濃度問題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、小學(xué)奧數(shù)濃度問題計(jì)算公式集錦-重點(diǎn)題型解析在奧數(shù)濃度問題中，涉及四個(gè)量，分別是 溶質(zhì)、溶液、濃度、溶劑。一、基本公式(1)溶液的重量二溶質(zhì)的重量+溶劑的重量濃度二溶質(zhì)的重量+溶液的重量X 100%溶質(zhì)的重量=溶液的重量X濃度溶液的重量二溶質(zhì)的重量+濃度二、口訣：加糖濃化加糖先求水，水完求糖水；糖水-糖水，便是加糖量；加水稀釋：加水先求糖，糖完求糖水；糖水-糖水，便是加水量。三、解題技巧(1)設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系，往往是混合前溶質(zhì)的 質(zhì)量之和等于混合后溶質(zhì)的質(zhì)量。(2)利用基本公式、口訣解決加糖，加水，不同溶液的混合問題。(3)通用公式：倒三角，或者十字交叉法。例1 (基本題型)：將濃度為5%

2、的鹽水溶液80克和濃度為8%的鹽水溶液20克混合后，新的鹽水 溶液的濃度是多少？解：溶質(zhì)的質(zhì)量=5% X80+8% X20=5.6 ( g)溶液的質(zhì)量=100 (g)濃度=5.6 400 X100%=5.6%答：新的鹽水溶液的濃度是5.6%.叮叮小文庫例2 (中等題+兩種方法均可)：有濃度為加%的鹽水溶液300克,再加入濃度為10%的鹽水溶液多少克后，可以配成濃度為15%的鹽水溶液？解：用倒三角。20% 10%5%5%15%濃度差之比1:1溶液質(zhì)量之比1:1所以，需要加入300克濃度為10%的鹽水溶液。答：省略。注意：直線兩側(cè)標(biāo)著兩個(gè)濃度的差，并化成簡單的整數(shù)比。所需溶液的重量比就是濃度差的反

3、比。解法2:列方程設(shè)濃度為10%的鹽水溶液為x克20% 300 10%x (300 x) 15%x 300答：省略。例3:有濃度為80%的酒精溶液500克，再加入濃度為50%的酒精溶液多少克后，可以配成濃度為75%的酒精溶液？解：用倒三角500 80% .50%5%25%75%濃度差質(zhì)量比是1:5溶液質(zhì)量比是5:1所以需要500與=100克。答：省略。6例：4:用濃度為20%和5%的鹽水溶液配制成濃度為15%的鹽水溶液900克，兩種濃度的溶液各需多少克？解：列方程設(shè)濃度為20%的溶液為x克，濃度為15%的溶液為(900-x)克，根據(jù)混合前后，溶液的質(zhì)量不會 變列方程。20%x (900 x)

4、5% 135 x 600需要5%的溶液300克。答：省略解法二：倒三角濃度差之比是1: 2溶液質(zhì)量之比是2:1220%溶次的質(zhì)量=一 900 60035% 溶液的質(zhì)量=900-600=300 (g)答；省略例5：服裝廠出售6000件男女服裝，男式皮衣件數(shù)占男衣的12.5%,女式皮衣的件數(shù)占女衣的25% ,男女皮衣件數(shù)之和占這批服裝件數(shù)的1/5.男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件?6)解析 可以把皮衣件數(shù)占服裝的百分比理解成濃度，畫出分析圖：（見圖20%濃度差之比是3:2 質(zhì)量之比是2:3男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。例6 （北京市第14屆迎

5、春杯數(shù)學(xué)競賽初賽試題）小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85%付錢，黑筆按定價(jià)80%付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了 18%,那么他買了紅筆多少支？ 解：紅黑85%80%5支共15%、/ 支共18%82%濃度比=5:6質(zhì)量比=6:5紅筆一共買了 36支。答:紅筆一共買了 36支.小結(jié)：例5和例6是利用倒三角解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，但凡涉及到類似溶液“混合”的題，都可以嘗試這 種方法。練習(xí)：1 .將濃度為10%的鹽水溶液200克和濃度為4%的鹽水溶液100克混合后，倒出100克，再加入 120克水，新的鹽水溶液的濃度是多少？

6、2 .有濃度為30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，濃度為 24%.再加入同樣多的水，濃度為多 少？3 .有含糖20 %的白糖水若干克，加入一定量的水后稀釋為 15 %的糖水，再加入同樣多的水后， 糖水濃度為多少？4 .有若干千克1的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了以晨|的鹽水，再加入300克4%的鹽水混合后變?yōu)榍?需的鹽水.問最初的鹽水是多少克？5 .A、B、C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取 出10克倒入B中，混合后又從B中取出10克倒入C中.現(xiàn)在C中鹽水濃度是0.5%.問最早倒入A中 的鹽水濃度是多少？6 .甲容器中有濃度為2%的鹽水180

7、克乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙中取出240克鹽水倒入甲，再往乙中加入水，使兩個(gè)容器中有同樣多同樣濃度的鹽水.問：(1)現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？(2)再往乙容器倒入水多少克？7 .濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為5。%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度 是多少？8 .有酒精溶液若干克，若加水10克，則酒精濃度變?yōu)?若再加酒精40克，則酒精溶度又變?yōu)?3% o原酒精溶液的濃度是多少？9.將濃度為以次 的糖水溶液100克和濃度為 8工«的糖水溶液200克混合后，倒出100克，再加上100克水,新的糖水溶液的濃度是多少？10.濃度為山區(qū)的酒精溶液200克和濃度為前切的酒精溶液300克，混合后得到的酒精溶液的濃度是百分之多少？11.兩個(gè)杯中分別裝有濃度40%用10%的鐮水,倒在一起后混合糖水濃度為30%若再加OO克