簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象習(xí)題

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象一、選擇題1彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連結(jié)一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來(lái)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A球的最低點(diǎn)為平衡位置 B彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為平衡位置 C球速為零的位置為平衡位置 D球原來(lái)靜止的位置為平衡位置2如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN速度是先減小后增大D由MN位移始終減小3如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P在04 s內(nèi)的振動(dòng)圖像，下列敘述正確的是（ ） A再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大值 B再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置 C再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上 D再

2、過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向下4一水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.17 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A正在向右做減速運(yùn)動(dòng) B正在向右做加速運(yùn)動(dòng) C正在向左做減速運(yùn)動(dòng) D正在向左做加速運(yùn)動(dòng)5一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到處所經(jīng)最短時(shí)間為t1，第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到處所經(jīng)最短時(shí)間為t2（如圖）關(guān)于t1與t2，以下說(shuō)法正確的是（ ） At1=t2 Bt1t2 Ct1t2 D無(wú)法判斷6有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是（ ） A BC D7一

3、彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2 s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則振子的振動(dòng)頻率為（ ） A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz8一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需的時(shí)間是（ ） A8 s B4 s C14 s D9如圖（a）是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系板上的直線OO代表時(shí)間軸如圖（b）是兩個(gè)擺

4、中的沙在各自木板上形成的曲線若板N1和板N2的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1當(dāng)兩板勻速拉出的距離相同時(shí)，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為（ ） AT2=T1 BT2=2T1 CT2=4T1 DT2=T110彈簧振子在t1時(shí)刻速度為v，t2時(shí)刻速度也為v，且方向相同，已知（t2t1）小于周期T，則（t2t1）（t0）（ ） A可能大于四分之一周期 B可能小于四分之一周期 C一定小于二分之一周期 D可能等于二分之一周期二、填空題11分析如圖所示的彈簧振子在一次振動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)情況，填好下表振子的運(yùn)動(dòng)AOOAAOOA位移的方向、大小速度的方向、大小三、解答題12如圖甲所示的頻

5、閃照片中，取小球在中心位置O（平衡位置）時(shí)為t=0，此時(shí)小球向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平向右的位移為正，每次曝光的時(shí)間間隔為t請(qǐng)你用圖中刻度尺測(cè)量小球在不同時(shí)刻的位移（刻度尺最小刻度為mm），記錄在你設(shè)計(jì)的表格中，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標(biāo)平面上描繪出振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像13如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題 （1）質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大位移是多少？ （2）在15 s和25 s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？ （3）質(zhì)點(diǎn)在第2秒末的位移是多少？在前4秒內(nèi)的路程是多少？14甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動(dòng)的情況 （1）甲開(kāi)始觀察時(shí)，振子正好在平衡位

6、置并向下運(yùn)動(dòng)，試在圖（a）中畫出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像已知經(jīng)過(guò)1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5 cm（設(shè)平衡位置上方為正方向，時(shí)間軸上每格代表0.5 s）（2）乙在甲觀察3.5 s后，開(kāi)始觀察并記錄時(shí)間，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像畫在圖（b）上15如圖所示為A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像請(qǐng)根據(jù)圖像寫出： （1）A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅及周期分別是多少？ （2）這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式 （3）在時(shí)間t=0.05 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？【答案與解析】一、選擇題1【答案】D 【解析】平衡位置是振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)時(shí)，振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，故D項(xiàng)正

7、確2【答案】A 【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移是以平衡位置為初始位置的，PQ的過(guò)程位移在增大，速度在減小，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由MN速度先增大后減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；MN位移先減小后增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤3【答案】A4【答案】B 【解析】0.17 s=6.8T，振予經(jīng)6T，回到原位置，只考慮0.8T時(shí)的位置，此時(shí)振子在平衡位置左側(cè)，正向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)故B選項(xiàng)正確5【答案】B 【解析】從0到過(guò)程振子的平均速度大，從A到過(guò)程振子的平均速度小，所以t1t26【答案】A 【解析】A=0.8102 m；T=0.5 s；初時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度，即初相位，則7【答案】B 【解析】振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，根據(jù)振子

8、做周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，a、b兩點(diǎn)是關(guān)于平衡位置O（如圖所示）對(duì)稱的又由從b回到a的最短時(shí)間為0.4 s知，振子振動(dòng)到b點(diǎn)后是第一次回到a點(diǎn)，且a、b兩點(diǎn)不是振子的最大位移設(shè)圖中c、d為最大位移處，則振子bcb歷時(shí)0.2 s同理振子由ada也應(yīng)歷時(shí)0.2 s，故振予的振動(dòng)周期應(yīng)為0.8 s，由周期和頻率關(guān)系不難確定頻率為1.25 Hz，故選B8【答案】C、D 【解析】設(shè)題圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中最大位移處，若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)從O到M過(guò)程歷時(shí)3 s再M(fèi)bM的過(guò)程歷時(shí)2 s，則有，即T=16 s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需時(shí)間為t=16 s2 s=14 s，故C正確 若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)從

9、O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，則OaOM運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷3 s，從MbM歷時(shí)2 s，顯然得，質(zhì)點(diǎn)第3次再經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需時(shí)間，故D正確9【答案】D 【解析】因N2板和N1板勻速拉過(guò)的距離相同，故兩板運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 在這段距離內(nèi)N1板上方的擺只完成一個(gè)全振動(dòng)，N2板上方的擺已完成兩個(gè)全振動(dòng)，即t1=T1，t2=2T2 故，D項(xiàng)正確。10【答案】A、B 【解析】如圖所示彈簧振子在AA間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C、C分別是OA和OA間的以O(shè)對(duì)稱的兩位置，根據(jù)對(duì)稱性，從COC過(guò)程中，C、C兩位置均有向右的速度v 若C對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，則t2t1=nT+t（n=0，1，2，3，） 其中t為t2t1的最小值，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)

10、程是COC，由圖所示：；根據(jù)題意有，t2t1T，即進(jìn)一步觀察：C、C可無(wú)限靠近0，因此t可無(wú)限短，即t可小于，也可大于，故A、B正確 若C對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，則t2t1=nT+t（n=0，1，2，3，），其中t為t2t1的最小值，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是：CACOCAC，由圖可知：，即，所以C、D不正確二、填空題11【答案】見(jiàn)解析【解析】如表所示振子的運(yùn)動(dòng)AOOAAOOA位移的方向、大小方向：向右大?。簻p小方向：向左大?。涸龃蠓较颍合蜃蟠笮。簻p小方向：向右大?。涸龃笏俣鹊姆较颉⒋笮》较颍合蜃蟠笮。涸龃蠓较颍合蜃蟠笮。簻p小方向：向右大?。涸龃蠓较颍合蛴掖笮。簻p小三、解答題12【答案】見(jiàn)解析【解

11、析】從題圖中讀出各位置時(shí)的位移描點(diǎn)作圖時(shí)間0 t2t3t4t5t6t位移cm01.22.33.24.04.54.0時(shí)間7t8t9t10t11t12t13t位移cm3.22.31.201.22.33.2時(shí)間14t15t1617t18t19t20t位移cm4.04.54.03.22.31.20圖像如圖所示13【答案】（1）10 cm （2）1.5 s向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，2.5 s背離平衡位置運(yùn)動(dòng) （3）0 （4）40 cm 【解析】由題中圖像上的信息可知， （1）質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離就是x的最大值10 cm （2）在1.5 s以后的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)位移減少，因此在1.5 s時(shí)是指向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在2.

12、5 s以后的時(shí)間位移增大，因此在2.5 s時(shí)是背離平衡位置運(yùn)動(dòng) （3）質(zhì)點(diǎn)在2 s末時(shí)在平衡位置，因此位移為零質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)的路程為410 cm=40 cm14【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由題意知，振子的振動(dòng)周期T=2 s，振幅A=5 cm根據(jù)正方向的規(guī)定，甲觀察時(shí)，振子從平衡位置向一y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.5 s，到達(dá)負(fù)向最大位移畫出的甲觀察到的振子的振動(dòng)圖像如圖（a）所示 （2）因?yàn)閠=3.5 s=T，根據(jù)振動(dòng)的周期性，這時(shí)振子的狀態(tài)跟經(jīng)過(guò)時(shí)間的狀態(tài)相同，所以乙開(kāi)始觀察時(shí)，振子正好處于正向最大位移處畫出的乙觀察到的振子的振動(dòng)圖像如圖（b）所示15【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由圖像知A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm。周期是0.8 s（2）由圖像知，A：說(shuō)明振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿負(fù)方向已振動(dòng)了周期，由T=0.4 s得=5。則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：B：說(shuō)明振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從