八年級數(shù)學(xué)下冊5分式與分式方程單元測試五分式與分式方程試題新版北師大版

1、1單兀測試（五）分式與分式方程（時間：120 分鐘一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分）3x1.若分式卓有意義，則 x 的取值范圍是（A）x 5滿分：150 分）A.BF 列約分正確的是1 13m+ 3 3m.XM5(C)C . x5B.x xyh =yC.A.9a 3a6a + 3 2a + 1F 列變形正確的是b+1 ba+ 1 = a(D)D.B.x (a b) x y (b a) = ya+ b五=00.1a 0.3b a 3b0.2a + b2a+ b4.下列分式中是最簡分式的是2xA. 2x + 1 x215 .若分式的值為零，則x+ 1C.D.a+ b=

2、1a bB.(A)24xC.x 1x2 1D.x 的值為（B）6.上復(fù)習課時，李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了:. 11 x2+ 13xy 3n ，x+y,a+m 其中正確的個數(shù)為(B)A . 2237.計算 x7+口的結(jié)果是（B）1A.x 12x y8 .計算 y 十(：)B.C.5xD.51x（x）2的結(jié)果是(A)2xy2 3x（常德中考）分式方程 x2 + 2x = 1 的解為（A）x= 23410.若盲與嚴為相反數(shù)，則 X.24111 .(杭州中考)若(二 +)a 42 aC.的值是 （D） w= 1，則D.x= 0w= (D)A . a + 2（aM2） B12 .某種長途電

3、話的收費方式如下：電話被收費 8 元錢，則此人打長途電話的時間是A. 分鐘B.分鐘ba+ b.a+ 2（a 工 2） C接通電話的第一分鐘收費（C）a 2（a 工 2）a 元，之后的每一分鐘收費D . a 2（aM2）b 元.如果某人打該長途B.2A . 1B . 3 C14 熊大、熊二發(fā)現(xiàn)光頭強在距離它們300 米處伐木，熊二便勻速跑過去阻止，2 分鐘后熊大以熊二 1.2 倍速度跑過去，結(jié)果它們同時到達，如果設(shè)熊二的速度為x 米/分鐘，那么可列方程為15.（龍東中考）已知關(guān)于x的分式方程呂+匕=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（C）C . m 2 且 m 3D二、填空題（本大題共 5 小題，

4、每小題 5 分，共 25 分）x16 .當 x = 4 時，分式 的值為 2.x 2-x_ k17 .當 x = 2 時，分式 的值為 0,貝 U k、m 必須滿足的條件是 k= 2 且 m 2 .x + m-3x118 .分式廠的值比分式的值大 3，則 x 為 1 .2 xx 2-22ba19 .（泰州中考）已知 a2+ 3ab + b2= 0（a豐0, 0）,則代數(shù)式+ 的值等于-3.ax k120 .（天水中考）關(guān)于 x 的方程1 1 = 0 有增根，則 a = 1 .三、解答題（本大題共 7 小題，共 80 分）2 2a ba b+22a + 2b a + 4ab + 4b 3 + 1

5、當x=3時，原式=32 = 23 . （10 分）解下列方程:4x（1）2x + 1 = 2x 11；解：方程兩邊同乘（2x + 1），得 4 = x 2x + 1, 解得 x = 1.C.分鐘D.13 .若 m 等于它的倒數(shù)，則分式m2m- 3E 的值為（C）(A)A.300300五=2C.300B.D.300 x3001.2 + x300 x+ 1.2A . m2Bm 221 . (8分)計解：原式=a b1 a + 2b2(a + 2b)a + 2b=1 一 (a+b)( a b)a + ba b ( a 2b)a b22 .（8 分）先化簡，再求值:(121 x 4x + 4)十2，其

6、中x 1 x 1x= 3.解：原式=x 11x 1(X 2)(x + 1)( x 1)x 2x 1(x + 1)( x 1) x + 12=(x 2)x 23檢驗：把 x= 1 代入 2x 1 = 3 工 0,原方程的解是 x= 1.4(2) -2+=一 1.x 一 11 - x解：方程兩邊都乘以(x + 1)(x 1)，得 4 (x + 1)(x + 2) = - (x + 1)(x 1).1 解得 x =3.1經(jīng)檢驗，x=3 是原方程的解.1原方程的解是 x= 3.解：方程兩邊同時乘以(x 2)，得 3(x 2) = x 1. 去括號，得 m+ 3x 6 = x 1.移項，得 3x x =

7、 6 1 m.即 2x = 5 m,5m系數(shù)化為 1,得 x =于5 m因為方程無解，所以一廠=2,解得 m= 1.（1）當 x= 3 時，求代數(shù)式的值；原代數(shù)式的值能等于一 1 嗎？為什么?2x(x+1) ( X+ 1)( x 1)2x x x+1=( ) -x 1 x 1 xXx+1x 1 xx+ 1=x7.(1) 當 x= 3 時，原式=2.x +1(2) 如果 =一 1，那么 x + 1 = x+ 1,. x = 0.x 1x當 x= 0 時，除式 =0.x + 1原代數(shù)式的值不能等于-1.26 . （14 分）（桂林中考）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴

8、重洪澇災(zāi)害，某愛心 組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2 000 件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴 10 元，用 350 元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300 元購買乙種物品的件數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元；x+ 224 . （10 分）當 m 為何值時，關(guān)于x 的方程1 一 x2x 無解?25 . （12 分）（廣元中考）先化簡:22x + 2x(VT 一2x xx2) +然后解答下列問題:x (x 1 )解：原式=5（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000件物

9、品，需籌集資金多少元？解：（1）設(shè)乙種救災(zāi)物品每件的價格是x 元，則甲種救災(zāi)物品每件的價格是（x + 10）元根據(jù)題意，得3006經(jīng)檢驗，x= 60 是原方程的解，且符合題意.答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70 元、60 元.（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為 m 件，則乙種物品件數(shù)為 3m 件.根據(jù)題意，得m+ 3m= 2 000.解得 m= 500.即甲種物品件數(shù)為 500 件，則乙種物品件數(shù)為1 500 件，此時需籌集資金：70X500+ 60X1 500 = 125 000（元）.答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000 件物品，需籌集資金 125 000 元.27 . （16 分）

10、（東營中考）為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、 排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40 天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2 倍，若甲、乙兩工程隊合作只需 10 天完成.（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5 萬元，乙工程隊每天的工程費用是 2.5 萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少.解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需 x 天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x 天，由題意，得1 1 1一+廠=喬.解得 x= 15.x 2x 10經(jīng)檢驗，x= 15 是原分式方程的解，且符合題意.所以2x = 30.答：甲工程隊單獨完成此項工程需15 天，乙工程隊單獨完成此項工程需30 天.（2）方案一：由甲工程隊