4　全稱量詞與存在量詞

1、.課時(shí)分層作業(yè)四全稱量詞與存在量詞建議用時(shí)：40分鐘根底達(dá)標(biāo)練一、填空題1以下命題：所有的菱形都是平行四邊形；每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°；有些偶數(shù)不能被5整除；一切平行四邊形的對(duì)邊都平行且相等；至少有一個(gè)x，使得2x1.其中是存在性命題的為_填序號(hào)解析是全稱命題，是存在性命題答案2以下全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)為_個(gè)負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，都有a2b22ab；二次函數(shù)fxx2ax1與x軸恒有交點(diǎn)；xR，yR，都有x2|y|>0.解析容易判斷正確，中，當(dāng)xy0時(shí)不成立答案33用符號(hào)“或“表示下面含有量詞的命題1實(shí)數(shù)的平方大于或等于0：_；2存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使3x2y10

2、成立：_.答案1xR，x202x0，y0R,3x02y0104命題“x0，x2x0的否認(rèn)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392033】解析因?yàn)槿Q命題的否認(rèn)是存在性命題，所以命題“x0，x2x0的否認(rèn)是“x0，x2x0答案x0，x2x05命題p：xN，x24，那么非p為_解析因?yàn)榇嬖谛悦}的否認(rèn)是全稱命題，所以非p為xN，x24.答案xN，x246對(duì)任意x>3，x>a恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析因?yàn)閤>3時(shí)，x>a恒成立，所以a3.答案，37假設(shè)命題“xR，使得x2a1x10為假命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析由條件知，“xR，x2a1x1>0為真命題，即a124

3、<0，解得1<a<3.答案1,38對(duì)以下命題的否認(rèn)說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是_p：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，非p：存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)；p：有些矩形是正方形，非p：所有的矩形都不是正方形；p：有的三角形為正三角形，非p：所有的三角形不都是正三角形；p：xR，x2x20，非p：xR，x2x2>0. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392034】解析根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否認(rèn)知錯(cuò)誤答案二、解答題9寫出以下命題的否認(rèn)并判斷其真假1p：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；2p：每一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)；3p：存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和不等于180°；4p：有的四邊形沒有外接圓；5p

4、：某些梯形的對(duì)角線互相平分解1非p：存在一個(gè)末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除，假命題2非p：存在一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)，真命題3非p：任意三角形的內(nèi)角和都等于180°，真命題4非p：所有的四邊形都有外接圓，假命題5非p：所有梯形的對(duì)角線都不互相平分，真命題10命題p：“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x01,2，使不等式x22ax2a0成立為真，試求參數(shù)a的取值范圍解法一：由題意知，x22ax2a0在1,2上有解，令fxx22ax2a，那么只需f10或f20，即12a2a0或44a2a0.整理得a3或a2，即a3.故參數(shù)a的取值范圍為3，法二：非p：x1,2，x22ax2a0無(wú)解，令fxx22a

5、x2a，那么即解得a3.故命題p中，a3.即參數(shù)a的取值范圍為3，才能提升練1命題p：“a1是“x>0，x2的充要條件，命題q：xR，x2x1>0.那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是_命題“p且q是真命題；命題“p且非q是真命題；命題“非p且q是真命題；命題“非p或非q是假命題解析當(dāng)a1時(shí)，x>0有x2成立，取a2時(shí)x>0有x2>2，故p是假命題；q是真命題，故錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，正確，錯(cuò)誤答案2假設(shè)命題“x1，x2a的否認(rèn)為真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析命題“x1，x2a的否認(rèn)為“x1，x2a為真命題，所以a1，答案1，3給出以下三個(gè)結(jié)論：假設(shè)命題p為真命題，命題非q為真命題，那么命題“p且q為真命題；命題“假設(shè)xy0，那么x0或y0的逆否命題為“假設(shè)xy0，那么x0或y0；命題“xR,2x0的否認(rèn)是“xR,2x0那么以上結(jié)論正確的命題為_填序號(hào)解析非q為真，那么q為假，所以p且q為假命題，所以錯(cuò)誤；“假設(shè)xy0，那么x0或y0的逆否命題為“假設(shè)x0且y0，那么xy0，所以錯(cuò)誤；正確答案4設(shè)命題p：xR，x2xa；命題q：xR，x22ax2a0，假如命題p真且命題q假，求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：