等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題_第1頁
等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題_第2頁
等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題_第3頁
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文檔簡介

1、等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題例1 等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列（1）求的公比q；（2）求3，求 例2 在正項數(shù)列中,令.（）若是首項為25,公差為2的等差數(shù)列,求；（）若（為正常數(shù)）對正整數(shù)恒成立,求證為等差數(shù)列；例3 已知是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（1）求q的值；（2）設數(shù)列的前項和為，試判斷是否成等差數(shù)列？說明理由.例4 已知數(shù)列an的首項（a是常數(shù)），（）（）是否可能是等差數(shù)列.若可能，求出的通項公式；若不可能，說明理由；（）設，（），為數(shù)列的前n項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)a、b滿足的條件例5 設數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，.()求數(shù)

2、列an的通項公式；()若數(shù)列bn滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列bn的通項公式；()設cn=n(3-bn)，求數(shù)列cn的前n項和Tn.例6 已知數(shù)列中，且對時有（）設數(shù)列滿足，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（）記，求數(shù)列的前n項和例7 設數(shù)列滿足且（）求的值，使得數(shù)列為等比數(shù)列；（）求數(shù)列和的通項公式；（）令數(shù)列和的前項和分別為和，求極限的值例8 數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項公式；()設數(shù)列的前項和為 ，且，求證:對任意實數(shù)（是常數(shù)，2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；() 正數(shù)數(shù)列中，.求數(shù)列中的最大項. 例9 設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和； （2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。 例10 已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。（1） 若，是否存在，有說明理由； （2） 找出所有數(shù)列和，使對一切,并說明理由

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