全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編

1、全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編復(fù)數(shù)一、選擇題：a 2ia 2i1.- (2010 年高考山東卷理科 2)已知b i(a,b R)b i(a,bR),其中 i 為虛數(shù)單位,ii則 a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】Ba+2i【解析】由=b+i得a+2i=bi-1，所以由復(fù)數(shù)相等的意義知：a=-1,b=2,所以a+b=i,故選 B.i【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題。3 2i2 3i【命題意圖】本小題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，重點(diǎn)考查分母實(shí)數(shù)化的轉(zhuǎn)化技巧3. (2010 年高考湖北卷理科 1)若為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z 表示復(fù)數(shù) z,則表示復(fù)數(shù)一乞

2、的點(diǎn)是1 iA.EB.FC.GD.H【答案】D【解析】由圖知 z=2+i，所以z2 i(2i)(1-i)4 2i2 i，故選 D1i 1 i(1 + i)(1-i)24. (2010 年咼考福建卷理科9) 對(duì)于復(fù)數(shù)a,b,c,d,若集合S= a,b,c,d具有性質(zhì)“對(duì)任意x,y S,必有xy S” ,則當(dāng)a=1b2=1時(shí),b+c+d等于()c2=bA.1B.-1C.0D.【答案】B【解析】由題意，可取a=1,b=-1,c=i,d=-i,所以b+c+d=-1+i+-i1，選 B?！久}意圖】本題屬創(chuàng)新題，考查復(fù)數(shù)與集合的基礎(chǔ)知識(shí)。5. (2010 年高考安徽卷理科1)是虛數(shù)單位，廠3 3i(A)

3、i【答案】A(B)i(C)12-13(D)12+13【解析】32i(32i)(23i)6 9i 4i 623i(23i)(23i)132.( 2010 年高考全國(guó)卷 I 理科 1)復(fù)數(shù)A、12B、13.i13.C、i1-3D、4124122 62 61.B【解析】一3 3i硬3i)忑i 3 1逅j，選 B3 9124，【規(guī)律總結(jié)】一為分式形式的復(fù)數(shù)問(wèn)題，化簡(jiǎn)時(shí)通常分子與分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)V3 3i然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合i21得結(jié)論.16.(2010 年高考天津卷理科 1)i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 1(C) -5-5i(A)1+i【答案】A1 3i【解析】丄二1 2i(B) 5+5iJ

4、i =2i=(D) -1-i5 5id.1 i,5【命題意圖】本小題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題。7. (2010 年高考廣東卷理科 2)(1 3i)(1 2i)故選 A。若復(fù)數(shù) Z1=1+i, Z2=3-i，則乙 Z2=()A. 4+2 iB. 2+ iC. 2+2 i D.3【答案】【解析】& (2010 年高考四川卷理科 1)(A)- 1( B) 1解析：由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i2=- 1ZiZ2(1 i) (3 i)1 3 1 1 (3 1)i4 2ioi 是虛數(shù)單位，計(jì)算 i+ i2+ i3= (C)i(D)故 i + i2+ i3= i + ( 1) + ( i) = - 1答案：

5、A9.(2010年全國(guó)高考寧夏卷已知復(fù)數(shù)z晶2，z是 z 的共軛復(fù)數(shù),(1 3則z?z=1A.4【答案】AC.1D.2解析：、3所以z另解：10 .(A)(A)(1v3i)2.32()24v3 i(1 6)22010 年第一象限【答案】A1 2、3i 3(3 i)( 2 2.3i)(2 2、3i)( 2 23i)(3 i)i(-3i 1)2i(3i1)1.i4，下略.考陜西卷理(B )第二象限平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(C)第三象限(D )第四象限i 1 i1 i21 .i,211. ( 2010 年高考江西卷理科 1)已知(xA.x 1,y 1B.x 1,【解析】z 1 i復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

6、第一象限i)(1 i) y，則實(shí)數(shù)，分別為y 2C.x 1,y 1.故選.D.x 1,y 22【答案】D12. (2010 年高考浙江卷 5)對(duì)任意復(fù)數(shù) z=x+yi (x,y(C)i 小 |gin【答案】D【答案】AN答案A【命題直圏】 本題著査了復(fù)數(shù)相等的槪念及有關(guān)運(yùn)算.著査了同學(xué)10的計(jì)算自幼,【解析】由- = l + i可得1 + 2;二仗為一牛耳“所Ra+折.2【解析】 匕1 i二、填空題：1. (2010 年高考江蘇卷試題 2)設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z(2-3i)=6+4i (其中 i 為虛數(shù)單位)【答案】2解析考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 與

7、3+2 i 的模相等，z 的模為 2。2._(2010 年高考北京卷理科 9)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 。1 i【答案】(-1 , 1)【解析】因?yàn)?三匚二2。1 i，故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1 , 1)。1 i21 i_3._(2010 年高考上海市理科 2)若復(fù)數(shù)z 1 2i(為虛數(shù)單位)，則z z z _【答案】6-2i【解析】因?yàn)閦 1 2i,所以z z z 1 4 1 2i6-2i.4. (2010 年高考重慶市理科11)已知復(fù)數(shù)z 1 i，則z.13 .( 2010 年高考遼寧卷理科2) 設(shè) a,b 為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)1+2i1 i,則abi(A)(C)a3,b2a !,b2(B)a 3,b1(D)a 1,b314. (2010 年高考全國(guó) 2 卷理數(shù) 1)(A)3 4i.2復(fù)數(shù)口1 i(B)3 4i(C)3 4i(D)3 4i R ),i 為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是a-b =1【答案】A【命題意圖】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算(3 i)(1 i)2(1 2i)23 4i.,