等比數(shù)列的概念(教案)

1、等比數(shù)列的概念亳州三中 范圖江一、 教學(xué)目標(biāo)1、 體會(huì)等比數(shù)列特性，理解等比數(shù)列的概念。2、 能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件。3、 能夠運(yùn)用類(lèi)比的思想方法得到等比數(shù)列的定義,會(huì)推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列定義的歸納及應(yīng)用，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。三、 教學(xué)過(guò)程1、 導(dǎo)入復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容:定義：通項(xiàng)公式：等差數(shù)列只是數(shù)列的其中一種形式，現(xiàn)在來(lái)看這兩組數(shù)列1、2、4、8，1、問(wèn)：這兩組數(shù)列中，各組數(shù)列的各項(xiàng)之間有什么關(guān)系？2、 探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)概念問(wèn)：

2、與等差數(shù)列的概念相類(lèi)比，可以給出這種數(shù)列的概念嗎？是什么？<1>定義：如果一個(gè)數(shù)列從地2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都等于同一個(gè)常數(shù)，則稱(chēng)此數(shù)列為的不過(guò)比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)就叫做公比，用q表示。<2>數(shù)學(xué)表達(dá)式：?jiǎn)枺簭牡缺葦?shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式中，可以看出什么？也就是，這個(gè)公式在什么條件下成立？結(jié)論1 等比數(shù)列各項(xiàng)均不為零，公比。帶領(lǐng)學(xué)生看頁(yè)的實(shí)例，目的是讓學(xué)生知道等比數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，從而知道其重要性。3、 運(yùn)用概念例1 判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：（1）1、1、1、1、1；（2）0、1、2、4、8；（3）1、.分析 （1）數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為1，所以是等比數(shù)列；

3、（2）等比數(shù)列中的各項(xiàng)均不為零，所以不是等比數(shù)列；（3）數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為，所以是等比數(shù)列.注 成等比數(shù)列的條件：.練習(xí) 1、判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：（1）1、2、1、2、1； （2）-2、-2、-2、-2；（3）； （4）2、1、0.分析 （1），比值不等于同一個(gè)常數(shù)，所以不是等比數(shù)列；（2）首項(xiàng)是-2，公比是1，所以是等比數(shù)列；（3）首項(xiàng)是1，公比是，所以是等比數(shù)列；（4）數(shù)列中的最后一項(xiàng)是零，所以不是等比數(shù)列.例2 求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)：（1）2，8； （2）- 4，b，c，.分析 在做這種題的時(shí)候，可以根據(jù)等比數(shù)列的定義，列出一個(gè)或多個(gè)等式來(lái)求解。（1）；（2）.例3等比數(shù)列中，a3=4，a5=16，求an a1=2，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的和為12，求第四項(xiàng)。隨堂練習(xí) P23練習(xí)題。思考 由前面的練習(xí)5，等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q， 以此類(lèi)推，可以得到用和q表示的數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？歸納猜測(cè)得到：證明 是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，有，用累積法把這n-1個(gè)式子相乘，得 ，所以<3>通項(xiàng)公式： ()四、歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容是等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，要求學(xué)生能理解、掌握，并能夠會(huì)應(yīng)用。五、布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)上與本節(jié)課相關(guān)的內(nèi)容。六、教學(xué)反思 上課剛開(kāi)始的時(shí)候有點(diǎn)緊張，講的內(nèi)容不是很連貫流暢，不能和學(xué)生形成互動(dòng)，但是等緊張情緒過(guò)