江蘇省對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷

1、2017年對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.已知集合M=0,1,2，N=2,3，則MN等于( )A.2B.0,3C.0,1,3D.0,1,2,32.已知數(shù)組a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，則a-2b等于( )A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3.若復(fù)數(shù)z=5-12i,則z的共軛復(fù)數(shù)的模等于( )A.5B.12C.13D.144.下列邏輯運(yùn)算不正確的是( )A.A+B=B+AB.AB+A=AC.·=0D.1+

2、A=15.過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與直線4x-7y+2=0垂直的直線方程為A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y-16=06.“a=”是“角的終邊過(guò)點(diǎn)（2，2）”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2，高為2的正四棱錐的體積與一個(gè)正方體的體積相等，則該正方體的棱長(zhǎng)為x=5cos y=5sinA.1B.2C.3D.48.將一枚骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)（m，n）在圓 (是參數(shù))上的概率為A.B.C.D.-2x2+x,x0x2-g(x),x0 9.已知函數(shù)f(x)=

3、是奇函數(shù)，則g(-2)的值為A.0B.-1C.-2D.-310.設(shè)m0,n0，且4是2m與8n的等比中項(xiàng)，則+的最小值為A.2B.C.4D.二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）11.題11圖是一個(gè)程序框圖，若輸入x的值為3，則輸出的k值是.12.題12圖是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），若總工期為27天，則工序F所需的工時(shí)x（天）的取值范圍為 .13.設(shè)向量a=(cos,sin),b=(2,1), -, ，若a·b=1，則cos等于 .14.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x+4)=f(x)，當(dāng)ax2時(shí)，f(x)=log2(x+1)，則f(11)等于 .15.設(shè)實(shí)數(shù)x,

4、y滿足(x-1)2+y2=1，則的最大值為 .三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.(8分)已知復(fù)數(shù)z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17.(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-m·3-x，m是實(shí)數(shù).(1)若f(x)是R上的偶函數(shù). 求m的值； 設(shè)g(x)=，求證：g(x)+g(-x)=1；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)6在R上恒成立，求m的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-cos2x,(1)求f(x)的最小正周期；(2)在ABC中，三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若f(A)=1，c=2a

5、83;cosB、b=6，求ABC的面積.19.(12分)為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校舉辦了詩(shī)詞大賽.現(xiàn)將抽取的200名學(xué)生的成績(jī)從低到高依次分成六組：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100），得到頻率分布直方圖（題19圖）.解答下列問(wèn)題：(1)求a的值；(2)若采用分層抽樣的方法從6個(gè)小組中隨機(jī)抽取40人，則應(yīng)從第1組和第2組各抽取多少人？(3)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2名學(xué)生至少有1人來(lái)自第5組的概率.題10圖20.(14分)已知an是公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn=pn2+n.(1)求首項(xiàng)a1，實(shí)數(shù)p及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；

6、(2)在等比數(shù)列bn中，b2=a1，b3=a2，若bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn+1是等比數(shù)列.21.（10分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需投資5萬(wàn)元，且要用A原料2噸，B原料3噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需投資3萬(wàn)元，且要用A原料1噸，B原料2噸，每噸甲產(chǎn)品售價(jià)14萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品售價(jià)8萬(wàn)元.該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，投資不超過(guò)34萬(wàn)元，消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)22噸，且生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出.問(wèn)：在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？22.（10分）某經(jīng)銷商計(jì)劃銷售某新型產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸的利潤(rùn)為x（單位：千元，x0）時(shí)，銷售量q(x)(單位：噸)與x的關(guān)系滿足以下規(guī)律：若x不超過(guò)4時(shí)，則q(x)=；若x大于或等于12時(shí)，則銷售量為零；當(dāng)4x12時(shí)，q(x)=a-bx(a,b為常數(shù)).(1)求a,b；(2)求函數(shù)q(x)的表達(dá)式；(3)當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(rùn)L(x)取得最大值，并求出該最大值.23.(14分)已知橢圓E：+=1的右焦點(diǎn)是圓C：(x-2)2+y2=9的圓心，且