物流配送中心選址建模

1、上海海事大學交通運輸學院院 系 交通運輸學院 專 業(yè) 年 級 物流管理133 學 生 姓 名 劉笑顏 學 號 201310612080 二 一 六 年 六 月物流配送中心選址問題建模摘要：在現(xiàn)代物流網(wǎng)絡中，配送中心不僅執(zhí)行一般的物流職能，而且越來越多地執(zhí)行指揮調(diào)度、信息處理、作業(yè)優(yōu)化等神經(jīng)中樞的職能，是整個物流網(wǎng)絡的靈魂所在。因此，物流中心選址、發(fā)展現(xiàn)代化配送中心是現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展方向。（我的創(chuàng)新：本文建立了關于中心倉庫選址問題的數(shù)學模型，但并未給出具體案例。我的創(chuàng)新在于將這個模型運用到一個實例中，并給出了這個模型不足和可改進的地方。）關鍵字：物流網(wǎng)絡、配送中心、最優(yōu)路徑、最低成本、營運費用1

2、背景介紹工廠和中心倉庫位置的選擇，將顯著影響其實際營運的效率與成本，以及日后倉儲規(guī)模的擴充與發(fā)展。因此在決定中心倉庫設置的位置方案時，必須謹慎參考相關因素，按適當步驟進行。在選擇過程中，如果已經(jīng)有預定地點或區(qū)域方案，應于規(guī)劃前先行提出，并成為規(guī)劃過程中的限制因素;如果沒有預定的地點，則可于可行性研究時提出幾個備選方案,并對比各備選方案的優(yōu)劣,以供決策者選擇。2.問題介紹：在現(xiàn)實當中，一個企業(yè)通常不會只考慮建設一個中心倉庫，而是考慮建設多個中心倉庫。因此，多中心倉庫選址模型在實際當中更加受歡迎。不同產(chǎn)品從不同的工廠運到中心倉庫，再由中心倉庫轉(zhuǎn)運給不同的顧客，為使企業(yè)成本最低應考慮倉庫的建造費用、

3、運輸費用、倉庫營運費用等。下面需要建立模型來解決這些問題。3.建模：3.1.模型的假設本文建立的選址模型是在給定某一地區(qū)所有被選點的地址集合中選出一定數(shù)目的地址作為中心倉庫，使選出點建立的中心倉庫在滿足城市的需求前提下，在考慮工廠和城市重要度的情況下使得總費用最小。為了便于模型求解，同時使模型具有使用價值，作如下的假設：（1）僅在一定的備選范圍內(nèi)考慮設置新的中心倉庫；（2）模型包括從工廠到中心倉庫之間的運輸以及從中心倉庫到城市之間的運輸；（3）一個中心倉庫可由多個工廠供貨，一個城市的需求也可由多個中心倉庫提供；（4）中心倉庫的容量能夠滿足城市的需求；（5）各城市的需求量一定且為已知。為了便于模

4、型求解，減少模型中城市的數(shù)量，需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點上，每個點代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多城市的需求總量；（6）工廠與各中心倉庫、中心倉庫與各城市間的運輸距離為已知；（7）運營費率呈線性假設；（8）各中心倉庫的單位管理費用為已知常量，忽略勞動力成本和庫存成本的差異；（9）中心倉庫的建設費已知；（10）假設中心倉庫的長期庫存為零，即從工廠到中心倉庫和從中心倉庫到客戶的貨物總量相等；（11）運營費用與運輸量成正比；（12）不考慮未來的收益與成本的變化。3.2建立模型中心倉庫選址模型，包含工廠、中心倉庫和城市三級層次，模型的分布函數(shù)是從被選地點中選出一定數(shù)量的點作為最佳的中心倉庫，在考慮工廠和

5、城市的重要度的前提下，使從工廠到中心倉庫的運營費用、中心倉庫到城市的運營費用、流經(jīng)中心倉庫的貨物管理費用以及中心倉庫的建設費的總和最少。建立中心倉庫的選址模型為：目標函數(shù)： 式（3-1）約束條件：（k=1,2,） 式（3-2）(j=1,2,，n) 式（3-3）(i=1,2,q) 式（3-4）(i=1,2,q) 式（3-5）(i=1,2,，q) 式（3-6）=0或1（i=1,2,） 式（3-7）(k=1,2,，q;j=1,2,，n) 式（3-8）模型的解釋模型中符號的意義如下：E 總費用；p 工廠個數(shù)；q 中心倉庫、中心倉庫點個數(shù)；n 城市的個數(shù)；e 單位運費；貨物從工廠k到中心倉庫i的運輸量；

6、貨物從中心倉庫i到城市j的運輸量； 中心倉庫i的建設費；貨物從工廠k到中心倉庫i的運輸距離；貨物從中心倉庫i到城市j的運輸距離；整數(shù)變量，當=1時，表示中心倉庫i被選中；當=0時，表示中心倉庫i未被選中； 工廠k對貨物的供用能力； 城市j對貨物的需求量； 工廠到中心倉庫的運營費用； 中心倉庫到城市的運營費用； 中心倉庫的建設費；式（3-2）表示從工廠k到各中心倉庫的貨物總量不能超過它的供貨能力；式（3-3）表示從各中心倉庫向城市j的配送總量應該滿足城市的需求量；式（3-4）表示從各中心倉庫向城市的配送總量應該小于它的建設容量；式（3-5）表示從各工廠向中心倉庫i的配送總量不能超過它的建設容量；

7、式（3-6）表示各中心倉庫的貨物進出量相等；式（3-7）zi=1表示中心倉庫i被選中，zi=0表示中心倉庫i未被選中；式（3-8）表示所有變量必須大于或等于0.5.我設計的實例有了對以上模型的理解，下面我用這個模型解決一個更為簡單的實例。該實例暫不考慮倉庫的營運費用和建設費用。只考慮運輸費用。A公司有三個工廠和兩個物流中心，A公司在三家工廠生產(chǎn)西紅柿和土豆。這些產(chǎn)品可以直接運輸給顧客、或者通過兩個物流中心轉(zhuǎn)運給兩家顧客。具體的網(wǎng)絡圖形和數(shù)據(jù)如圖。假定任意兩個節(jié)點之間的運輸數(shù)量最大為300噸。A公司運輸兩種產(chǎn)品到達顧客。那么這兩種產(chǎn)品為了獲得更多運輸能力而競爭。兩種產(chǎn)品的需求相同，每種產(chǎn)品的生產(chǎn)

8、能力相同，那么在滿足顧客需求情況下，選擇使用哪個倉庫，并確定最優(yōu)的運輸方案。解決方案：下面用EXCEL線性規(guī)劃求解從求解結果可以看出第四列第五列為產(chǎn)品的最優(yōu)運輸方案。最小費用為5570元。6.模型不足及改進模型沒有考慮工廠對人民生活的影響，而且模型是靜態(tài)模型，而實際情況可能是隨著時間的推移有所變化的，因此，如果能動態(tài)的考慮工廠的供應、工廠對人民生活的影響、城市的需求等相關因素，模型才能更接近實際現(xiàn)實情況。建立的基本條件是假設運營費用與運輸量和運輸距離呈線性關系，但實際工作中運營費用與運量和運輸距離并不一定是呈線性關系，究竟我們該如何將運營費用與運量和運輸距離的關系恰如其分的反映到模型中去，運用怎樣的手段去解決該問題，還有待于我們?nèi)パ芯俊＜僭O中城市的需求滿足的要求是一樣的，而實際情況更有可能是對貨物的需求滿足是分等級的，對于不滿足的情況是存在一定的機會損失，而不是本模型的無限大，如