平方差公式說課稿3

1、平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)的點(diǎn)評 教材和學(xué)情分析：本節(jié)課青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第二章第一節(jié)，平方差公式是由多項(xiàng)式乘法得到的，同時(shí)也是學(xué)習(xí)分式和根式及其運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)。平方差公式是從一般到特殊的認(rèn)識過程的范例，在代數(shù)以至數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，運(yùn)用平方差公式計(jì)算是多項(xiàng)式常見的恒等變形，也是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域重要的基本知識和技能。八年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法，具備了一定的歸納概括能力，掌握了一定的符號語言，這位學(xué)生探求平方差公式奠定了良好的基礎(chǔ)，但是，八年級學(xué)生的符號感和抽象思維還比較薄弱，因此，公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識和公式的靈活運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)

2、歷探索平方差公式的過程. 理解并會用公式進(jìn)行運(yùn)算. 2.在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.3.發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會“特殊一般特殊”的認(rèn)識規(guī)律.教學(xué)重點(diǎn) 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) 正確靈活使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算. 教學(xué)過程 一.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探索欲望教師出示問題：為了美化的環(huán)境，人們在很多地方建造了各種形狀的花壇。時(shí)代中學(xué)計(jì)劃將一個(gè)邊長為m米的正方形花壇改造成長為(m+1)米，寬為(m-1)米的長方形花壇。猜一猜，改造前后的花壇面積變了么？變大了還是變小了？你能計(jì)算出改造后的花壇面積嗎？教師安排學(xué)生思考，計(jì)算、比較、回答、校正.【通過熟悉的事物，讓學(xué)

3、生感受生活中的數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，問題的提出，也激發(fā)學(xué)生的好奇心與探求欲望?！慷? 教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究教師提出：1.觀察計(jì)算改造后花壇面積的算式和計(jì)算后的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)其中有什么特點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、嘗試回答.然后，教師提出：2.下列算式和上面的算式特點(diǎn)相同嗎？計(jì)算后，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)嗎？教師安排學(xué)生比較、計(jì)算，交流結(jié)果，發(fā)表見解.教師繼續(xù)提出：3.是不是所有具備這樣特征的兩個(gè)因式相乘，都有這樣的結(jié)果呢？請同學(xué)們自己寫一些同類型的算式進(jìn)行驗(yàn)證，然后，在小組內(nèi)交流自己的結(jié)論.教師組織學(xué)生自主探究，教師巡視各組活動情況，適時(shí)點(diǎn)撥。學(xué)生觀察、思考、交流、作答，教師

4、點(diǎn)評。明確：算式特征：兩個(gè)因式，各有兩項(xiàng)；對應(yīng)項(xiàng)中，一對相同，一對相反（兩項(xiàng)和與兩項(xiàng)差相乘).乘積特征：有兩項(xiàng)；恰是這兩個(gè)項(xiàng)的平方差.【教師創(chuàng)造性地使用教材，提出了富有層次性的問題1、2、3，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“觀察猜想驗(yàn)證”的過程，為得到平方差公式奠定良好的基礎(chǔ)，從而突出了重點(diǎn)。問題3的提出，給學(xué)生更大的思維空間，突出了學(xué)生的主體地位，對理解平方差公式具有更重要的意義?！咳?小組合作交流、教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括1.教師組織學(xué)生匯總各組結(jié)論，明確后，提出：如何簡明地把結(jié)論表示出來？教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言和文字語言分別表述所的結(jié)論，板書：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.這個(gè)等式

5、，我們就叫它平方差公式.2.教師在學(xué)生明確后，為加強(qiáng)學(xué)生對公式的進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，提出：如下圖一，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，然后把長方形、拼成圖二，你能用下面的兩個(gè)圖形中黃色部分的面積說明平方差公式嗎？  教師組織學(xué)生觀察、思考、小組交流，在教師的點(diǎn)撥下明確：圖二中黃色部分面積： ；圖一中黃色部分面積： .由題意，得兩部分面積相等，故有 = .【學(xué)生經(jīng)歷平方差公式的探索過程，發(fā)展了學(xué)生的符號感和推理能力，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，體會“特殊一般特殊”的認(rèn)識規(guī)律.公式的幾何解釋，使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。】四.遷移

6、應(yīng)用、訓(xùn)練反饋1.出示例題1：下面的多項(xiàng)式相乘能用平方差公式計(jì)算嗎？若能，請用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，若不能，用請說明理由，并用基本法則計(jì)算：教師安排學(xué)生計(jì)算，讓四名學(xué)生板演，然后回答問題，理解公式中字母a、b的含義，教師點(diǎn)評.2.出示例題2：某城市廣場呈長方形，長為803米，寬為797米，它的面積是多少？你能用平方差公式計(jì)算嗎？ 學(xué)生觀察803、797兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，思考方法，教師點(diǎn)評.【兩個(gè)例題的設(shè)計(jì)，是在深刻理解公式的基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式計(jì)算。例題1還有個(gè)目的就是讓學(xué)生體會平方差公式和多項(xiàng)式乘法之間的關(guān)系，使新知識與舊知識之間形成一個(gè)整體。如果說引例是讓學(xué)生體會生活的數(shù)學(xué)化，例題2就是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的生活化。】3.出示練習(xí)：必做題利用平方差公式計(jì)算：選做題計(jì)算：  教師安排學(xué)生練習(xí)，并在小組后交流計(jì)算過程和結(jié)果，作答后，教師點(diǎn)評?！驹O(shè)計(jì)了必做題和選做題，考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，既是鞏固學(xué)習(xí)成果，落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，又是對各層次學(xué)生的尊重。】四.課堂小結(jié)1.回顧一下，談?wù)勛约涸诒竟?jié)課學(xué)到的知識和體會；2.說說怎樣得到的平方差公式。3.對自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。【課堂小