24一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為( )A-2B2C-4D42函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則有（）A有最大值B有最大值C有最小值D最小值 3已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)為 與軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個交點(diǎn)為 則函數(shù)的解析式為( )ABCD4設(shè)雙曲線 過點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)若 則雙曲線的離心率為( )ABCD 100 120 6080分?jǐn)?shù)圖35、為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻

2、率分布直方圖（如圖3），已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在（80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是（ ）A. 32人 B. 27人 C. 24人 D. 33人6函數(shù)是 （ ）A周期為的偶函數(shù) B周期為的非奇非偶函數(shù) C周期為的偶函數(shù)D周期為的非奇非偶函數(shù)7已知M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且和MAB的面積分別為的最小值是（ ）A9B18 C16D20 8、已知實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值為（ ）A、 21 B、 20 C、 19 D、 189、教師想從52個學(xué)生中抽取10名分析期中考試情況，一小孩在旁邊隨手拿了兩個簽，教師沒在意，在余下的50個簽中抽了10名學(xué)生，則其中的李明被小

3、孩拿去和被教師抽到的概率分別為（ ） A. B. C. D. 10、已知動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)M的軌跡是（ ） A. 橢園 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 兩條相交直線二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） A BC H M11. 設(shè)的二項展開式中各項系數(shù)之和為，其二項式系數(shù)之和為，若，則其二項展開式中項的系數(shù)為 12如圖，在中，是上任意一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則 13.6名同學(xué)分到3個班級，每班分2名，其中甲必須分到一班，乙和丙不能分到三班，則不同的分法有 種14.橢圓上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_15已知定義在R上的奇函數(shù)滿足：對任意都有，且，則 .

4、 一。選擇題答題欄題號12345678910答案二填空題11 12 13 14 15 11. 12， 13 。9 14.或 15.-1三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟一種光電打孔識別機(jī)對一個七位圓碼進(jìn)行打孔識別，當(dāng)某圓處被打穿時，識別讀為1，當(dāng)未被打穿時，識別機(jī)讀為0，而圓孔是否打穿的概率是相等的. （1）求有5個孔被打穿的概率. （2）如果前兩個孔的讀數(shù)是一樣的，求共有5個孔被打穿的概率.（1）設(shè)事件：有5個孔被打穿為A，則在7次打孔中出現(xiàn)5次打穿，2次未打穿。因?yàn)榇虼┡c否的概率是相等的，且為3分（未設(shè)、未求P，扣此3分）根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式：P

5、（A）=6分 （2）若前兩次的讀數(shù)一樣，則可能是前兩次都打穿了，或都未打穿。若前2次都打穿，則必須在后5次中有3次打穿，2次未打穿，其概率為：8分若前2次都未打穿，則必須在后5次中有5次打穿，其概率：10分17（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為（1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若三點(diǎn)共線，求的值解：依題意知：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則：，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為4分（1），6分由可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；8分（2）由三點(diǎn)共線的，10分，12分18(12分)已知 (1)若 求的取值范圍； (2)當(dāng)在(1)給的范圍內(nèi)取值時，求的最大值.18(1)又

6、 (2) 所以，的最大值為19（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，取極小值。（I）求的解析式；（II）若時，求證：。解：（I）， 2分在時，取極小值 6分 7分（II）證明：，令得時，；時， 9分1，1上是減函數(shù)，且在1，1上，故 13分20已知數(shù)列的前n項和為，且三點(diǎn)、在一條直線上（）當(dāng)n為何值時，取得最大值？（）若，則數(shù)列中的項是否均為正數(shù)？如果是，則說明理由；如果不是，則數(shù)列中有多少項為正數(shù)？（）若數(shù)列的前n項和為，當(dāng)n為何值時，取得最大值？并證明你的結(jié)論20解：（1）由題意得，即，數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,又，即，由0得n21,當(dāng)n=21時，取得最大值由（1）可知，d<0，數(shù)列是首項為正數(shù)的遞減的等差數(shù)列，當(dāng)n21時，0；當(dāng)n21時，0，當(dāng)n19時，0；當(dāng)n22時，0；且， ，數(shù)列的項中有20項為正數(shù)，分別為前19項和第21項（3）由（2）可知，又，故當(dāng)n=19或n=21時，取得最大值21(13分)橢圓 雙曲線兩漸近線為 過橢圓的右焦點(diǎn)作直線 使 又設(shè)與交于點(diǎn) 與兩交點(diǎn)自