二年級(jí)數(shù)學(xué)-等量代換教師版答案

1、等量代換（教師版） 例1 下圖中第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)小正方體才能保持平衡？【分析】 這道題先要讓學(xué)生數(shù)清楚每個(gè)盤子里面正方體的個(gè)數(shù)，然后再來(lái)分析圖告訴我們一個(gè)蘋果和一個(gè)香蕉的重量等于個(gè)小正方體的重量圖告訴我們一個(gè)蘋果的重量等于個(gè)小正方體的重量，通過圖和圖進(jìn)行比較，我們知道一個(gè)香蕉的重量就應(yīng)該是個(gè)小正方體的重量，所以右盤應(yīng)該放個(gè)小正方體才能保持平衡拓展 如下圖，頭豬的重量等于幾只公雞的重量？分析 從圖上可以看出，頭豬的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公雞的重量那么只兔子的重量就等于 (只)公雞的重量，而頭豬的重量等于只兔子也就是只公雞的重量所以頭豬的重量等于只公雞的重量例2 瓶可樂相當(dāng)

2、于多少杯牛奶的重量？【分析】 根據(jù)左邊的圖我們得到：瓶可樂=杯茶+杯牛奶，根據(jù)右邊的圖我們得到：杯茶=杯牛奶，由分析中的兩式聯(lián)合起來(lái)： 瓶可樂=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶例3 第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡看誰(shuí)算的快【分析】 個(gè)桃子=個(gè)玻璃球的重量，個(gè)桃子+個(gè)梨=個(gè)玻璃球的重量，那么個(gè)梨=個(gè)玻璃球的重量，所以第三個(gè)盤子應(yīng)放個(gè)玻璃球才能保持平衡拓展 在下圖中的“？”處放上幾個(gè)小，才能使天平保持左右平衡？ 分析 因?yàn)閭€(gè)=個(gè)，那么個(gè)=個(gè)，又因?yàn)閭€(gè)=個(gè)+個(gè)，所以個(gè)=個(gè)個(gè)=個(gè)，個(gè)=個(gè)即：在“？”處放上個(gè)才能使天平保持左右平衡例4 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周圍已找不到別的砝碼了你能通過

3、移動(dòng)天平上的砝碼，使天平平衡嗎？【分析】 我們可先看看天平兩邊各有多少克：天平左邊： (克)天平右邊： (克)顯然，天平左邊如果減少克，放到天平右邊， (克)， (克)，天平兩邊就都平衡了，但天平左邊沒有克的砝碼，怎么辦？可以用天平左邊克的砝碼和天平右邊克的砝碼交換一下，就可以達(dá)到要求了這樣天平左邊是 (克)右邊是 (克)小結(jié)：通過以上例題我們發(fā)現(xiàn)，找準(zhǔn)數(shù)量之間具有相等關(guān)系的量，并且相等關(guān)系的各量之間可以相互交換，從而分析出某些量與另外一些量之間存在哪種等量關(guān)系，是解這類問題的一般分析方法拓展 你能通過移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？分析 左邊=克，右邊=克，左邊比右邊多克只有從左邊拿克

4、到右邊，兩邊的重量才一樣多這樣可以把左邊克的砝碼和右邊克的砝碼互換一下，左右兩邊重量都是克，天平平衡例5 只狗重千克，只貓與只鴨各重多少千克？ 【分析】 由上圖可知，只貓等于只狗的重量，只狗重千克，只貓也就重千克，（千克），所以只貓就等于千克觀察右圖，只貓等于只鴨的重量，只貓重千克，只鴨也就重千克（千克），所以只鴨等于千克已知=克，求=？克我來(lái)做 【分析】 從左邊的圖可得：個(gè)白球=個(gè)黑球的重量，也就是等于克，（克），所以每個(gè)白球的重量等于克從右圖可得：個(gè)正方體=個(gè)白球的重量，一個(gè)白球的重量等于克，個(gè)正方體的重量就是：（克）例6 只袋鼠的重量相當(dāng)于多少只小雞的重量？ 【分析】 從左圖我們得到：只

5、兔相當(dāng)于只小雞的重量，那么只兔相當(dāng)于只小雞的重量從右圖我們得到：只袋鼠的重量相當(dāng)于只兔子的重量，所以只袋鼠相當(dāng)于只小雞的重量，即只袋鼠相當(dāng)于只小雞的重量拓展 串葡萄重多少克？ 分析 個(gè)梨的重量是克，那么個(gè)梨的重量就是克，串葡萄的重量等于個(gè)梨的重量，串葡萄就是克例7 觀察下圖，看看誰(shuí)最重【分析】 從第一個(gè)圖中可以看出只兔子的重量=只兔子+只雞的重量從這個(gè)等式可推出只兔子=只雞的重量說(shuō)明兔子比雞重；而第二個(gè)圖可以看出只雞=只鴨的重量，從而可推出鴨的重量大于雞的重量那么兔子和鴨哪一個(gè)更重呢？我們不妨把兔和鴨都轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾只雞來(lái)比較剛才我們由第個(gè)圖看出：只鴨=只雞，那么只兔等于幾只雞的重量呢？因?yàn)橹?/p>

6、兔=只雞，所以只兔的重量=只雞的重量，而只鴨的重量=只雞的重量兔和鴨同樣都是只，但前者相當(dāng)于只雞重，后者相當(dāng)于只雞重顯然，這里兔子的重量最重一旦遇到不好比較的情況，我們可以將它們轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾個(gè)同一種事物，這樣就便于比較了例8 已知個(gè)排球和個(gè)足球共重千克個(gè)排球和個(gè)籃球共重千克個(gè)足球和個(gè)籃球共重千克求每一種球各重多少千克？ 【分析】 (千克)即個(gè)排球+個(gè)足球+個(gè)籃球=千克即個(gè)排球+個(gè)足球+個(gè)籃球=千克 (千克)籃球的重量 (千克)足球的重量 (千克)排球的重量拓展 如果個(gè)筆記本的價(jià)錢等于塊橡皮的價(jià)錢，個(gè)文具盒的價(jià)錢等于塊橡皮的價(jià)錢已知個(gè)筆記本的價(jià)錢是元，那么個(gè)文具盒的價(jià)錢是多少？分析 個(gè)文具盒=

7、塊橡皮，即個(gè)文具盒=塊橡皮；已知，個(gè)筆記本=塊橡皮，個(gè)筆記本=塊橡皮，所以，個(gè)文具盒=個(gè)筆記本個(gè)筆記本的價(jià)錢是元，那么個(gè)文具盒的價(jià)錢是（元）我來(lái)做小動(dòng)物的重量各是多少千克？答案：拓展 已知買個(gè)漢堡包的錢可以買個(gè)冰激凌： 買個(gè)冰激凌的錢可以買杯牛奶： 求：()買杯牛奶的錢可以買幾個(gè)漢堡包？ ()買個(gè)漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？分析 由圖可得出： (杯)，即買個(gè)漢堡包的錢和買杯牛奶的錢一樣多由此可以進(jìn)行推算()杯牛奶是杯牛奶的倍所以杯牛奶的錢可以買個(gè)漢堡包()60個(gè)漢堡包相當(dāng)于個(gè)杯牛奶的錢 (杯)或（杯）所以買個(gè)漢堡包的錢可以買杯牛奶例9 如果只兔子可換只羊，只羊可換頭豬，頭豬可換頭牛，那么用頭牛

8、可換多少只兔子？【分析】 把題目條件列出來(lái)：只兔=只羊，只羊=頭豬，頭豬=頭牛，頭牛=？只兔從這幾個(gè)式子可得出：頭牛=頭豬，頭豬=只羊，只羊=只兔因?yàn)轭^牛可換頭豬，頭豬換只羊，頭豬就換 (只)羊，只羊可換只兔，只羊可換 (只)兔說(shuō)明頭?？蓳Q只兔 拓展 個(gè)西瓜的重量等于個(gè)哈密瓜的重量，個(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)蘋果的重量，個(gè)蘋果的重量等于個(gè)柿子的重量，那么個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)柿子的重量？分析 因?yàn)閭€(gè)蘋果的重量等于個(gè)柿子的重量，所以個(gè)蘋果的重量等于個(gè)柿子的重量又因?yàn)閭€(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)蘋果的重量，所以個(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)柿子的重量而個(gè)西瓜的重量等于個(gè)哈密瓜的重量，因此個(gè)西瓜的重量=個(gè)柿子的重量例10 李

9、寧的媽媽去菜市場(chǎng)買菜，買了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角己知斤土豆的價(jià)錢與斤柿子椒的價(jià)錢相等那么斤土豆和斤柿子椒各多少錢？【分析】 老師可以畫圖進(jìn)行分析，已知條件為：斤土豆+斤柿子椒=元角斤土豆=斤柿子椒從第一個(gè)式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的價(jià)錢若把土豆轉(zhuǎn)化成柿子椒或把柿子椒轉(zhuǎn)化成土豆的價(jià)錢就可求該種菜的價(jià)錢了由第二個(gè)式子知斤土豆=斤柿子椒，則斤土豆應(yīng)等于斤柿子椒的價(jià)錢即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角元角等于角，角買了斤柿子椒，所以斤柿子椒的價(jià)錢為： (角)= 元角斤柿子椒的價(jià)錢為： (角)= (元)斤土豆的價(jià)錢為： (元)所以斤土豆的價(jià)錢為元

10、，斤柿子椒的價(jià)錢為元角我來(lái)做只猴子的體重等于只貓的體重，只狗的體重等于只貓的體重如果只猴子重千克，請(qǐng)問只狗重多少千克？【分析】 由只狗的體重=只貓的體重，得只狗的體重=只貓的體重又只猴子的體重=只貓的體重，只狗的體重=只猴子的體重只猴子重千克，只狗重千克 拓展 算一算只小熊的重量與幾只鴨的重量一樣重？分析 因?yàn)橹浑u的重量等于只鴨的重量，所以第二個(gè)圖可以變成只鴨的重量等于一只鴨和一頭豬的重量；這樣我們就可以算出頭豬的重量等于只鴨的重量再看第三個(gè)圖我們知道只熊的重量等于頭豬的重量，因?yàn)轭^豬的重量等于只鴨的重量，所以只熊的重量等于只鴨的重量試試看 練 習(xí) 七 1. 第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡？ 【答案】 （）個(gè)，（）個(gè)2. 你能通過移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【答案】